浙大遠(yuǎn)程2016工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)離線作業(yè)

1、浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)課程作業(yè)姓名：學(xué) 號(hào)：年級(jí)：2015秋學(xué)習(xí)中心：廣州（珠海）一、作圖題1用力的平行四邊形法則求以下兩力的合力。 F=F1+F2 2試畫(huà)出如圖所示小球的受力圖 3.分別畫(huà)出圖中兩個(gè)物體系中各桿件的受力圖和各物體系整體的受力圖。（注意有二力桿時(shí)的畫(huà)法。） FDFcxFaxFFayDFcyDA三力會(huì)交二力桿件C (b)FFaxFayFb4.桿件受力如圖所示，試求桿內(nèi)的軸力并作出軸力圖。（1） 1截面：FN1=P4+P2-P1-P3=25KN(拉)2截面：FN2=P2+P4-P3=45KN(拉)3截面：FN3=P4-P3=-15KN（壓）4截面：FN4=P4=10

2、KN(拉) （2） 1截面：FN1=P1=20KN(拉)2截面：FN2=P1+P2=40KN(拉)3截面：FN3=P1+P2-P3=10KN(拉)5畫(huà)出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。 6試作圖示剛架的M、Q、N圖。 7試判斷圖示桿架中的零桿。一計(jì)算題1. 桿AO和桿BO相互以鉸O相連接，兩桿的另一端均用鉸連接在墻上。鉸O處掛一個(gè)重物Q50kN，如圖所示。試用解析法求桿AO和桿BO所受的力 解：以點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力如圖所示： 列平衡方程，得Fx=0 FB0FA0cos600=0Fy=0 FAOsin600FQ=0求解上式，得：FAO= 57.74KN, FBO=28.87KN2.求圖示各梁的支座反

3、力。解：受力分析，畫(huà)受力圖：由于AB桿上僅有一個(gè)力偶負(fù)載，故AB處的約束力組成一個(gè)力偶；受力圖如下：FAFB列平衡方程：M=0 mFB x a=0 FB=Pa/a=PFA= FB= =P3.圖示各剛架的支座反力。 解：取整個(gè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象受力圖:FAxFAyFB由 FX = 0 ：由 MA = 0 ：由 Fy = 0 ：4.圖示桁架的支座反力。 解：MA=0得40×220×4×2Fby×4=0Fby=60KN( )Fx=0得FAx400FAx=40KN( )Fy=0得FAy20×460=0FAy=20KN( ) 5.作圖示階梯狀直桿的軸力圖，如

4、橫截面的面積A1200mm2，A2=300mm2，A3400mm2，求各橫截面上的應(yīng)力解：(1)計(jì)算各段桿件橫截面上的軸力利用截面法求得階梯桿各段的軸力（如圖）F1=-10KN（壓力）, F2=-10-50=-60kN（壓力）, F3=-10-50+20=-40KN（壓力）, (2)計(jì)算各段應(yīng)力A1段： A2段：A3段：6.圖示雨篷結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，水平粱AB上受均布荷載q10kNm的作用，B端用圓鋼桿BC拉住，鋼桿的許用應(yīng)力160MPa，試選擇鋼桿的直徑解：1、求各點(diǎn)約束反力，以整個(gè)構(gòu)架為研究對(duì)象，受力如圖所示：FBCFAXFAY列平衡方程MA=0 -3xFBCcosa2x4xq =0 求解上式，得

5、：FBC=-33.33KN (負(fù)號(hào)表示力的實(shí)際方向相反)2、確定鋼桿面積A 由強(qiáng)度準(zhǔn)則： FBC/A 得： A = FBC / =33.33x103/160x106=208.3(mm2)3、確定鋼桿直徑d由A=d2/4 得d=16.28mm取鋼桿的直徑d為17毫米。7.計(jì)算下列圖形對(duì)形心Zc軸的慣性矩。 解：（1）確定界面形心C的位置 建立坐標(biāo)系Oyz,將截面分為兩個(gè)矩形1、2，其面積及各自的形心縱坐標(biāo)分別為： A15×20100cm2 yC15+20/215cm A2=5×1575cm2 yC25/22.5cm 由形心計(jì)算公式，組合截面形心C的縱坐標(biāo)為 （2）求截面對(duì)形心

6、軸zC的慣性矩Iz根據(jù)組合公式有： 由平移軸公式有： 8用截面法求圖示各梁指定截面上的內(nèi)力。解：1、 求支座反力。由于僅有Y軸荷載，故兩支座也僅有Y軸力。列平衡方程：Fy=0 FAP+ FB =0 MA=0 FB X lP*a =0 解得：FA = FB =0 2、選A處1-1截面左段為研究對(duì)象以Q表示剪力，由平衡條件 可知由平衡方程確定剪力的大小及實(shí)際方向Q1= FA = 由于1-1與A重合，又由平衡條件 可知，M1=0 2、選P處左段2-2截面為研究對(duì)象由平衡條件 可知由平衡方程確定剪力Q2Q2= FA = 由平衡條件 可知3、選P處右段3-3截面為研究對(duì)象由平衡條件 可知由平衡方程確定剪

7、力Q3Q3= 由平衡條件 可知9.圖示矩形截面懸臂梁，受均布荷栽作用，材料的容許應(yīng)力10MPa，其高寬比為h：b3：2，試確定此梁橫截面尺寸。解：1、求支座反力FAYFAXM由 FX = 0 由 Fy = 0 KN由 M = 0 M=10×4×2 =80KN/m2)求最大剪力及彎矩Q=(0<x<4) M=(0<x<4)(3)求截面尺寸得： h=1.5b=1.5x280=420mm10.圖示外伸粱，由工字鋼20b制成，已知L6m，P30kN,q6kNm，材料的容許應(yīng)力160MPa，90MPa，試校核梁的強(qiáng)度解：由題意可知Mmax發(fā)生在C處，以B為支座得

8、：6*2*1-30*3+Rd*6=0,Rd=13KN,所以Mmax=13*3=39KN.M, max=39000/250*10-6=156000000Pa=156=160MP,由圖可知Vmax發(fā)生在BC段Vmax=Rb+P=-2*6+30=17KN,查表得：Sx/Iz=16.9,b=102mm所以r=Vmax/(16.9*0.12)=9.9r=90MP,所以該梁強(qiáng)度安全一、對(duì)以下各體系做幾何組成分析1.2.3.答：第一,二、三個(gè)皆為幾何不變體系二、計(jì)算題1用截面法計(jì)算圖示桁架中指定桿件的內(nèi)力。解：由整體平衡條件得，Ya=Yb=1.5P方向向上。以B為支座得：N1d-1.5P×d=0;

9、N1=1.5P在Y軸上由平衡條件得：1.5P-P-2/2×N2+2/2×N3=0以C為支座得：P×d-2d×N3-1.5P×2×d=0得：N2=32/2P,N3=2P在Y軸上：2/2×N5+1.5P=0;N5=-32/2P在X軸上：2/2×N5+N4=0;N4=1.5P2. 兩端鉸支壓桿，材料為Q235鋼，具有圖示四種截面形狀，截面面積均為4.O×103mm2，試比較它們的臨界力。其中d207d1。解：因?yàn)樗鼈兊慕孛婷娣e都相同，由題意得：d=713.83mm;d1=777.03mm;d2=543.92mm

10、;b=447.21mm;a=632.46mm.園形：正方形：長(zhǎng)方形：園環(huán)形=Pcr1:Pcr2:Pcr3:Pcr4=3.14*d*d*d*d/64:a*a*a*a/12:8b*b*b*b/12:3.14*(d1*d1*d1*d1-d2*d2*d2*d2)/64=1:1.05:2.01:5.72.3.已知矩形截面簡(jiǎn)支梁,截面尺寸（200*550）,持久承受跨中彎矩設(shè)計(jì)值125KN.M。求鋼筋截面面積As并繪出截面配筋圖。（資料：級(jí)安全級(jí)別O=1.0、一類(lèi)環(huán)境條件c=25mm, 砼等級(jí)為C20,fc10n/mm2,鋼筋等級(jí)級(jí),fy=310n/mm2,b=0.544,結(jié)構(gòu)系數(shù)d=1.20）。解題：取

11、as=35mm， h055035515mm。 =< b0.544 fc/fy0.3409×10/310 = 1.1 min0.15Asbh01.1×200×5151133mm2As=1133mm24.已知矩形截面簡(jiǎn)支梁,截面尺寸（200*450）,持久承受跨中彎矩設(shè)計(jì)值180KN.M。求鋼筋截面面積As并繪出截面配筋圖。（資料：級(jí)安全級(jí)別O=1.0、一類(lèi)環(huán)境條件c=25mm, 砼等級(jí)為C25,鋼筋等級(jí)級(jí),b=0.544,結(jié)構(gòu)系數(shù)d=1.20）。解題：（1）取as=60mm，則h045060390mm。（2）驗(yàn)算是否需要配雙筋： （查表91） 故須按雙筋截面配

12、筋。 （3）取=0.544，即0.396。（4）（0.544×12.5×200×390310×594.5）/3102305.5mm2As=2305.5mm25.某偏心受壓柱bh=300×450mm， lo=4.5m，在使用期間承受永久荷載產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值NGK=150kN，可變荷載產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值NQK=200kN，偏心矩e0 =300mm。采用對(duì)稱(chēng)配筋，試對(duì)該截面進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。（資料：G=1.05，Q=1.20，級(jí)安全級(jí)別O=1.0、持久設(shè)計(jì)狀況 =1.0,一類(lèi)環(huán)境條件c=25mm , 砼等級(jí)為C20, 鋼筋等級(jí)級(jí),b=0.544，結(jié)構(gòu)系數(shù)d=1.20）。解題：(1)資料：C20混凝