[數(shù)學(xué)]421 直線與圓的位置關(guān)系人教A版必修ppt課件

1、 4 42.12.1直線直線與圓與圓的位的位置關(guān)置關(guān)系系4.24.2直直線線、圓圓的的位位置置關(guān)關(guān)系系新知全景掃描案例全程導(dǎo)航訓(xùn)練全程跟蹤4 42.12.1直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)符號(hào)符號(hào)d與與r大小關(guān)系大小關(guān)系相交相交有有 個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn) 相切相切有有 公公共點(diǎn)共點(diǎn) 相離相離 公共點(diǎn)公共點(diǎn)dr兩兩且只需一個(gè)且只需一個(gè)沒(méi)有沒(méi)有000drdr判別直線判別直線2xy10與以下圓的位置關(guān)系與以下圓的位置關(guān)系(1)x2y21；(2)(x1)2y2 ；(3)x2(y1)21；(4)(x1)2(y1)21.探究點(diǎn)一探究點(diǎn)一直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系當(dāng)

2、當(dāng)k為何值時(shí)，直線為何值時(shí)，直線l：ykx5與圓與圓C：(x1)2y21：相交；相切；相離相交；相切；相離提示提示判別直線與圓的位置關(guān)系習(xí)慣上運(yùn)用幾何法，即判別直線與圓的位置關(guān)系習(xí)慣上運(yùn)用幾何法，即用用d與與r比較，也可以用代數(shù)法，但是普通比較復(fù)雜比較，也可以用代數(shù)法，但是普通比較復(fù)雜1假設(shè)直線假設(shè)直線xym0與圓與圓x2y2m相切，那么相切，那么m的值為的值為()A0或或2B0或或4C2D4答案：答案：C探究點(diǎn)二探究點(diǎn)二圓的切線問(wèn)題圓的切線問(wèn)題2點(diǎn)在圓外時(shí)切線的求法點(diǎn)在圓外時(shí)切線的求法(1)幾何法：設(shè)切線方程為幾何法：設(shè)切線方程為yy0k(xx0)由圓心到直線的由圓心到直線的間隔等于半徑建立

3、方程，可求得間隔等于半徑建立方程，可求得k，也就得到切線方程，也就得到切線方程(2)代數(shù)法：設(shè)切線方程為代數(shù)法：設(shè)切線方程為yy0k(xx0)，與圓的方程聯(lián)立，與圓的方程聯(lián)立，消去消去y后得到關(guān)于后得到關(guān)于x的一元二次方程，由的一元二次方程，由0求出求出k，可得切線，可得切線方程方程當(dāng)用上述方法只需一條切線時(shí)，另一條應(yīng)為當(dāng)用上述方法只需一條切線時(shí)，另一條應(yīng)為xx0，由于在上，由于在上面解法中不包括斜率不存在的情況，點(diǎn)在圓外時(shí)，切線有兩面解法中不包括斜率不存在的情況，點(diǎn)在圓外時(shí)，切線有兩條條 (2021興義高一期末興義高一期末)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)，圓心在直，圓心在直線線y2x上，與直線上

4、，與直線y2x5相切的圓的方程相切的圓的方程提示提示 解答此題可采用待定系數(shù)法，在處置相切時(shí)，解答此題可采用待定系數(shù)法，在處置相切時(shí)，要用圓心到直線的間隔等于半徑要用圓心到直線的間隔等于半徑探究點(diǎn)三探究點(diǎn)三弦長(zhǎng)問(wèn)題弦長(zhǎng)問(wèn)題提示提示可采用待定系數(shù)法，利用圓滿(mǎn)足的三個(gè)條件可采用待定系數(shù)法，利用圓滿(mǎn)足的三個(gè)條件列方程，求待定系數(shù)的值，從而得出圓的方程列方程，求待定系數(shù)的值，從而得出圓的方程解解設(shè)所求的圓設(shè)所求的圓C的半徑為的半徑為r，與直線，與直線yx交于交于A，B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，圓心圓心C在直線在直線x3y0上，上，設(shè)圓心設(shè)圓心C(3a，a)，又圓與又圓與y軸相切，軸相切，r3|a|.又圓心又圓心C到直線到直線yx0的間隔的間隔錯(cuò)因錯(cuò)因上面解法中，將直線方程和圓的方程聯(lián)立，上面解法中，將直線方程和圓的方程聯(lián)立，消去消去y得到關(guān)于得到關(guān)于x的一元二次方程，有兩個(gè)