[數(shù)學(xué)]27[1]3位似ppt課件

1、圖形的位似圖形的位似對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)位似圖形的探究1如何探求這兩個類似圖形之間的內(nèi)在關(guān)系呢？如何探求這兩個類似圖形之間的內(nèi)在關(guān)系呢？除對應(yīng)點(diǎn)連線外，我們還可以怎樣去探求？除對應(yīng)點(diǎn)連線外，我們還可以怎樣去探求？對應(yīng)邊互相平行位似圖形的探究2對應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)對類似的這兩個類似圖形，同窗們知道怎樣對類似的這兩個類似圖形，同窗們知道怎樣去探求了嗎？去探求了嗎？根據(jù)閱歷，我們從對應(yīng)邊的位置關(guān)系去探求。根據(jù)閱歷，我們從對應(yīng)邊的位置關(guān)系去探求。位似圖形的探究2對應(yīng)邊平行位似圖形的探究3對應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)再探求這兩個類似圖形，對同窗們來說曾經(jīng)不再探求這兩個類似圖形，對同窗們來說曾經(jīng)不是難事了，我們

2、完全有才干本人去探求！是難事了，我們完全有才干本人去探求！對應(yīng)邊平行 如果兩個相似圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)，并且對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫做位似圖形 ，這個交點(diǎn)叫做 位似中心 。對應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)對應(yīng)邊平行定義及性質(zhì)：定義及性質(zhì)：知道了位似圖形的特征，如何按要求去畫位似知道了位似圖形的特征，如何按要求去畫位似圖形呢？圖形呢？圖中有多邊形類似嗎？假設(shè)有，那么這種類似圖中有多邊形類似嗎？假設(shè)有，那么這種類似有什么特征？有什么特征？圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅類似，而且圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅類似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個圖形叫做

3、位似圖形，圖形叫做位似圖形，OOOO這個點(diǎn)叫做位似中心這個點(diǎn)叫做位似中心二、位似圖形的畫法二、位似圖形的畫法ABACBCO以以0為位似中心把為位似中心把ABC在同側(cè)減少為原來的一半在同側(cè)減少為原來的一半1.畫出畫出ABC2.選取中心點(diǎn)選取中心點(diǎn)3.連結(jié)連結(jié)OA、OB、OC4.在在OA、OB、OC上分別選取上分別選取A、B、C，使使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2步驟：5.連結(jié)連結(jié)ABC，所連成的圖形就是所求作圖形，所連成的圖形就是所求作圖形二、位似圖形的畫法二、位似圖形的畫法ABACBCO以以0為中心把為中心把ABC減少為原來的一半減少為原來的一半練習(xí)：如圖：以練習(xí)：

4、如圖：以O(shè) O為位似中心，為位似中心，將將ABCABC放大為原來的兩倍放大為原來的兩倍BCAOACBACBBCAO特征：特征：1 1、位似圖形一定是類似形，反之不一定。、位似圖形一定是類似形，反之不一定。2 2、判別位似圖形時要留意首先它們必需是類似形，、判別位似圖形時要留意首先它們必需是類似形，其次每一對對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。其次每一對對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。1. 判別以下各對圖形是不是位似圖形判別以下各對圖形是不是位似圖形. 1 1正五邊形正五邊形ABCDEABCDE與正五邊與正五邊形形ABCDEABCDE； 2 2等邊三角形等邊三角形ABCABC與等與等邊三角形邊三角形ABC.

5、ABC.思索：能否類似圖形都是位似圖形？思索：能否類似圖形都是位似圖形？是是是是判別下面的正方形是不是位似圖形？判別下面的正方形是不是位似圖形？1不是不是ACDBFEG顯然，位似圖形是類似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是類似圖形的特殊情形. .類似類似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是類圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是類似圖形似圖形 思索：位似圖形有何性質(zhì)？思索：位似圖形有何性質(zhì)？假設(shè)假設(shè)OABOAB和和 OCDOCD是位似圖形，那么是位似圖形，那么ABCDABCD嗎？為什么？嗎？為什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似圖形，是位似圖形，OAB OCDOABCA

6、BCD.ABCDO2. 2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)：位似圖形上恣意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心性質(zhì)：位似圖形上恣意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔之比等于位似比的間隔之比等于位似比. . 概念與性質(zhì) 假設(shè)假設(shè)ABC與與ABC的類似比為：的類似比為：1:2，那么，那么OA：OA= 。OAABCBC1:2 作出以下位似圖形的位似中心：作出以下位似圖形的位似中心：作出以下位似圖形的位似中心作出以下位似圖形的位似中心回味無窮位似圖形的概念：位似圖形的概念： 假設(shè)兩個圖形不僅外形類假設(shè)兩個圖形不僅外形類似似, ,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)線都經(jīng)過同一個點(diǎn), ,對應(yīng)邊

7、相互對應(yīng)邊相互平行，那么這樣的兩個圖形叫平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形做位似圖形, ,這個點(diǎn)叫做位似中這個點(diǎn)叫做位似中心心, ,這時的類似比又稱為位似比這時的類似比又稱為位似比. . 課堂小結(jié)位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上的恣意一對對應(yīng)點(diǎn)位似圖形上的恣意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔之比等于位似比到位似中心的間隔之比等于位似比 假設(shè)兩個圖形不僅類似假設(shè)兩個圖形不僅類似,而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)線相交于一點(diǎn),對應(yīng)邊相互平行，像這樣的兩個對應(yīng)邊相互平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形圖形叫做位似圖形, 這個點(diǎn)叫做位似中心這個點(diǎn)叫做位似中心, 這時這時的類似比又稱為

8、位似比的類似比又稱為位似比.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的恣意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中位似圖形上的恣意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔之比等于位似比心的間隔之比等于位似比4.利用位似可以把一個圖形放大或減少利用位似可以把一個圖形放大或減少復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想3.位似圖形與中心對稱圖形有何關(guān)系？位似圖形與中心對稱圖形有何關(guān)系？DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大為原來的放大為原來的2倍倍?DEFAOBC對應(yīng)點(diǎn)連線都交于對應(yīng)點(diǎn)連線都交于_對應(yīng)線段對應(yīng)線段_位似中心位似中心平行或在一條直線上平行或在一條直線上復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系

9、中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點(diǎn)原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,位似比為位似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB減少減少. .A(2,1), B(2,0)察看對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化察看對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,他有什么發(fā)現(xiàn)他有什么發(fā)現(xiàn)?探求探求1:BBAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點(diǎn)原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,類似比為類似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB減少減少. .A(2,1),B(2,0)A(2,1),

10、B(2,0)AA A(-2,-1),B(-2,0)(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為位似中心位似中心, ,類似比為類似比為k,k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于標(biāo)的比等于k k或或-k.-k.察看對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化察看對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,他有什么發(fā)現(xiàn)他有什么發(fā)現(xiàn)? ?位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律:在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)位似變換在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，類似比為是以原點(diǎn)為位似中心，類似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比

11、等于那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或或k.ABCABCABC48122462、如圖，、如圖，ABC三個頂三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別位點(diǎn)坐標(biāo)分別位A2,3，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)以點(diǎn)O為位似為位似中心，類似比中心，類似比為為2，將將ABC放大，放大，0 xyo例題例題. .在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點(diǎn)畫出它的一個以原點(diǎn)O O為位似為位似中心中心, ,類似比為類似

12、比為1/21/2的位似的位似 圖形圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD他還有其他方法嗎他還有其他方法嗎? ?試試看試試看. .xyoA1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )BACDD1A1B1C1xyoB1.1.如圖表示如圖表示ABCABC把它減少后得到的把它減少后得到的COD,COD,求它們的類似比求它們的類似比ACD練一練練一練:xyo2.2.如圖如圖ABCABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以