專題一整式及其加減

1、專題一整式的加減時(shí)間：2021.02. 13創(chuàng)作：歐陽(yáng)總一、基礎(chǔ)知識(shí)：1. 單項(xiàng)式：由與的乘積組成的叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè) 或一個(gè)也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系 數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).2. 多項(xiàng)式：叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做 這個(gè)多項(xiàng)式的，其中不含字母的項(xiàng)叫做.一個(gè)多項(xiàng)式中， 項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).3. 整式：和統(tǒng)稱整式.4. 同類項(xiàng)及其合并：相同，并且相同字母的也相同的 項(xiàng)叫做同類項(xiàng).把多項(xiàng)式中的合并成一項(xiàng)，叫做合并同類 項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的相加，所得的結(jié)果作 為系數(shù)，保持不變.5. 去括號(hào)法則：括號(hào)前是“ + ”號(hào)，把括

2、號(hào)和它前面的 “ + ”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的 符號(hào)都.6. 整式的加減：一般地，整式的加減運(yùn)算第一步是，第 二步是.二、考點(diǎn)分析1. 利用同類項(xiàng)的概念求字母的值例4如果2X3/711與-3xm2y2是同類項(xiàng)，則2m+3n=.2. 整式的加減運(yùn)算例2計(jì)算6a2-2ab-2 (3少+*站)所得的結(jié)果是().A. -3ab B. -abC. 3a2D 9a23. 利用整式求值例 3 若 3a2-a-2=0,則 5+2a-6a2=.4-利用整式探索規(guī)律例4觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)圖形共 有個(gè)三

3、、易錯(cuò)點(diǎn)分析誤區(qū)1整式書寫不規(guī)范例1用含有字母的式子填空：(1) a與b的4+倍的差 是.(2)某商品原價(jià)為3元，提高了 20%后的價(jià)格.誤區(qū)2忽略4和7T致錯(cuò)例2(1) 4n2r2的系數(shù)是；(2)單項(xiàng)式-a2b3c的次數(shù)4是.誤區(qū)3去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)例 3 計(jì)算:(x-2x2+2) -3 (x2-2+x).誤區(qū)4列式未加括號(hào)而出錯(cuò)例4已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）.A. -5x-1 B 5x+1 C. -13x-1 D 13x-1四、例題解析（-）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式【例1】下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式一丄的系數(shù)是3B.單項(xiàng)式一空吃的32指數(shù)是7C.丄是單項(xiàng)式

4、D.單項(xiàng)式可能不含有字X母【例2多項(xiàng)式3x2/-2A-3y2-0.5y-3x是次項(xiàng)式，關(guān)于字母y的最 高次數(shù)項(xiàng)是，關(guān)于字母x的最高次項(xiàng)的系數(shù)，把多 項(xiàng)式按"的降幕排列?！纠?已知單項(xiàng)式丄&的次數(shù)與多項(xiàng)式宀燈協(xié)+柑的次 2數(shù)相同，求加的值。【例4】若A和都是五次多項(xiàng)式，貝M ）A. A + B 定是多項(xiàng)式B. A-B 定是單項(xiàng)式C. A-B是次數(shù)不高于5的整式D. A + B是次數(shù)不低于5的整式【例5若加、都是自然數(shù)，多項(xiàng)式宀滬-2"的次數(shù)是 （）A. mB 2” C. m + 2" D.用、2/? J11 較大的數(shù)【例6同時(shí)都含有字母八方、c,且系數(shù)為1的

5、7次單項(xiàng)式 共有（）個(gè)。A. 1B. 3 C. 9 D 15（二）整式的加減【例7】若2af 與Z嚴(yán)/嚴(yán)是同類項(xiàng)，則 rn+n = o4【例8 單項(xiàng)式丄嚴(yán)加與3嚴(yán)嚴(yán)是同類項(xiàng)，則2（1+刀）順（1一刃）血=（）A-無(wú)法計(jì)算B丄C. 4 D. 14【例9】若3廠護(hù)與汐的和是單項(xiàng)式，則m" = o【例10】下列各式中去括號(hào)正確的是()A. a2 -(2ci-lr +/?) = / -2a-b +b g -(2x + y)-(-x2 + y2) = -2x + y+x2 -y2 C. 2x2 3(x 5) = 2a2 3x + 5q / -4/ + (1 - 3") = -/ +

6、4<r -1 + 3“【例竹】 已知 A = 2jC-3xy + 2y2, B = 2x2+xy-3y2 ,求 A-(B-2A)【例12】若“是絕對(duì)值等于4的有理數(shù)，方是倒數(shù)等于-2的有 理數(shù)。求代數(shù)式3局-la-b-(2ab-a2)-4ii2卜肪的值?！纠?3已知a、b、c滿足：5(“ + 3+2|b-2| = 0；看勺嚴(yán) 是7次單項(xiàng)式；求 項(xiàng)式 azb irb -(2abc a'c- 3u2b - 4</2cJ abc 的值。【例14已知三角形的第一邊長(zhǎng)是“2b,第二邊比第一邊 長(zhǎng)(12),第三邊比第二邊小5o則三角形的周長(zhǎng) 為?！纠?5李明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2十-牡

7、+ 5時(shí)，誤認(rèn)為加上此式，計(jì)算岀錯(cuò)誤結(jié)果為-2+x-l，試求岀正確 答案?！纠?6 1有這樣一道題“當(dāng)2時(shí)，求多項(xiàng)式 2(/ 一3_陰_3(一/ -2/7+ 2/7)的值”，馬小虎做題時(shí)把 "2錯(cuò)抄成2時(shí)，王小明沒抄錯(cuò)題，但他們做岀 的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明 理由。(三)整體思想【例仃】把(“+方)當(dāng)作一個(gè)整體，合并縮+莎-5(*)2 + (“ +疔的 結(jié)果是()A. (</ + b)2B. (a + h)2 C. +b) D. 2(ci + h)2【例 18計(jì)算5(a-b) + 2(方-a)-3(a-b)=?！纠?19化簡(jiǎn)：x2+(x-2)2 -(2-x)2

8、 +U-1)3 +(l-x)3 = o【例20】已知亠=3,求代數(shù)式二-一注上的值。a-2ba-21 c 3【例 21 如果 a + 2ab = 5 , ab + lb2 = -2 ,貝a2-4b2 =,2a1 - Sab 4- 2lr = o【彳列 22 己矢口： u-b = 2 , b-c = -3 , c-d = 5 ；(a-c)x(b-d”(c-b)的值?！纠?3當(dāng)“2時(shí)，代數(shù)式用-加+1的值等于17,那么當(dāng) x = -l時(shí)，求代數(shù)式2ax-3bx3-5的值?！纠?4若代數(shù)式2x2+3y + 7的值為8,求代數(shù)式6x2+9y + 8的 值?！纠?5】已知旦=3,求代數(shù)式?jīng)_也的值。x +

9、 v-x + 3xy 一 y追蹤練習(xí)：仁單項(xiàng)式一罕的系數(shù)是，次數(shù)是，多項(xiàng)式3小-張夕-9的最 高次項(xiàng)為。2、把多項(xiàng)式2占-對(duì)-5獰+3&"按前勺降幕排列為3、3-2/r與宀2X的差是。4、 已知a3bm +嚴(yán)嚴(yán)-刊+嚴(yán)嚴(yán)的化簡(jiǎn)結(jié)果是單項(xiàng)式，那么 nuist =()A. 0 B. 30 C. 60 D 905、已知單項(xiàng)式|xV與單項(xiàng)式+嚴(yán)嚴(yán)的差是“嚴(yán)嚴(yán)，則abc=o6、已知匸代數(shù)式呼一吟的值為。a + ba-b 3(a + )7、當(dāng) x = h 時(shí) ax5 + bxy + ex +1 = 3 , 當(dāng) x = - h 時(shí) ax5 + b£ + cr +1 = o8、已知當(dāng)“-2時(shí)，代數(shù)式曲+加+1的值為6,那么當(dāng)“2時(shí)， 代數(shù)式d+加+ 1的值是多少？9、下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“。”代表窗紙上 所貼的剪紙，則第門個(gè)圖中所貼剪紙“。”的個(gè)數(shù)為.10、輛公共汽車以每小時(shí)30 km的速度行駛于各站之間，若在x km的行程內(nèi)(x>