2022年山東省日照市開發(fā)區(qū)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022年山東省日照市開發(fā)區(qū)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 個人排成一行,其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有 a   b        c        d參考答案：c略2. m（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a>0）內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（    ）a、相切  &

2、#160;   b、相交      c、相離       d、相切或相交參考答案：c3. 已知三棱錐p-abc中，ab=3，ac=4，,，則此三棱錐的外接球的內(nèi)接正方體的體積為a16           b28          c64   

3、0;    d96參考答案：c4. 190c101+902c102903c103+（1）k90kc10k+9010c1010除以88的余數(shù)是（）a87b87c1d1參考答案：d【考點(diǎn)】二項式定理的應(yīng)用【分析】利用二項式定理的展開式將展開式轉(zhuǎn)化為二項式形式，將二項式中的底數(shù)寫出用88為一項的和形式，再利用二項式定理展開，即得到余數(shù)【解答】解：190c101+902c102903c103+（1）k90kc10k+9010c1010=（190）10=8910=（1+88）10=c100+c10188+c109×889+c10108810=1+c10188+c1

4、09×889+c10108810所以除以88的余數(shù)為1故選d5. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系是(    )a. b. c. d. 參考答案：b【分析】結(jié)合0,1進(jìn)行a,b,c的大小比較，即可?！驹斀狻?故,故選b.【點(diǎn)睛】本道題考查了對數(shù)、指數(shù)比較大小，關(guān)鍵可以結(jié)合0,1進(jìn)行大小比較，難度中等。6. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（  ）a     b      c        d參考答案：c

5、7. 已知，則是成立的 (     )a必要不充分條件                   b充分不必要條件c充要條件                         d既不充分也

6、不必要條件參考答案：a8. 函數(shù)f(x)ax3x在r上為減函數(shù)，則()aa0      ba1     ca0        da1 參考答案：a略9. 下列命題中，真命題是  (      )a.若一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與這個平面平行。b.若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線與這個平面垂直。c.若一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)的任何一

7、條直線平行。d.若一條直線垂直于一個平面，則這條直線與這個平面內(nèi)的任何一條直線垂直參考答案：d略10. 直線的參數(shù)方程為，則它的傾斜角為（     ）a.           b.          c.            d. 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

8、共28分11. 已知向量，若,則_。參考答案：略12. 已知復(fù)數(shù)名（i為虛數(shù)單位），則_.參考答案：1013. 在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則-=_.參考答案：-2    略14. 已知，則從大到小的排列應(yīng)為_參考答案：15. 如圖，邊長為a的正abc的中線af與中位線de相交于g，已知aed是aed繞de旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有_(填上所有正確命題的序號)(1)動點(diǎn)a在平面abc上的射影在線段af上；(2)三棱錐afed的體積有最大值；(3)恒有平面agf平面bced；(4)異面直線ae與bd不可能互相垂直參考答案：(1)(2)

9、(3)由題意知afde，agde，fgde，de平面afg，de?面abc，平面afg平面abc，交線為af，(1)(3)均正確當(dāng)ag面abc時，a到面abc的距離最大故三棱錐afed的體積有最大值故(2)正確當(dāng)af22ef2時，efae，即bdae，故(4)不正確16. f(x)x312x8在3,3上的最大值為m，最小值為m，則mm_.參考答案：略17. 若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則a=   ，b=   參考答案：，【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】函數(shù)的極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0，列出方程，求出a，b的值【解答】解：f（x）=

10、+2bx+1，由已知得： ?，a=，b=，故答案為：，【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)極值的意義，是一道基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知矩陣a=，向量=，求矩陣a的逆矩陣，及使得a=成立的向量參考答案：解：矩陣的行列式為=2，矩陣a的逆矩陣a1=，=a1=略19. （13分）某數(shù)學(xué)教師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm.（）求上述四人身高的平均值和中位數(shù)；（）因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，試用線性回歸分析的方法預(yù)測該教師的孫子的身高.參考公式：回歸直線的方程，其中參考答案：20.

11、 函數(shù)的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)   （1）請指出示意圖中c1，c2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？   （2）若指出的的值，并說明理由；（3）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷的大小，并按從小到大的順序排列參考答案：解：（1）對應(yīng)的函數(shù)為，對應(yīng)的函數(shù)為      2分（2）                    

12、60;      3分                       理由如下：令，則為函數(shù)的零點(diǎn)。，方程的兩個零點(diǎn)因此整數(shù)                  &

13、#160;     7分          （3）從圖像上可以看出，當(dāng)時，  當(dāng)時，     12分21. 已知數(shù)列an的前n項和為sn，a1=1，an0，anan+1=4sn1（）求an的通項公式；（）證明： +2參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（）由已知數(shù)列遞推式可得an+1an+2=4sn+11，與原遞推式作差可得an+2an=4，說明a2n1是首項為1，公差為4的

14、等差數(shù)列，a2n是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，分別求出通項公式后可得an的通項公式；（）由等差數(shù)列的前n項和求得sn，取其倒數(shù)后利用放縮法證明+2【解答】（i）解：由題設(shè)，anan+1=4sn1，得an+1an+2=4sn+11兩式相減得an+1（an+2a）=4an+1由于an+10，an+2an=4由題設(shè)，a1=1，a1a2=4s11，可得a2=3故可得a2n1是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，a2n1=4n3=2（2n1）1；a2n是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，a2n=4n1=2?2n1；（）證明：，當(dāng)n1時，由，得，22. 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，（1）證明：平面；（2）若是棱的

15、中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論參考答案：（1）試題解析：（1），側(cè)棱底面，平面平面，則                                     在中，四邊形為正方形   

16、0;                                              ，平面    

17、                                    （2）當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時，平面                   證明如下：如圖，取的中點(diǎn)，連、，、分別為、的中點(diǎn)， 平面，平面，平面                     同理可證平面               &