探究高中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)措施

1、    探究高中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)措施    董建康【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，讓學(xué)生主動(dòng)地開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目的?！娟P(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;教學(xué)質(zhì)量;培養(yǎng)措施;方式方法g630       a2095-3089（2019）15-0232-01一、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣學(xué)生的創(chuàng)新能力，往往是從興趣開(kāi)始的，孔子認(rèn)為“知之者莫如好之者，好之者莫如樂(lè)之者”，興趣是最好的老師，因?yàn)槲覀儗?duì)感興趣的東西會(huì)不知不覺(jué)地投入

2、更多的精力和時(shí)間，也更容易取得成就，并且對(duì)于克服困難具有更大的勇氣和信心。興趣是使人積極認(rèn)識(shí)事物或關(guān)心活動(dòng)的心理傾向，是人學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力機(jī)制?！爸鲃?dòng)”發(fā)生于學(xué)生的欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)困難和失敗的正視。數(shù)學(xué)是由一些冷冰冰的數(shù)字、字母、符號(hào)、圖形構(gòu)成的，往往使人感到枯燥乏味且困難重重，這是對(duì)學(xué)生的一種挑戰(zhàn)，如果及時(shí)克服了困難，就會(huì)向前邁出一步，獲得一定的成就感，學(xué)習(xí)也就會(huì)更積極、主動(dòng)。把學(xué)習(xí)上的困難看作是取得更大成功前的必要的心理情緒，而不是失敗的前兆。其次是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行嘗試，無(wú)論成功與失敗，都會(huì)積累經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)，敢于嘗試的人，

3、他的興趣必然會(huì)越來(lái)越濃厚，學(xué)習(xí)的干勁越來(lái)越充足，成就感會(huì)越來(lái)越高，他也會(huì)很快走向一個(gè)又一個(gè)成功。二、提高學(xué)生的反思能力當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)以做習(xí)題為主，教師批改的主要目的是督促檢查和了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，判明對(duì)錯(cuò)，給一個(gè)成績(jī)后下發(fā)。學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是文字、數(shù)字、字母、符號(hào)，從內(nèi)涵到形式都比較抽象。運(yùn)用這些抽象的東西進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，對(duì)于智力仍在發(fā)育中的高中生而言，如果沒(méi)有長(zhǎng)期的回憶性思維，各種思維方法容易忘記。如何讓一定的思維方法在學(xué)生頭腦中扎根，就必須借助回憶性思維方法，即對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維過(guò)程，方法進(jìn)行階段式的回憶，總結(jié)。回憶的過(guò)程多種多樣，如讓學(xué)生看著教材目錄，對(duì)目錄中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶

4、，并標(biāo)出知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的鍛煉之后，可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻等技巧編織知識(shí)網(wǎng)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工，提高了概括能力和抽象思維能力。這種方法的最大好處就在于避免學(xué)生形成思維定勢(shì)，強(qiáng)化了對(duì)一題多解，一題多變的認(rèn)識(shí)，有利于發(fā)散思維的形成。三、培養(yǎng)學(xué)生的想象力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，首先需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)。很多數(shù)學(xué)原理是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上推導(dǎo)出來(lái)的。要訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維其實(shí)就是訓(xùn)練學(xué)生在舊知識(shí)原理上推出新知識(shí)的能力，想象力是一種不可缺少的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該依據(jù)數(shù)學(xué)教材的潛在因素來(lái)創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情境的，這是學(xué)生的一個(gè)想象的材料，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性的思維。

5、我們還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)解題方法例如類(lèi)比法、歸納法等，在教學(xué)解題的過(guò)程之中，重視“精”不在乎“多”。教師要注意讓學(xué)生積累解題的經(jīng)驗(yàn)，捕捉學(xué)生別出心裁的數(shù)學(xué)想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思。例如題目里面出現(xiàn)條件，我們可以聯(lián)想到韋達(dá)定理相關(guān)知識(shí)。又如已知均為正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足關(guān)系式，又為不小于的自然數(shù)，求證：由條件聯(lián)想到勾股定理，可構(gòu)成直角三角形的三邊，進(jìn)一步聯(lián)想到三角函數(shù)的定義，從而得到解題的思路。四、提高學(xué)生的探究能力我們大家都知道，求異思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種很重要的方法，也是一種創(chuàng)造性思維，它是學(xué)生在自己原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借自己的能力，對(duì)已有的問(wèn)題從另外一個(gè)角度，從不同的方向去思

6、考的一種方法，從而有創(chuàng)造性地去解決問(wèn)題。但是我們的學(xué)生思維往往以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生一定的思維定勢(shì).在這種情況下，作為教師應(yīng)該從以下幾點(diǎn)入手：1.培養(yǎng)學(xué)生一題多問(wèn)的能力，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，從不同的方位提出問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)變通的能力，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，往往受解題動(dòng)機(jī)的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個(gè)解題的過(guò)程.在教學(xué)中，我要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)法則及公式定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行題目的變換，將學(xué)生的思維定勢(shì)進(jìn)行淡化。3.培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于某一個(gè)問(wèn)題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡(jiǎn)潔的，是最好的，從比較之中篩選最佳方案。五、培養(yǎng)

7、學(xué)生的獨(dú)立思考能力數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò)，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優(yōu)最簡(jiǎn)捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負(fù)。應(yīng)該進(jìn)一步反思，探求一題多解，多題一解的問(wèn)題，開(kāi)拓思路，勾通知識(shí)，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，把問(wèn)題所蘊(yùn)含孤立的知識(shí)“點(diǎn)”，擴(kuò)展到系統(tǒng)的知識(shí)“面”。通過(guò)不斷地拓展、聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解，進(jìn)而形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的系統(tǒng)性。在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌。常此以往，逐步養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考、積極探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。善于將問(wèn)題變更、引伸，即在分析問(wèn)題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)聯(lián)想、猜想，試圖對(duì)原題做點(diǎn)改造工作，這是進(jìn)行思維訓(xùn)練的又一常用方法.例如，教學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)定理后，就思考一下其逆命題是否成立，或證或給出反例;對(duì)原命題采用減弱或更改條件或加強(qiáng)結(jié)論來(lái)造出新的命題并判斷其真?zhèn)?將原題結(jié)論從特殊推廣到一般（或由一般考慮特殊）等.可提高學(xué)生思維的靈活性、批判性及深廣度?？傊囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。教師在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中要努力探索、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并采用新的教學(xué)方法來(lái)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成，完成學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，進(jìn)而提