2022年山東省日照市五蓮縣于里鎮(zhèn)初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022年山東省日照市五蓮縣于里鎮(zhèn)初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則為(    )a.b.c.d.參考答案：d2. 實數(shù)滿足約朿條件若的最大值為4，則（   ）a2         b        c. 3      

2、  d4參考答案：c3. 一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是(    ) a372   b360 c292       d280參考答案：b4. 已知實數(shù)滿足，則目標函數(shù)的最大值為（）a             b           

3、60; c             d 參考答案：b略5. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）a       b          c          d參考答案：b6. 若，則為  （&

4、#160;          ）                                         

5、60; 參考答案：a7. 已知某個幾何體的三視圖如下圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是參考答案：b8. 已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）a若則  b若則 c若則  d若,則參考答案：d9. 如圖，陰影部分的面積是(  )a2       b2         c.         d.參考答案：【

6、知識點】定積分在求面積中的應(yīng)用。b13  【答案解析】c 解析：直線y=2x與拋物線y=3x2；解得交點為（3，6）和（1，2）拋物線y=3x2與x軸負半軸交點（，0）；設(shè)陰影部分面積為s，則=；所以陰影部分的面積為，故選c【思路點撥】求陰影部分的面積，先要對陰影部分進行分割到三個象限內(nèi)，分別對三部分進行積分求和即可10. 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且恒成立，則不等式的解集為（   ）a. b. c. d. 參考答案：a令，則，即在上恒成立在上單調(diào)遞減，即，即故選a點睛：本題首先需結(jié)合已知條件構(gòu)造函數(shù)，然后考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再由函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)值的大

7、小關(guān)系，判斷自變量的大小關(guān)系.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點數(shù)，則三次點數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為                 參考答案：12. 由命題“”是假命題，求得實數(shù)的取值范圍是，則實數(shù)的值是     .參考答案：13. （3b+2a）6的展開式中的第3項的系數(shù)為

8、    ，二項式系數(shù)為   參考答案：4860；15【考點】二項式定理的應(yīng)用【分析】由條件利用二項展開式的通項公式求出第三項，可得結(jié)論【解答】解：由（3b+2a）6的展開式中的第3項為t3=?（3b）4?（2a）2，可得第3項的系數(shù)為?34?22=4860，該項的二項式系數(shù)為=15，故答案為：4860；1514. 不等式的解集為             參考答案：15. 設(shè)菱形abcd的對角線ac的長為4，則=  參考答案：8

9、【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義，寫出?，再由菱形的對角線互相垂直平分，利用三角中余弦函數(shù)的定義，得到|×cosbao=|=2，從而求出答案【解答】解：設(shè)菱形abcd的對角線ac、bd相交于o點，則acbd，且ao=ac=2，由平面向量的數(shù)量積定義可知：?=|×|×cosbac=4×|×cosbao=4×|=4×2=8故答案為：816. 已知是第四象限角，且sin(+)=，則tan()=       .參考答案：試題分析：由題意，解得所以

10、，17. 關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是                。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前項和，且，數(shù)列是首項為1、公比為的等比數(shù)列.（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求該等差數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）當時，；當時，故；因為是等差數(shù)列，故成等差數(shù)列，即，解得，所以；所以，符合要求；（2）由（1）知，；所以=當時，；當時，19.

11、（本小題12分）設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，且（）求角的大?。?#160; （）若角，邊上的中線的長為，求參考答案：解：（），即.2分 則，因為則.4分（）由（1）知，所以， 在中由余弦定理得 即 解得                  .8分故           

12、;   12分20. 如圖，矩形中，分別在線段和上，將矩形沿折起記折起后的矩形為，且平面平面（1）求證：平面；（2）若，求證：； （3）求四面體體積的最大值            參考答案：（1）證明：因為四邊形，都是矩形，      所以 ，      所以 四邊形是平行四邊形，2分      所以 ， &

13、#160;           3分      因為 平面，所以 平面        4分（2）證明：連接，設(shè)因為平面平面，平面平面且， 平面所以 平面，5分又平面， 所以6分                又 ， 所以四邊形為正

14、方形，所以   7分                                        因，所以 平面，       

15、  8分                            又，所以            9分           

16、;                           （3）解：設(shè)，則，其中由（2）得平面，所以四面體的體積為   11分所以                

17、      13分當且僅當，即時，四面體的體積最大  14分 21. 已知曲線c在直角坐標系xoy下的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以o為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（1）求曲線c的極坐標方程；（）直線l的極坐標方程是cos（）=3，射線ot：=（0）與曲線c交于a點，與直線l交于b，求線段ab的長參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)化為：（x1）2+y2=3，展開利用互化公式即可得出極坐標方程（ii）射線ot：=（0）分別與曲線c，直線l的極坐標方

18、程聯(lián)立解出交點坐標即可得出【解答】解：（1）曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)化為：（x1）2+y2=3，展開為：x2+y22x2=0，化為極坐標方程：22cos2=0（ii）聯(lián)立，化為：22=0，0，解得=2射線ot：=（0）與曲線c交于a點聯(lián)立，解得=6，射線ot：=（0）與直線l交于b，線段ab的長=62=422. 已知命題p：f（x）=x2ax+1在1，1上不具有單調(diào)性；命題q：?x0r，使得（）若pq為真，求a的范圍（）若pq為真，求a的范圍參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)f（x）=x2ax+1在1，1上不具有單調(diào)性，得對稱軸x=1，1，進而求得命題p為真時a的取值范圍；根據(jù)方程有解的條件求得命題q為真時a的取值范圍，（i）由復(fù)合命題真值表知：若pq為真，則命題p，q都為真命題，由此求得a的取值范圍是集合的交集；（ii）由復(fù)合命題