河南中考數(shù)學一模模擬試卷(一)

1、數(shù)學一模模擬試卷（一）.選擇題1 .-3的絕對值是（A. - 3B. 3C. ±3D.2 .如圖，是由幾個完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（A. x2?x3=x6B.)4.關于x的3A. a< 4且 aw0(x2) 3=x5C.x2+x3=x5D.x -x =x次方程ax2-3x+3=0有兩個不等實根，則3B. a> 4 且 aw0a的取值范圍是（3-C. a> 3D. a< 4月1日，河南省統(tǒng)計局、國家統(tǒng)計局河南調(diào)查總隊聯(lián)合公布2016年河南省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，公報顯示，到 2016年年末，河南省總?cè)丝跒?0788萬人,常住人口 953

2、2萬人，數(shù)據(jù)“ 9532萬”用科學記數(shù)法可表示為（B. X1078D. X10A. X 106_ _4C. 9532X10 6.為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上 15名同學進行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則卜列說法錯誤的是（閱讀量（單位：本/ 0 123 4周）人數(shù)（單位：人）114 (52 2A.中位數(shù)是2B.平均數(shù)是2C.眾數(shù)是2Q 極差是27.多項式n2-m與多項式2n2-4m+2的公因式是（A. m- 1B. m+1C. m2-1D.8.如圖所示的是A, B, C, D三點，按如下步驟作圖:先分別以B兩點為圓心，以大于2 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于 M N兩點,作直線MN再分別以B,

3、 C兩點為圓心，以大于3*的長為半徑作弧，兩弧相交于G, H兩點，作直線GH GlW MN交于點P,若/ BAC=66 ,則/ BPC等于（A. 100°B. 120°C.132°D. 140°9.若二次函數(shù)y= - x2+4x+c的圖象經(jīng)過A (1C (2+ 打，y3)點，則y1、丫2、y3的大小關系是（A. y1<y2< y3 B.y1<y3< yC.y2<y3V yiD.y2<y1<y310.在平面直角坐標系中，已知點 A （-2, 4）,點B在直線OA±,且OA=2OB貝1點B的坐標是（A. (

4、- 1,2)B. (1, -2)C. ( 4, 8) D.(一1, 2)或(1, -2).填空題11 .計算:12 .一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球共5個球，這些球除顏色不同外，其 余均相同，從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為 .13 .如圖，在菱形 ABCDfr, / BAD=100，點E為AC上一點，若/ CBE=20 ,則/14 .如圖所示，格點 AB筮點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到 EBD圖中每個小正方形的邊長是1, 則圖中陰影部分的面積為 .15 .如圖，在矩形 ABCDfr, AB=3 AE! BD,垂足為E, ED=3BE點P、Q分別在BD. AD上，貝U AP+PQR小值為

5、.三.解答題3 二 r7x716 .先化簡：（x-1- 而） 齊廠，然后從滿足-2<x&2的整數(shù)值中選擇一個 你喜歡的數(shù)代入求值.17 .某中學為了搞好對“傳統(tǒng)文化學習”的宣傳活動，對本校部分學生(隨機抽查)進行了一次相關知識了解程度的調(diào)查測試(成績分為 A、B、C、D E五個組，x表示測試成績).通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中調(diào)查測試成績詞置測試成績 梟形統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:斗：用20。 瞄：80<r (刖 CSS尸際<80 儂:幼空<70 王組；x<60(1)參加調(diào)查測試的學生為 人；(2)將條形統(tǒng)計圖補

6、充完整；(3)本次調(diào)查測試成績中的中位數(shù)落在 組內(nèi)；(4)若測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀，該中學共有學生2600人，請你根據(jù) 樣本數(shù)據(jù)估計全校學生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù).18 .如圖，AB為。的直徑，G D為。上不同于A B的兩點，/ ABD=Z BAC過點C 作CEL DB交DB的延長線于點E,直線AB與CE相交于點F.（1）求證：CF為。的切線;（2）填空：當/ CA由勺度數(shù)為時，四邊形ACF此菱形.19 .某校興趣小組想測量一座大樓 AB的高度.如圖，大樓前有一段斜坡 BC,已知BC的 長為12米，它的坡度i=1 :巧.在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端 A的 仰角為3

7、7° ,測角儀DE的高為米，求大樓AB的高度約為多少米（結(jié)果精確到米）20 .（參考數(shù)據(jù)：sin37 ° cos37° tan37 °6=.）20 .如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y1=kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩丹點，與反比例函數(shù)y2=手的圖象交于C、D兩點，已知點C的坐標為（-4, - 1）,點D的橫坐標為2.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出當x為何值時，v>V2(3)點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點，且點 P的橫坐標大于2,過點P做x 軸的垂線，垂足為點E,當 APE的面積為3時，求點P的坐標.21

8、 .某市決定購買A B兩種樹苗對某段道路進行綠化改造，已知購買 A種樹苗9棵，B 種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元.(1)求購買A、B兩種樹苗每顆各需多少元(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進 A種樹苗不能少于60棵，且用于購買這兩種樹 苗的資金不能超過5260元.若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案哪種方 案最省錢22 .已知/ ACD=90 , AC=DC MN過點A的直線，過點 D作DBL MNf點B,連接CB圉(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖(1),過點C作CH CB，與MNfc于點E,則易發(fā)現(xiàn)BD? 口 EA間的數(shù)量關系為 ,BD. AB CB之間

9、的數(shù)量關系為 .(2)拓展探究當MNgg點A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)位置時，BD AB CB之間滿足怎樣的數(shù)量關系請寫出你的 猜想，并給予證明., g (2)(3)解決問題當MNgg點A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)位置時(點C、D在直線MN兩側(cè))，若此時/BD=2H, CB=BCD=30 ,23.如圖所示，拋物線y=ax2+bx3與x軸交于A ( 1, 0) , B (3, 0)，與y軸(1)求拋物線的解析式；(2)如圖所示，直線BC下方的拋物線上有一點P,過點p作Pn BC于點E,彳PF平行于x軸交直線BC于點F,求 PEF周長的最大值；(3)已知點M是拋物線的頂點，點N是y軸上一點，點Q是坐標平面內(nèi)一點，若點

10、 P是拋物線上一點，且位于拋物線的對稱軸右側(cè)，是否存在以P、M N Q為頂點且以PM為邊的正方形若存在，直接寫出點P 的橫坐標；若不存在，說明理由答案. 選擇題1. 【答案】 B【考點】絕對值【解析】【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得| - 3|=3 .故答案為：B【分析】任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。2. 【答案】D【考點】 簡單組合體的三視圖【解析】 【解答】解：左視圖從左到右有三列，左邊一列有2 個正方體，中間一列三個，右邊有一個正方體，故答案為： D【分析】左視圖就是從幾何體的左邊看到的平面圖形。左視圖從左到右有三列，左邊一列有 2 個正方體，中間一列三個，右邊有一個正方體，即可

11、得到選項。3. 【答案】 D【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則和去括號法則【解析】 【解答】解：A、 x2?x3=x5， 故本選項錯誤；B、（ x2） 3=x6， 故本選項錯誤；C、x2和x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；DK x6+ x3=x3 ,故本選項正確；故答案為： D【分析】同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，排除A;幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，排除B;只有同類項才能合并，排除C,即可得出正確選項。4. 【答案】 A【考點】 一元二次方程的定義，根的判別式【解析】【解答】解：.關于x的一元二次方程ax2-3x+3=0有兩個不等實根，(&q

12、uot;0. . lA4KM>03解得：a< 4且aw 0.故答案為：A.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出 a* 0,根據(jù)一元二次方程根的判別式，此方程有 兩個不等實根，得出> 0,求解即可。5 .【答案】B【考點】科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：9532萬=x 107 ,故答案為：B.【分析】科學計數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式。其中10|a| <10,此題是絕對值較大的數(shù)，因此 廿整數(shù)數(shù)位-16 .【答案】D【考點】算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)，極差【解析】【解答】解：15名同學一周的課外閱讀量為0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2

13、, 2,2, 3, 3, 4, 4,中位數(shù)為2;平均數(shù)為(0X1+1X4+2X6+3X 2+4X2) +15=2;眾數(shù)為2;極差為4-0=4;所以A、B、C正確，D錯誤.故答案為：D.【分析】中位數(shù)是先將一組數(shù)從大到小(或從小到大)排列，再找最中間的一個數(shù)或兩1個數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一共由 15個數(shù)，第2 (15+1) =8個數(shù)是中位數(shù)，排除A;平均數(shù)是2,排除B,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，此組數(shù)據(jù)眾數(shù)是2,排除C,極差是一組數(shù)據(jù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)之差。即可得出正確選項。7 .【答案】A【考點】完全平方公式，公因式【解析】【解答】解：m2- m=m(m-1) , 2m

14、2-4m+2=2(m-1) ( vm- 1),m2- m與多項式2m - 4m+2的公因式是(nn- 1),故答案為：A.【分析】現(xiàn)將兩個多項式進行因式分解，再找它們的公因式即可。8 .【答案】C【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理，作圖一復雜作圖【解析】【解答】解：由作法得 MN®直平分AB, GH®直平分BG所以點P為ABC勺外心，所以/ BPC=Z BAC=2< 66° =132° .故答案為：C.【分析】由作法得MN®直平分AB, GH®直平分BG可知點P為4ABC的外心，再根據(jù) 圓周角定理即可求出/ BPC的度數(shù)。

15、9.【答案】C【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：: y= - x2+4x+c= - x2+4x - 4+4+c,=-(x-2) 2+4+c,二次函數(shù)對稱軸為直線x=2,V2- 1=1,2- (T) =3,2+ 后-2=,1< 母<3, y2< y3<y1.故答案為：C.【分析】先求出拋物線的對稱軸，a=-1 ,拋物線開口向下，當x>2時，y隨x增大而減 小；當x<2時，y隨x增大而增大。根據(jù)A、B、C三點坐標，即可求出結(jié)果。10 .【答案】D【考點】坐標確定位置，正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解析】【解答】解：設直線OA單析式為

16、：y=kx,把點 A （-2, 4）代入 y=kx,可得：4=-2k,解得：k= - 2,點B在直線OA±,且OA=2OB所以點B的坐標為（-1, 2）或（1, - 2）,故答案為：D【分析】先求出直線OA的函數(shù)解析式，根據(jù)已知點B在直線OA上，且OA=2OB可知點 B是OA勺中點，即可得點B的位置有兩種情況，是關于原點對稱，即可求得點B的坐標。 二.<b >填空題</b>11 .【答案】2【考點】二次根式的混合運算增-隼 2祖【解析】【解答】解：原式= 陰 =* =2.故答案為：2.【分析】先將各個二次根式化簡，再進行運算就可求出結(jié)果。212 .【答案】號【

17、考點】概率公式【解析】【解答】解：:不透明的袋子中裝有 3個紅球和2個白球共5個球， 2任意摸出一個球，這個球是白球的概率為 5 ； 2故答案為：號.【分析】由題意可知，一共有5中等可能數(shù)，摸出一個球是白球的有 2種可能數(shù)，利用 概率公式即可求解。13.【答案】70【考點】菱形的性質(zhì)【解析】【解答】解：二四邊形 ABC此菱形，1丁. / BCD= BAD=100 , / ACD=1 / BCD=50 ,由菱形的對稱性質(zhì)得：/ CDE=CBE=20, ./AEDW ACD+ CDE=70 ,故答案為：70.【分析】根據(jù)菱形的對角線性質(zhì)，求出/ ACD勺度數(shù)，由菱形的對稱性質(zhì)得：/ CDE=CBE

18、即可求出/ AED勺度數(shù)。7n14.【答案】T【考點】勾股定理，扇形面積的計算【解析】【解答】解：二.由圖可知/ ABC=45 , ./ABE=90 .AB=收 + 2?=歸S 陰影"S 扇形 ABE+SkABC一 Sa bde S 扇形DBC=S扇形ABE S扇形DBC9(M 畫 9(W=360-360JT=2tt -In=7k故答案為：T.【分析】觀察圖形，可知S陰影=S扇形ABE- S扇形DBC , 根據(jù)勾股定理求出AB的長，兩扇形的圓心角都是直角，代入公式即可求出結(jié)果。915.【答案】2【考點】勾股定理，矩形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】

19、解：設BE=x,貝U DE=3x丁四邊形ABCDfe矩形,且 AE! BD, .ABa ADAEA=BE?DE 即 At=3x2 , . AE=依 x,在RtzXABE中，由勾股定理可得 A超AE+BE ,即32=（由'x） 2+x2 ,解得x= 2 ,班 93 . AE= 2 , DE= 2 , BE= 2 , . AD=3 歸如圖，設A點關于BD的對稱點為A',連接A D, PA',則 A A=2AE=3 =AD=A D .AA' D是等邊三角形，V PA=PA , .當A'、P、Q三點在一條線上時，A P+PQt小，又垂線段最短可知當PQLAD時，

20、A P+PQS小，9 . AP+PQ=AP+PQ=A Q=DE。， 9故答案是：2 .【分析】（1）已知AE! BD, ED=3BE因此證明 ABEADAEE表示出AE的長，在Rt ABE中，運用勾月£定理求出AE, DE BE的長，再運用勾股定理或求三角形的面積法求出AD的長。根據(jù)兩點之間線段最短，添加輔助線將 AP和PQ轉(zhuǎn)化到同一條線段上，因此作A點關于BD的對稱點為A ,連接A' D, PA ,可證得 AA' D是等邊三角形，由垂線段最短可知當PQLAD時，A P+PQt小，即可求出結(jié)果。三.<b >解答題</b>16.【答案】解：原式二

21、一啟一x d6+22）_2±1_=?x±2= v - 2<x02且x為整數(shù)，.若分式有意義，x只能取0, 1,當x=0時，原式=-1 （或當x=1時，原式=-3）【考點】分式有意義的條件，分式的化簡求值【解析】【分析】先將括號里的分式通分，再將分式的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，結(jié)果化成最簡分式，然后求出使分式有意的 x的取值范圍，確定出x的值，代入化簡后的分 式求值即可。17.【答案】（1） 400（2）解：B組人數(shù)為：400X35%=14QA,E 組人數(shù)為：400-40- 140- 120-80=20 人，條形統(tǒng)計圖補充完整如圖：調(diào)查領減成績分蛆(3) C（4）解：26

22、00 X （10%+35% =1170 人.用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：（1）參加調(diào)查測試的學生為：40+10%=40認，故答案為：400；（ 3） 40+140=180，本次調(diào)查測試成績中的中位數(shù)落在 C組內(nèi)，故答案為：C；【分析】（1）根據(jù)A類（或D類）的人數(shù)及所在的百分比，就可以求出抽查總?cè)藬?shù)。（ 2）分別求出B 組、 E 組的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖。（ 3）中位數(shù)是先將一組數(shù)從大到小（或從小到大）排列，再找最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)。此組數(shù)據(jù)有400 個，是偶數(shù)，找第200 個數(shù)和 201 個數(shù)的平均數(shù)即可。（ 4）用該中

23、學學生的總數(shù)乘以80 分以上（含80 分）的學生所占的百分比，即可求得全校學生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)。18.【答案】（1）解：證明連結(jié)OC如圖，v OA=O C / A=/ OCA ./ BOC= A+/ OCA=ZA,vZ ABD=Z BAC / ABDW BOCOC/ BR. CH BROCL CE.CF為。的切線；（ 2） 30°【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，切線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】（2）當/ CAB勺度數(shù)為30°時，四邊形ACFD1菱形，理由：=/ A=30° , . / COF=60 ,/ F=30° ,/ A=Z F,

24、 . AC=CF連接AD.AB是。的直徑, .ACL BRAD/ CF, / DAFN F=30° ,Z. JB= ZnJ5 = 30o:工 XC3=£Q = 90Q在ACBf AADB 中，, .ACB AADBAD=AC . AD=CFv AD/ CF,一四邊形ACF比菱形.故答案為：30° .【分析】證明一條直線是圓的切線的添加輔助線的方法：連半徑，證垂直；作垂線，證 半徑。(1)連結(jié)OC先證明/ ABDW BOC得到OC/ BR根據(jù)CHBR得出OCLCEE, 即可證得結(jié)論。(2)當/CAB勺度數(shù)為30°時，四邊形ACFD1菱形。根據(jù)已知易證 AC

25、=CF再證明ACB AADEB得出AD=AC即可得到AD=CF AD/ CF,根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。即可得出結(jié)論19.【答案】解：.一尸j-.在 RtzXBCF中，CF=i=1: C.設 BF=k, WJ CF= B, BC=2k又 = BC=12k=6,BF刊 CF= 6亞.v DF=DC+CFDF=40+6 行.AH.在 RtzXAEH中，tan /AEH=EK , .AH=tan37° 乂 （40+6 行）=（米）,b BH=BF FH,BH=6-=.v AB=AH HBAB=一弋.答：大樓AB的高度約為米.【考點】解直角三角形，解直角三角形的應用-坡度坡角問題過

26、點E作EHDF的長，再AB的高度?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)已知條件，添加輔助線，延長 AB交直線DC于點F, ，AF,垂足為點H,由BC得坡度和BC得長，求出BF, CF的長，即可求得 在在RtzXAEH中，根據(jù)解直角三角形，求得 AH BH的長，從而可求得大樓20.【答案】(1)解：把，C (-4, - 1)代入y2=芳，得n=4,4y2=胃； 點D的橫坐標為2, 點D的坐標為(2, 2),I 一城 + 6 =-1把 C( 4, 1)和 D (2, 2)代入 y尸kx+b得，1 笫+6 = 2僅=4解得：卷1,1一 一次函數(shù)解析式為yi=x+1.(2)解：根據(jù)圖象得：-4Vx<0或x>

27、;2;(3)解：當 yi=0時，5x+1=0,解得：x= - 2, 點A的坐標為(-2, 0),4如圖，設點P的坐標為(m1由)，.APE的面積為3,142(m+2 ? ?n=3,解得：m=44 =1, 點P的坐標為(4, 1).【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù) 與一次函數(shù)的交點問題【解析】【分析】(1)先根據(jù)已知點C的坐標求出反比例函數(shù)的解析式，再將點 D的 橫坐標為2代入反比例函數(shù)解析式即可求出點 D的坐標，然后將點G點D的坐標代入 一次函數(shù)解析式即可求解。(2) y1>y2 ,根據(jù)兩函數(shù)圖像交點C、D的坐標及y軸，觀察直線x=-4、直線x

28、=2、 y軸，即可得出yi>y2時x的取值范圍。(3)先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點 A的坐標，點P在雙曲線上，設出點P的坐標，根 據(jù) APE的面積為3,求出m的值，就可以得到點P的坐標，再將點P的橫坐標大于2, 就可得到結(jié)論。21.【答案】(1)解：設購買A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，9a-47= 700內(nèi)=603l+5丁= 380,得 6=40,答：購買A種樹苗每棵60元，B種樹苗每棵40元；(2)解：設購買A種樹苗a棵，40(100-a) <52«0叱60,解得，60< a< 63,有四種購買方案，方案一：購買A種樹苗60棵，B種樹苗40棵，方案二：購

29、買A種樹苗61棵，B種樹苗39棵，方案三：購買A種樹苗62棵，B種樹苗38棵，方案四：購買A種樹苗63棵，B種樹苗37棵，.A種樹苗比B種樹苗貴，方案一最省錢.【考點】二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用【解析】【分析】抓住已知購買 A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種 樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元.設未知數(shù)，列方程組，求解即可。(2)抓住不等關系：購進 A種樹苗于60;購買這兩種樹苗的資金0 5260。A種樹苗 的數(shù)量+B種樹苗的數(shù)量=100,設未知數(shù)建立不等式組，即可求出購買方案及最省錢的方 案。22.【答案】(1) BD=AE BD+AB# CB(2)解：

30、證明：如圖2,過點C作，CB交MNT點E,/ACD=90 ,小* 圖 ./ACE=90 +/ACB / BCD=90 +/ACB丁 / ACEW BCDv DBLMN丁. / CAE=90 - / AFB / D=90° - / CFD/AFB力 CFD丁 / CAEW D, vAC=DC. .AC圖 ADCB . AE=DB CE=CBvZ ECB=90 ,.EC%等腰直角三角形，BE= CB .BE=AE AB=DB AB,BD- AB= CB;(3) g -【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：(1)如圖

31、1,過點C作，CB交MNT點E,國/ACD=90 ,丁. / ACE=90 - / ACB / BCD=90 - / ACB丁 / ACEW BCDv DBLMN 在四邊形 ACDB, / BAC它 ACD廿 ABD廿 D=360 , /BAC廿 D=180 , / CE吆 BAC=180 ,/ CAEW D, vAC=DC. .AC圖 ADCB . AE=DB CE=CB vZ ECB=90 ,.EC%等腰直角三角形,BE= CBBE=AE+AB=DB+ABBD+AB= CB故答案為：BD=AE BD+Ab/cB (3)如圖3,過點C作，CB交MNT點E,wr:W' II圖(3)(3

32、) v Z ACD=90 ,Z ACE=90 - Z DCEZ BCD=90 - Z DCR Z ACEW BCQDBLMNZ CAE=90 - Z AFQ Z D=90 - Z CFQ. /AFB之 BFQ Z CAEW D,vAC=DQ./AC 圖 zDCB . AE=DB CE=CP / ECB=90 ,.EC盟等腰直角三角形， BE=四 CB BE=AB AE=AB- DRAB- DB=亞CB; ABC助等腰直角三角形，Z BEC之 CBE=45 ,v Z ABD=90 , . / DBH=45過點D作DFLBC,.DHB1等腰直角三角形,BD= BH=2 . bh=dh"在

33、 RtzXCDhfr, / BCD=30 , DH=. CH=有DH=百X 位 后, .BC=CHBH=擊-；故答案為：而-回.【分析】(1)過點C作，CB交MNf點E,易證得/ ACEW BCD根據(jù)四邊形的內(nèi)角和 定理及同角的補角相等，得出/ CAEW D,就可以證得AC圖ADCB根據(jù)全等三角形的 性質(zhì)得出BD=AE從而彳#到4 ECB是等腰直角三角形，即可得到 BD AB CB之間的數(shù)量 關系。(2)過點 C作，CB交 MNT點 E,先證明 AC圖 DCB得出 AE=DBCE=CB由/ ECB=90 , 得出EC%等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理易證得結(jié)論。(3)先證 AC圖ADCB再證明 EC%等腰直角三角形， BCE為等腰直角三角形， 求得BH DH的長，在RtACDhfr,根據(jù)勾月£定理求出 CH BC的長即可。23.【答案】