初一下動點(diǎn)和坐標(biāo)問題

1、初一下動點(diǎn)和坐標(biāo)問題ConlPany DOCUment number : WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 1如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及-' V軸上運(yùn)動，在第一分鐘內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動 到(I-O)1而后它接著按圖所示在X軸、軸平行的方向上來回運(yùn)動，且每分鐘 移動1個長度單位，那么，在1989分鐘后這個粒子所處的位置是().A . (35, 44) B . (36, 45) C . (37, 45) D . (44, 35)2. 如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對 稱,定點(diǎn)M叫做對稱中心，此時，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，如

2、圖，在直角坐標(biāo) 系中，ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0.1)、(0. O)I點(diǎn)片，PIt中相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于AABO的一個頂點(diǎn)對稱，點(diǎn)人與點(diǎn)巴關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)4與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)3對稱，點(diǎn)人與點(diǎn)PJ關(guān)于點(diǎn)O對稱，點(diǎn)巴與點(diǎn)人關(guān)于點(diǎn) A對稱，點(diǎn)人與點(diǎn)化關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)化與點(diǎn)人關(guān)于點(diǎn)O對稱，對稱中心分別 是血B, O, A, B. C且這些對稱中心依次循環(huán)，已知片的坐標(biāo)是 (1,1).試寫出點(diǎn)P2、&、片)0的坐標(biāo)3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(0,0), B(7, 0), C(9, 5)1 D(2, 7).(1) 求此四邊形的面積.(2) 在坐標(biāo)軸上，

3、你能否找到一點(diǎn)幾 使SAC= 50若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不 能，請說明理由4如圖，已知OABC是一個長方形，其中頂點(diǎn)A、3的坐標(biāo)分別為(0,町和 (9,“)，點(diǎn)£在 AB±,且 AE = LAB ,點(diǎn)F在OC 上 且 OF = LOC .點(diǎn)G 在M ±,且使AGEC的面積為20, AGFB的面積為16,試求"的值5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中 J"方向排列,女譏1，0), (2, O)I (2,1), (1, I)I (1, 2), (2, 2)根據(jù)這個 規(guī)律，第2012個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -6. 在平面

4、直角坐標(biāo)系XOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B是X軸正半軸上的整點(diǎn)，記AAOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn) 個數(shù)為川，當(dāng)匸3時，點(diǎn)3的橫坐標(biāo)的所有可能值是；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4“(“為正整數(shù))時I /« = (用含“的代數(shù)式表示)7. 如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個自然數(shù)都對應(yīng)著一個坐標(biāo)女口1的對應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)(.0)1 3的對應(yīng)點(diǎn)是(1,1), 16的對應(yīng)點(diǎn)是(-1,2),那 么2004的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 -8如圖，長方形Ba疋的各邊分別平行于X軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn) A(2,0)同時出發(fā)，沿長方形BcDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方

5、向以每 秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度的速 度勻速運(yùn)動，求兩個物體開始運(yùn)動后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)-9. 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖0),將線段AB平移至線段仞，連接AC、BD .(1) 直接寫出圖中相等的線段、平行的線段；(2) 已知A(-3,0)、B(-2,-2),點(diǎn)C在y軸的正半軸上點(diǎn)D在第一象限內(nèi)， 且SAm=5,求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；(3) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)，M(l,0),兩個動點(diǎn) E(“，2" + l)、Fbt -2Z + 3),請你探索是否存在以兩個動點(diǎn)E、F為端點(diǎn)的線段空平行于線段OM且等于線段OM 若存在，求以

6、點(diǎn)O、M、E、F為頂點(diǎn)的 四邊形的面積，若不存在，請說明理由10. 如圖，AOCD是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形，其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別為(0.8)I (5, O)I (3,8),若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且七 AW QJoC 1 V二 FAO J 二 PCD ! 11操作與研究(I)對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以芻 再把所得數(shù)對 應(yīng)的點(diǎn)向右平移I個單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P B.點(diǎn)兒B在數(shù)軸上，對線段加上的每個點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段ATr其中 點(diǎn)兒B的對應(yīng)點(diǎn)分別為/V, 如圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)川表示 的數(shù)是；若點(diǎn)Zr表示的數(shù)是2,則點(diǎn)表示的數(shù)是；已知線段M上

7、的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)E1與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是(2)如圖S),在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，對正方形MeQ及其內(nèi)部的每個點(diǎn)進(jìn) 行如下操作：把每個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實(shí)數(shù)J將得到的點(diǎn)先向右 平移川個單位，再向上平移"個單位伽>0,n>0),得到正方形AB1CD1及其內(nèi) 部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A, B的對應(yīng)點(diǎn)分別為/V, B' 已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點(diǎn) F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)答案1. D弄清粒子的運(yùn)動規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的相同的點(diǎn)：(0 0),粒子 運(yùn)動了 O分鐘；(1,1),粒子運(yùn)動了 2 = 1x2分鐘，將向

8、左運(yùn)動；(2,2)粒子運(yùn)動 了 6 = 2x3分鐘，將向下運(yùn)動；(3, 3)粒子運(yùn)動了 12 = 3×4分鐘，將向左運(yùn)動， (44)粒子運(yùn)動了 20 = 4x5分鐘，將向下運(yùn)動，于是將有:(44 , 44)點(diǎn)處粒子 運(yùn)動了 44×45 = 1980分鐘，這時粒子將向下運(yùn)動，從而在運(yùn)動了 1989分鐘后，粒 子所在位置是(44,35),故選D.2點(diǎn)&與點(diǎn)斥重合，6個點(diǎn)構(gòu)成一個循環(huán)，(L-1), (l, I).100 = 6×16+4,點(diǎn)心 與點(diǎn)A坐標(biāo)相同,為(1，-3).3 ( 1 ) S麗 IfiABCQ=M (2)當(dāng)點(diǎn) P在 X 軸上，設(shè) P(x,0),

9、則 = I-V-7|,由 c=IXlX-7×5 = 5Of 得 x = 27 或-13, R(27,0),頊一 13,0).當(dāng)點(diǎn)P在y軸上，延長CB交)軸于E點(diǎn)，過C作CF丄y軸于F,設(shè) e(o, y),S_CFE = £(5-*JX9 , S_BoE =i×7×(-yE),又 I SHFE = S=BoE + S怖形CTOB ,解得 SE = 設(shè)P(O,y),當(dāng)P點(diǎn)在E點(diǎn)上方時，PE = y + lS"=S"-S",解得； 當(dāng)P點(diǎn)在E點(diǎn)下方時，PE = -y ,* S_pB(； = S-PEC S_PEB ,解得 >

10、'Z= ,135T綜上片(27,0),馬(-13,0),人(0,劄,Mo,-4.解設(shè)G點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b) S怏方形OABC _ S二GEc = S-OGC + S-AGE +C ,.9"-20 = *x9Z> + *x3(-b) + *x6",即方=專"一斗.1 冋理，由 S2方形OABC - SAB = S-ABG + SAGF + Ssc t 得，即3< = 32-6/?9t-16 = i×9(t-/?) + -x3/? + -x解由<2)聯(lián)2225. 45以最外邊的正方形邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個數(shù)等于該正方形右下角(即X 軸

11、上)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方6. 3 或 4 ; 6”-3 7.山一22)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上，且數(shù)(2” +廳對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為(_-"),于是數(shù)2025 = 4亍對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(22, - 22),而2004 = 2025 - 21 j故2004對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(】，一22)&因?yàn)殚L方形的邊長為4和2,所以長方形的周長為12.因?yàn)槲矬w乙的速度是物體甲的2倍，故相同時間內(nèi)，物體甲與物體乙行的路程 比為1:2 .(1) 因?yàn)榈?次相遇時，物體甲與物體乙行的路程的和為12x1 = 12,故物體甲 行的路程為12×l = 4t物體乙行的路程為12×

12、= 8,所以它們在BC邊相遇此 時相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為(T，1)；(2) 因?yàn)榈?次相遇時，物體甲與物體乙行的路程的和為12x2 = 24,故物體甲1O行的路程為24×1 = 8,物體乙行的路程為24× = 16i所以它們在DE邊相遇此 時相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)；(3) 因?yàn)榈?次相遇時，物體甲與物體乙行的路程的和為12x3 = 36,故物體甲 行的路程為36x1 = 12,物體乙行的路程為36x = 24,所以它們在A點(diǎn)相遇此 時甲、乙回到出發(fā)點(diǎn)因?yàn)?012除以3的商為670,余數(shù)為2,所以甲、乙兩個物體運(yùn)動后的第2012次 相遇的地點(diǎn)與第2次相遇的地點(diǎn)相同，此時相遇地點(diǎn)的坐

13、標(biāo)為(-L-1)-9. (1) AB = CDl AC = BD, ABllCD. ACIlBD ；(2) 連接ODt SC(O,加)則依題意有D(,m-2)tSAG=SjWc+S_Cw-SAa=*x3x + *x1x"l*x3x("l2) = *" + 3 = 5,m = 41 C(0, 4)、D(l, 2)；(3) 存在，依題意有EF = OM , EFIIOMt 則2/ + 1=-2/7+3, a-h = OM = ,或 2/ + 1 = -2/7+3, h-a = OM = ,. " = 1 , b = 0 或"=0 , b = , S咖形OMFE = /H = 或 S叫邊SMCf = 3 -10.如圖，過點(diǎn)P作M丄y軸于點(diǎn)E .因?yàn)閆XPAD的面積等于APOC的面積，所 以3AE = 5OE,即3(8-O£) = 5OEI解得OE=3 .所以/憶Z)的面積=APOC的面積 =×3×5 = 7.5 I 1PAO 的面積=PCD 的面積= (3 + 5)×8÷2-2×7.5j÷