初一下動點和坐標問題

1、初一下動點和坐標問題ConlPany DOCUment number : WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 1如圖，一個粒子在第一象限內及-' V軸上運動，在第一分鐘內它從原點運動 到(I-O)1而后它接著按圖所示在X軸、軸平行的方向上來回運動，且每分鐘 移動1個長度單位，那么，在1989分鐘后這個粒子所處的位置是().A . (35, 44) B . (36, 45) C . (37, 45) D . (44, 35)2. 如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對 稱,定點M叫做對稱中心，此時，點M是線段PQ的中點，如

2、圖，在直角坐標 系中，ABO的頂點A、B、O的坐標分別為(1,0)、(0.1)、(0. O)I點片，PIt中相鄰兩點都關于AABO的一個頂點對稱，點人與點巴關于點A對稱，點4與點A關于點3對稱，點人與點PJ關于點O對稱，點巴與點人關于點 A對稱，點人與點化關于點B對稱，點化與點人關于點O對稱，對稱中心分別 是血B, O, A, B. C且這些對稱中心依次循環(huán)，已知片的坐標是 (1,1).試寫出點P2、&、片)0的坐標3. 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為：A(0,0), B(7, 0), C(9, 5)1 D(2, 7).(1) 求此四邊形的面積.(2) 在坐標軸上，

3、你能否找到一點幾 使SAC= 50若能，求出P點坐標；若不 能，請說明理由4如圖，已知OABC是一個長方形，其中頂點A、3的坐標分別為(0,町和 (9,“)，點£在 AB±,且 AE = LAB ,點F在OC 上 且 OF = LOC .點G 在M ±,且使AGEC的面積為20, AGFB的面積為16,試求"的值5. 如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中 J"方向排列,女譏1，0), (2, O)I (2,1), (1, I)I (1, 2), (2, 2)根據(jù)這個 規(guī)律，第2012個點的橫坐標為 -6. 在平面

4、直角坐標系XOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點A(0,4),點B是X軸正半軸上的整點，記AAOB內部(不包括邊界)的整點 個數(shù)為川，當匸3時，點3的橫坐標的所有可能值是；當點B的橫坐標為4“(“為正整數(shù))時I /« = (用含“的代數(shù)式表示)7. 如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標系中，每個自然數(shù)都對應著一個坐標女口1的對應點是原點(.0)1 3的對應點是(1,1), 16的對應點是(-1,2),那 么2004的對應點的坐標是 -8如圖，長方形Ba疋的各邊分別平行于X軸或y軸，物體甲和物體乙由點 A(2,0)同時出發(fā)，沿長方形BcDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方

5、向以每 秒1個單位長度的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度的速 度勻速運動，求兩個物體開始運動后的第2012次相遇地點的坐標-9. 在平面直角坐標系中，如圖0),將線段AB平移至線段仞，連接AC、BD .(1) 直接寫出圖中相等的線段、平行的線段；(2) 已知A(-3,0)、B(-2,-2),點C在y軸的正半軸上點D在第一象限內， 且SAm=5,求點C、D的坐標；(3) 如圖，在平面直角坐標系中，已知一定點，M(l,0),兩個動點 E(“，2" + l)、Fbt -2Z + 3),請你探索是否存在以兩個動點E、F為端點的線段空平行于線段OM且等于線段OM 若存在，求以

6、點O、M、E、F為頂點的 四邊形的面積，若不存在，請說明理由10. 如圖，AOCD是放置在平面直角坐標系內的梯形，其中0是坐標原點點A、C、D的坐標分別為(0.8)I (5, O)I (3,8),若點P在梯形內，且七 AW QJoC 1 V二 FAO J 二 PCD ! 11操作與研究(I)對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以芻 再把所得數(shù)對 應的點向右平移I個單位，得到點P的對應點P B.點兒B在數(shù)軸上，對線段加上的每個點進行上述操作后得到線段ATr其中 點兒B的對應點分別為/V, 如圖，若點A表示的數(shù)是-3,則點川表示 的數(shù)是；若點Zr表示的數(shù)是2,則點表示的數(shù)是；已知線段M上

7、的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E1與點E重合，則點E表示的數(shù)是(2)如圖S),在平面直角坐標系Xoy中，對正方形MeQ及其內部的每個點進 行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)J將得到的點先向右 平移川個單位，再向上平移"個單位伽>0,n>0),得到正方形AB1CD1及其內 部的點，其中點A, B的對應點分別為/V, B' 已知正方形ABCD內部的一個點 F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F與點F重合，求點F的坐標答案1. D弄清粒子的運動規(guī)律，先觀察橫坐標與縱坐標的相同的點：(0 0),粒子 運動了 O分鐘；(1,1),粒子運動了 2 = 1x2分鐘，將向

8、左運動；(2,2)粒子運動 了 6 = 2x3分鐘，將向下運動；(3, 3)粒子運動了 12 = 3×4分鐘，將向左運動， (44)粒子運動了 20 = 4x5分鐘，將向下運動，于是將有:(44 , 44)點處粒子 運動了 44×45 = 1980分鐘，這時粒子將向下運動，從而在運動了 1989分鐘后，粒 子所在位置是(44,35),故選D.2點&與點斥重合，6個點構成一個循環(huán)，(L-1), (l, I).100 = 6×16+4,點心 與點A坐標相同,為(1，-3).3 ( 1 ) S麗 IfiABCQ=M (2)當點 P在 X 軸上，設 P(x,0),

9、則 = I-V-7|,由 c=IXlX-7×5 = 5Of 得 x = 27 或-13, R(27,0),頊一 13,0).當點P在y軸上，延長CB交)軸于E點，過C作CF丄y軸于F,設 e(o, y),S_CFE = £(5-*JX9 , S_BoE =i×7×(-yE),又 I SHFE = S=BoE + S怖形CTOB ,解得 SE = 設P(O,y),當P點在E點上方時，PE = y + lS"=S"-S",解得； 當P點在E點下方時，PE = -y ,* S_pB(； = S-PEC S_PEB ,解得 >

10、'Z= ,135T綜上片(27,0),馬(-13,0),人(0,劄,Mo,-4.解設G點坐標為(0,b) S怏方形OABC _ S二GEc = S-OGC + S-AGE +C ,.9"-20 = *x9Z> + *x3(-b) + *x6",即方=專"一斗.1 冋理，由 S2方形OABC - SAB = S-ABG + SAGF + Ssc t 得，即3< = 32-6/?9t-16 = i×9(t-/?) + -x3/? + -x解由<2)聯(lián)2225. 45以最外邊的正方形邊上的點為準，點的總個數(shù)等于該正方形右下角(即X 軸

11、上)的點的橫坐標的平方6. 3 或 4 ; 6”-3 7.山一22)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上，且數(shù)(2” +廳對應點 的坐標為(_-"),于是數(shù)2025 = 4亍對應點的坐標為(22, - 22),而2004 = 2025 - 21 j故2004對應點的坐標為(】，一22)&因為長方形的邊長為4和2,所以長方形的周長為12.因為物體乙的速度是物體甲的2倍，故相同時間內，物體甲與物體乙行的路程 比為1:2 .(1) 因為第1次相遇時，物體甲與物體乙行的路程的和為12x1 = 12,故物體甲 行的路程為12×l = 4t物體乙行的路程為12×

12、= 8,所以它們在BC邊相遇此 時相遇地點的坐標為(T，1)；(2) 因為第2次相遇時，物體甲與物體乙行的路程的和為12x2 = 24,故物體甲1O行的路程為24×1 = 8,物體乙行的路程為24× = 16i所以它們在DE邊相遇此 時相遇地點的坐標為(,)；(3) 因為第3次相遇時，物體甲與物體乙行的路程的和為12x3 = 36,故物體甲 行的路程為36x1 = 12,物體乙行的路程為36x = 24,所以它們在A點相遇此 時甲、乙回到出發(fā)點因為2012除以3的商為670,余數(shù)為2,所以甲、乙兩個物體運動后的第2012次 相遇的地點與第2次相遇的地點相同，此時相遇地點的坐

13、標為(-L-1)-9. (1) AB = CDl AC = BD, ABllCD. ACIlBD ；(2) 連接ODt SC(O,加)則依題意有D(,m-2)tSAG=SjWc+S_Cw-SAa=*x3x + *x1x"l*x3x("l2) = *" + 3 = 5,m = 41 C(0, 4)、D(l, 2)；(3) 存在，依題意有EF = OM , EFIIOMt 則2/ + 1=-2/7+3, a-h = OM = ,或 2/ + 1 = -2/7+3, h-a = OM = ,. " = 1 , b = 0 或"=0 , b = , S咖形OMFE = /H = 或 S叫邊SMCf = 3 -10.如圖，過點P作M丄y軸于點E .因為ZXPAD的面積等于APOC的面積，所 以3AE = 5OE,即3(8-O£) = 5OEI解得OE=3 .所以/憶Z)的面積=APOC的面積 =×3×5 = 7.5 I 1PAO 的面積=PCD 的面積= (3 + 5)×8÷2-2×7.5j÷