2020中考復(fù)習(xí)——新定義問題專題訓(xùn)練(一)(有答案)

1、2020 中考復(fù)習(xí)一一新定義問題專題訓(xùn)練(一)班級：姓名：得分：、選擇題1 .定義一種新運算：？乎?£?，則2X3- 4X3的值()A. 5B. 8C. 7D. 62 .形如|?的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為|?/ =?-? ?依此法則計算2 -431的結(jié)果為（）A. 11B. -11C. 5D. -23.對實數(shù)a、b定義新運算:? ?=?（?w 0）,罷（？?？ ？?w 0）,例如:2?3 =三，計算：(-2 ?33) X (3 ? 2)=()A. 4B. -44. 對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算等于()A. -2B. -6C. 6義，規(guī)定：？=?|-D. -6|

2、?|- |? ?|則 2 （-3）C. 0D. 25 .對于非零的兩個有理數(shù)a, b,規(guī)定？鋸?- 7?若2X(2? 1) = 0,則x的值為()“5531A. 6B. 4C. 2D. - 616 .對于實數(shù)a、b,定義一種新運算“ ？ ”為：？?？ ？?= 叼，這里等式右邊是實數(shù)定算例如：1? 3= 4=-1.則方程？?？ (-2)=3-1的解是() 1-38?-4A. ?= 4B. ?= 5C. ?= 6D. ?= 77 .把任意有理數(shù)對(?放進(jìn)裝有計算？?+ ?+ 1裝置的魔術(shù)盒，例如：把(-1,2)放入其中，就會得到-1 + 22 + 1 = 4,如果把(-5, -7)放入魔盒，則得到

3、的是()A. 43B. 44C. 45D. 46二、填空題8 . 已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x都有f(x+3) = - f(x),又f(4) = -2 ,則 f(2017) =.29 .規(guī)定用符號?表布一個實數(shù) m的整數(shù)部分，例如：3 = 0, ?= 3。按此規(guī)定工+ 1的值為.10 .觀察規(guī)定一種新運算：？引?= ?，如23 = 23 = 8,計算：(-71) ® 2 = .11 .定義運算“ ”的運算法則為：x?= V? 4,則(2 6) 8=.12 .在一次函數(shù)？?= ?(? 0)中，我們稱點(?？,?為該一次函數(shù)圖象的伴隨點.例 如，一次函數(shù)？?= 2?+ 1的圖象的伴隨點為

4、(2,1).一次函數(shù)？?= -?+ 3的圖象的伴隨 點為.13 .定義？:?- ?則(12)=.14 .若規(guī)定：| a b| = ?+ ?- ? ?則 |1 2|的值是cd3 415 .定義新運算“”：？?= V? 1 ,則2X5) =.三、解答題16 .對于有理數(shù) a、b,定義運算：？?？?= ?+ ?今1.(1) 求(-3) ?2 的值；(2) 求(3 ?4) ? (-2) 的值17. 已知 ? ?為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算? ，滿足 ? ?= ?+? 2 (1) 求2 ? 4 的值；(2) 求( 1 ? 4) ? (-2 )的值；18. 規(guī)定“?”是一種運算，且? ?= ?- ?，例如：

5、2 ? 3 = 23 - 32 = 8 - 9 = -1 ，(1) 1 ? 3;(2) 試計算 (4 ? 1) ?(3?2)的值19 .若a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算為：|? ?= ?-? ?例如|2 3| 二 ? ?4 52 X5- 3 X4 = 10- 12 = -2 .22(1) 請你依照上例，計算|?2? 2?2- 1 |；(2) 已知 | 23 | = 2 ，求 x 的值?- 1 ?+ 220 .探究題：定義：對于實數(shù)a,符號?表示不大于a的最大整數(shù).例如：5.7 = 5, -? = -4 .如果?= -2 ,那么a可以是A.-15?-2.5?-3.5?.-4.5.一

6、？+1(2)如果-2 = 3 ,則整數(shù)？?= .一1 ?+1.(3)如果-1.6 - 6-2- = -3 ,滿足這個方程的整數(shù)x共有 個.21 .若在方格(每小格正方形邊長為1?)上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：沿水平方向平移的 數(shù)量為？?向右為正，向左為負(fù)，平移|?價單位)，沿豎直方向平移的數(shù)量為 ?從點C按“平移量” , 可平移到點B;(2)若點B依次按“平移量”4, -3、-2,1平移至點D,請在圖中標(biāo)出點 D；(用黑色水筆在答題卡上作出點？?)如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法從點 B移動至點D需要多少秒？觀察點D的位置，其實點B也可按“平移量” , 直接平移至點 D;觀察這兩種平移的“

7、平移量”， 猜想：點E依次按“平移量” 2?,3?-5?, ? ?-5?平移至點F,則相當(dāng)于點E按“平移量” , 直接平移至點 F.第3頁，共8頁答案和解析1. B解：2X3- 4X3= 3X3- (4 - 3)= 9-1=8,2. A解：根據(jù)題中的新定義得：2X4- 1X(-3) =8+3=11.3. A解：(-2 ?3) x(3 ?2) = - X3 X2= 44. B解：:？?卜 |?|- |?- ?|2 (-3) = |2| - | - 3| - |2 - (-3)|= 2-3-5=-65. C解：根據(jù)題中的新定義得：2X(2? 1) = - - -= 0,2?-12'去分母得

8、：2 - (2?- 1) = 0,移項合并得：3 - 2?= 0 ,一 .3解得：？?= 2,經(jīng)檢驗？?= 2是分式方程的解，6. B12解：根據(jù)新運算可知，原式可化為赤7=至7 - 1 ,解得？?= 5.經(jīng)檢驗，？?= 5是原方程的解，7. C解：根據(jù)題意得：-5 + (-7) 2 + 1 = 45 ,8. 2解：函數(shù)？?(?對任意實數(shù)x都有？?(?？ 3) = -?(?), .?(? 6) = -?(?+ 3) = ?(?). ?(? 3) = -?(?), .?(4)= -?(1) = -2 , .?(2017) = ?(6X336 + 1) = ?(1)= 2.9. 4解：9 <

9、 10 < 16,.,.3 << 4,-3 + 1 < vio- + 1 < 4 + 1,.4 < a/To + 1 < 5, .vio + 1 = 4.解：根據(jù)題中新定義得：(-d ® 2 = (- V = OOkJ11. 6解：,. ?©?= V? 4,.(2 6) 8 = X 6 + 48 = 4 ®8 = X 8 + 4 = 6,12. (-1.3)解：一次函數(shù)？?= -?+ 3中？方-1 , ?= 3,則一次函數(shù)？?= -?+ 3的圖象的伴隨點為(-1.3),13. -2解：根據(jù)題意可知，(12)攵(1 - 2)

10、X3= (-1)= 1 - 3 = -214. -4? ?解： I? ?= ?+ ? ? ?0 1.|0 3| = 1 + 2- 3- 4= -415. 3解：:？? X ?= V? 1 ,1 3 派5 = v3 X5 + 1 = 4,2 .2 5) = 2 4 = v2 X4 + 1 = 3,16 .解：(1)原式=(-3) X2 + (-3) +2+1=-6 + (-3) +2+1=-6 ；(2)原式=(3 X4+ 3+4+ 1) ?(-2)=20 ? (-2)=20 X (-2) + 20 + (-2) + 1=-21 .17 .解：(1)2 ? 4=2 X4 + 2= 8+2=10 ;

11、(2) (1 ? 4) ? (-2 )= (1X4+2)? (-2 )=(4+ 2) ? (-2 )=6? (-2 )=6 X(-2) + 2=(-12) + 2=-10 .18.解：(1) 1 ?3 = 13 -3 1 = 1 - 3 = -2 ;(2)解：因為：?= ?- ?所以：(4?1) ?(3?2) = (4 - 1) ?(9 - 8) = 3 ?1 = 3 - 1 = 2,第9頁，共8頁答：(4 ?1) ? (3? 2)的值為 2.19.解：(1)根據(jù)題中新運算得：原式 =4?- 2- 2?= 2?-2；(2)已知等式整理得： 移項合并得：-? = -5 解得：？?= 5.2?+

12、4 - 3?+ 3=2,20. A; 5 或 6； 12解：(1)根據(jù)題意知，?= -2表示不超過a的最大整數(shù),，？可以是-15故選：A; _?+1(2)根據(jù)題意得3 <?-<4,解得：5 < ?< 7 ,則整數(shù)？?=故答案為：5或6,5或6；?+1令白=?則原方程可變形為-1.61- 6?= -3,.-3 <-1.6 - 1?< -2 , 6解得：2.4 < ?W 8.4,則y可取的整數(shù)有3、4、5、6、7、8,若？?=3,?+1<<24,解得:<?<7,其整數(shù)解有5、6；若？?=4,?+1<<25,解得:<

13、?<9,其整數(shù)解有7、8；若？?=5,?+1V<6,解得:<?<11 ,其整數(shù)解有9、10;若？?=6,7,解得:11<?<13,其整數(shù)解有11、12；若？?=7,?+1< <28,解得:13<?<15,其整數(shù)解有13、14；若？?=8,?+1< 一 <29,解得:15<?<17,其整數(shù)解有15、16;.滿足這個方程的整數(shù) 故答案為：12.x共有12個,21. (1) - 2, -1 ;(2)點B依次按“平移量”4,-3、-2,1平移至點D如圖所示;(4 + 3 + 2 + 1) X2.5 = 10 X2.5 = 25