2022年江蘇省淮安市漣水縣五港中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年江蘇省淮安市漣水縣五港中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以和為端點的線段的中垂線方程是（    ）   .    .    .    .參考答案：a2. 已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是(      ).a2b-1    c0d2參考答案：d略3. 與為同

2、一函數(shù)的是（     ）   a       b       c d參考答案：b略4. 若與的終邊相同，則終邊與相同的角所在的集合為（  ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】根據(jù)終邊相同的角的定義即可得到結(jié)果.【詳解】與的終邊相同終邊與相同的角的集合為：本題正確選項：【點睛】本題考查終邊相同的角的概念，屬于基礎(chǔ)題.5. 某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué)，騎自行車一段時間，因自行車爆胎，后來推車步行，圖中橫軸表示出發(fā)后

3、的時間，縱軸表示該生離家里的距離，則較符合該學(xué)生走法的圖是（   ）a         b       c        d參考答案：c隨著時間的增加，距家的距離在增大，排除b、d,曲線的斜率反映行進(jìn)的速度，斜率的絕對值越大速度越大，步行后速度變小，故排除a,故選c. 6. 已知函數(shù) 的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是a（1，5）  

4、60;     b （1，4）         c （0，4）        d （4，0）參考答案：a7. 若，則三個數(shù)的大小關(guān)系是     a     b    c   d參考答案：d略8. 函數(shù)的值域為 （     ）a.0,3  &

5、#160;        b.-1,0        c.-1,3          d.0,2參考答案：c9. 某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是（）abcd參考答案：b【考點】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】本題考查的是分段函數(shù)

6、的圖象判斷問題在解答時應(yīng)充分體會實際背景的含義，根據(jù)走了一段時間后，由于怕遲到，余下的路程就跑步，即可獲得隨時間的推移離學(xué)校距離大小的變化快慢，從而即可獲得問題的解答【解答】解：由題意可知：離學(xué)校的距離應(yīng)該越來越小，所以排除c與d由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程隨著時間的增加，距離學(xué)校的距離隨時間的推移應(yīng)該減少的相對較快而等跑累了再走余下的路程，則說明離學(xué)校的距離隨時間的推移在后半段時間減少應(yīng)該相對較慢所以適合的圖象為：b故答案選：b【點評】本題考查的是分段函數(shù)的圖象判斷問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了應(yīng)用問題的特點，考查了速度隊圖象的影響，屬于基礎(chǔ)題10. 在中，已知，則角

7、(    )a.        b.        c.    或       d. 或參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖已知梯形abcd的直觀圖abcd的面積為10，則梯形abcd的面積為參考答案：20【考點】lb：平面圖形的直觀圖【分析】根據(jù)平面圖形與它的直觀圖的面積比為定值，列出方程即可求出結(jié)果【解答】解：設(shè)梯形abcd

8、的面積為s，直觀圖abcd的面積為s=10，則=sin45°=，解得s=2s=20答案：20【點評】本題考查了平面圖形的面積與它對應(yīng)直觀圖的面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目12. 已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是參考答案：（8，20）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】先畫出圖象，再根據(jù)條件即可求出其范圍【解答】解：根據(jù)已知畫出函數(shù)圖象：不妨設(shè)abc，f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=，log2（ab）=0，解得ab=1，8c20，8abc20故答案為（8，20）13. 已知集合，則從集合到集合的映射最多有&

9、#160;        個參考答案：4略14. 設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是         ；參考答案：215. 已知，則的最小值是（     ）a.5              b.6      

10、;         c.8              d.9參考答案：d略16. 已知圓錐的頂點為s，母線sa，sb互相垂直，sa與圓錐底面所成角為30°，若sab的面積為8，則該圓錐的體積為_參考答案：8分析：作出示意圖，根據(jù)條件分別求出圓錐的母線，高，底面圓半徑的長，代入公式計算即可.詳解：如下圖所示，又，解得，所以，所以該圓錐的體積為.點睛：此題為填空題的壓軸題，實際上并

11、不難，關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形，利用平面幾何知識求解相應(yīng)線段長，代入圓錐體積公式即可.17. 設(shè)集合a=1，0，1，2，3，b=x|x22x0，則ab=         參考答案：1，3【考點】交集及其運(yùn)算 【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】求出b中不等式的解集確定出b，找出a與b的交集即可【解答】解：由b中不等式變形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即b=x|x0或x2，a=1，0，1，2，3，ab=1，3，故答案為：1，3【點評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵三、 解

12、答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）已知，是方程x2x1=0的兩個根，且數(shù)列an，bn滿足a1=1，a2=，an+2=an+1+an，bn=an+1an(nn*).   （1）求b2a2的值；   （2）證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列；   （3）設(shè)c1=1，c2=-1，cn+2+cn+1=cn（nn*），證明：當(dāng)n3時，an=(-1)n-1（cn-2+cn） 參考答案：因為，是方程x2x1=0的兩個根，所以+=1，·=-1，2=+1.  

13、     （1）由b2= a3a2= a1+a2a2=1+ a2=2+ a2，得b2a2=2.          （2）因為= = = = = =，  又b1= a2a1=0，所以bn是首項為，公比為的等比數(shù)列        （3）由（2）可知 an+1an=（）n-1             同理

14、， an+1an=（anan-1）又a2a1=0，于是an+1an=0  由，得 an= n-1. 下面我們只要證明：n3時， (-1) n-1（cn-2+cn）= n-1因為=又c1=1，c2=-1，c3=2，則當(dāng)n=3時，(-1)2(c1+c3)= (+2)=1+=2，所以(-1) n-1 (cn-2+cn)是以2為首項，為公比的等比數(shù)列 (-1) n-1 (cn-2+cn)是它的第n2項，所以(-1) n-1 (cn-2+cn)= 2·n-3=n-1= an.19. 已知三邊所在的直線分別為：，：，：，為的內(nèi)切圓.（1）求的方程；（2）設(shè)與軸交于、兩點，點在

15、內(nèi)，且滿足.記直線、的斜率分別為，求的取值范圍.參考答案：（1）解法一：設(shè)，半徑為，則，結(jié)合點在內(nèi)，可得.解得，.的方程為.解法二：設(shè)，半徑為.如圖，由條件知，、的傾斜角分別為和，且它們關(guān)于軸對稱，同時軸.因此，為正三角形.點在軸上，且，.由、交軸于點，知的高為.，.的方程為.（2）由（1）知，.設(shè)，則.，化簡得，.由，以及，得.的取值范圍為.20. 2019年是我國脫貧攻堅關(guān)鍵年.在扶貧工作中，為幫助尚有90萬元無息貸款沒有償還的某小微企業(yè)盡快脫貧，市政府繼續(xù)為其提供30萬元無息貸款，用以購買某種生產(chǎn)設(shè)備.已知該設(shè)備每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入4萬元的生產(chǎn)資料費(fèi)，已知一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x萬件的銷售

16、收入為萬元，且，企業(yè)在經(jīng)營過程中每月還要支付給職工3萬元最低工資保障.（）寫出該企業(yè)的年利潤w（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時，企業(yè)獲得的年利潤最大？并求出最大利潤；（）企業(yè)只依靠生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品，最早在幾年后能償還所有貸款？參考答案：（）；（）年產(chǎn)量為9萬件時，企業(yè)獲得的年利潤最大為24萬元；（）5年.【分析】（）根據(jù)，分段求得利潤，將其寫成分段函數(shù)即可；（）根據(jù)（）中所求，求分段函數(shù)的最值；（）根據(jù)（）中所求，解簡單不等式即可求得.【詳解】（）當(dāng)時，年利潤；時，.所以； （）由（）知當(dāng)時，所以當(dāng)萬件時，企業(yè)獲得的利潤最大為14萬元； 時，當(dāng)且僅當(dāng)萬件時，乙

17、獲得的利潤最大為24萬元. 綜上可知，年產(chǎn)量為9萬件時，企業(yè)獲得的年利潤最大為24萬元. （）由題意，設(shè)最早年后還清所有貸款，則有，解得，所以企業(yè)最早5年后還清所有貸款.【點睛】本題考查分段函數(shù)模型的實際應(yīng)用，屬綜合基礎(chǔ)題.21. 在dabc中，角a,b,c對邊分別是a,b,c,已知cos=.求cosc的值 .   若acosb+bcosa=2,求dabc面積最大值.參考答案：22. （本小題滿分14分）設(shè)集合為方程的解集，集合為不等式的解集（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：(i)由，解得         2分時，