2022年江西省吉安市里田中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年江西省吉安市里田中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 第17屆亞洲運動會于2014年9月19日在韓國仁川舉行，集合集合集合則下列關(guān)系正確的是（     ）a   b    c    d參考答案：c2. 已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式是（）aby=2sin

2、2xcdy=2sin4x參考答案：b【考點】hk：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】函數(shù)f（x）=2sin（x），根據(jù)它的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，求得=2圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=2sin2（x+）=2sin（2x）的圖象，由此求得y=g（x）的解析式【解答】解：函數(shù)=2sin（x），根據(jù)它的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，可得=，=2將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=2sin2（x+）=2sin（2x）的圖象，故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，故選b3. 由直線上的一點向圓引切線

3、，則切線長的最小值為（  ）abcd 參考答案：a4. 函數(shù)的定義域為（）ax|1x3bx|1x2cx|1x2或2x3dx|1x2參考答案：c【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，結(jié)合對數(shù)函數(shù)，根式函數(shù)和分式函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的定義域即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，解得1x3且x2，即1x2或2x3函數(shù)的定義域為x|1x2或2x3故選：c5. 為了研究某大型超市開業(yè)天數(shù)與銷售額的情況，隨機抽取了5天，其開業(yè)天數(shù)與每天的銷售額的情況如表所示：開業(yè)天數(shù)1020304050銷售額/天（萬元）62758189 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)

4、于x的線性回歸方程為，由于表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（    ）a. 68b. 68.3c. 71d. 71.3參考答案：a【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算,再代入線性回歸方程求得,進而根據(jù)平均數(shù)的定義求出所求的數(shù)據(jù).【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得,代入線性回歸方程中,求得,則表中模糊不清的數(shù)據(jù)是,故選:b.【點睛】本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.6. 下面四個命題正確的是(  )(a)第一象限角必是銳角          

5、;           (b)小于90°的角是銳角(c)若cos0，則是第二或第三象限角    (d)銳角必是第一象限角參考答案：d7. 已知函數(shù)，則的值為（  ）a1          b2         c4     

6、60;     d5參考答案：d略8. 函數(shù)f(x)ln(x)的圖像是參考答案：b9. 函數(shù) (1x3 )的值域是(    )b                      a.0,12         b.-，12  &

7、#160;   c.-，12       d. ，12 參考答案：b10. 不等式的的解集為  (        )a         b      c               

8、;  d 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (2) (本小題滿分5分) _.參考答案：12. 數(shù)列 a n 滿足遞推關(guān)系a n  = 2 +a n 1 ( n > 1 )，且首項a 1 = 5，則通項公式a n =      ，a n =       。參考答案： 1 + () n 1 ( n = 1，2， )，13. 如圖，直三棱柱abca1b1c1中（側(cè)棱垂直于底面），abc = 90°，且ab = bc =

9、 aa1，則bc1與面acc1a1所成的角的大小為        . 參考答案：30°略14. 與終邊相同的角的集合是_參考答案：試題分析：與終邊相同的角的集合,所以與終邊相同的角的集合是考點：終邊相同的角的集合15. 已知直線3x+4y5=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】求出m，轉(zhuǎn)化為直線3x+4y5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離【解答】解：由題意，m=8，直線3x+4y5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離是=，故答案為：1

10、6. 球的表面積為，則球的體積為_.參考答案：略17. 若某國計劃國內(nèi)生產(chǎn)總值從2000年至2013年翻一番，則該國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年的增長率是        參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：a、b、c為abc的三內(nèi)角，且其對邊分別為a, b, c，若（）求a. （）若，求abc的面積 參考答案：解：)原式可化為： （4分）) 由余弦定理可知：bc = 4，         

11、;                               （8分）             （10分）略19. （14分）對于函數(shù)f（x），我們把使得f（x）=x成立的x稱為

12、函數(shù)f（x）的“不動點”；把使得f（f（x）=x成立的x稱為函數(shù)f（x）的“穩(wěn)定點”，函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”構(gòu)成的集合分別記為a和b，即a=x|f（x）=x，b=x|f（f（x）=x（1）求證：a?b；（2）若f（x）=2x1，求集合b；（3）若f（x）=x2a，且a=b?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）分類求解若a=?，則a?b顯然成立； 若a?，（2）得出f（f（t）=2（2x1）1=4x3=x，求解即可（3）分類0，a時，c=?a成立=0，a=時，c=，a=，c?a成立0，總結(jié)即可解答：解：（1）若a=?，則a

13、?b顯然成立；                       若a?，設(shè)ta，則f（t）=t，f（f（t）=f（t）=ttb，故a?b（2）f（x）=2x1，f（f（t）=2（2x1）1=4x3=x，x=1             b=1  

14、                                            （3）a?有實根，a方程f（f（t）=（x2a）2a=x，可化為（x2xa）（x2

15、+xa+1）=0設(shè)方程x2+xa+1=0的解集為c，方程f（f（x）=x的解集baca=b，c?a       方程x2+xa+1=0的判別式=4a30，a時，c=?a成立=0，a=時，c=，a=，c?a成立0，a時，不合題意由得a綜上所述a，點評：本題考查了集合，函數(shù)的性質(zhì)，方程等問題，屬于中檔題，計算較麻煩，分類清晰，討論詳細20. 如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑（1）求三棱柱的體積；（2）證明：平面平面參考答案：21. 對于定義域為d的函數(shù)y=f（x），若同時

16、滿足下列條件：f（x）在d內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；存在a，b?d區(qū)間，使f（x）在a，b上的值域為a，b，那么把y=f（x），xd叫閉函數(shù)（1）求閉函數(shù)y=x3符合條件的區(qū)間a，b；（2）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)與方程的綜合運用【分析】（1）根據(jù)單調(diào)性依據(jù)閉區(qū)間的定義等價轉(zhuǎn)化為方程，直接求解；（2）根據(jù)閉函數(shù)的定義一定存在區(qū)間a，b，由定義直接轉(zhuǎn)化：a，b為方程x=k+的兩個實數(shù)根，即方程x2（2k+1）x+k22=0（x2，xk）有兩個不等的實根，由二次方程實根分布求解即可【解答】解：（1）由題意，y=x3在a，b上遞減，則，解得，所以，所求的區(qū)間為1，1；（2）若函數(shù)是閉函數(shù)，且為2，+）的增函數(shù)，則存在區(qū)間a，b，在區(qū)間a，b上，函數(shù)f（x）的值域為a，b，即，可得a，b為方程x=k+的兩個實數(shù)根，即方程x2（2k+1）x+k2