2022年河北省承德市平泉縣榆樹林子鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022年河北省承德市平泉縣榆樹林子鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為   （   ）a3             b4            c5      

2、      d6 參考答案：a略2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s=48，則輸入k的值可以為（ ）a. 6b. 10c. 4d. 8參考答案：d試題分析：第一次進(jìn)入循環(huán)，第二次進(jìn)入循環(huán)，第三次進(jìn)入循環(huán)，所以得到所以可能的值是8，故選d考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)3. 在區(qū)域內(nèi)任意取一點(diǎn) ，則的概率是        （     ）a0    b    c  d參考答案：d略4.

3、 若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是 （     ）（a）（）（b）（）     （c）（）     （d）（）參考答案：d5. 直線被橢圓所截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）a             b          

4、  c          d  參考答案：c略6. 過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為（     ）abcd參考答案：a略7. 已知集合則=（   ） a    b    c    d參考答案：b略8. 已知集合m= x0x 2  ,n= x 0 ,則集合mn=（  ）ax0x1   

5、60;               bx 0x1    cx0x2                   d x 0x2 參考答案：c 9. 雙曲線的漸近線方程是（    ）a    

6、;     b       c       d參考答案：a由雙曲線可得：即，雙曲線的漸近線方程是故選：a 10. 已知等比數(shù)列，則 a          b          c      

7、     d 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，若方程表示雙曲線，則的范圍是：_參考答案：略12. 2-3, ,log25三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是  _ ,參考答案：log2513. 已知四棱錐vabcd，底面abcd是邊長為2的正方形，va平面abcd，且va=4，則此四棱錐的側(cè)面中，所有直角三角形的面積的和是參考答案：8+4【考點(diǎn)】le：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積【分析】由線面垂直的判定與性質(zhì)，可證出vab、vad、vbc、vcd都是直角三角形由va=4且ab=ad=2，根據(jù)勾股定理算出vb=vd=2

8、，最后利用直角三角形的面積公式即可算出所有直角三角形的面積的和【解答】解：va平面abcd，bc?平面abcd，vabc底面abcd是正方形，可得bcab，vaab=a，bc平面vab，結(jié)合vb?平面vab，得bcvb同理可得cdvd，va平面abcd，ab、ad?平面abcd，vaab且vaad綜上所述，四棱錐的四個(gè)側(cè)面都是直角三角形，va=4，ab=ad=2，vb=vd=2，由此可得，所有直角三角形的面積的和為s=2××2×4+2××2×=8+4故答案為：8+414. 在隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)中，若  ,   

9、; ，  表示生成到之間的隨機(jī)數(shù),共做了次試驗(yàn)，其中有次滿足，則橢圓的面積可估計(jì)為           。參考答案：15. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合,則的值      .參考答案：416. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為    參考答案：略17. 某市派出男子、女子兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽，男、女兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是和則該市足球隊(duì)奪得全省冠軍的概率是     

10、        .參考答案：  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (8分)農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況參考答案：(1)莖葉圖如圖所示：

11、的較為整齊19. （2016秋?廈門期末）點(diǎn)p是圓o：x2+y2=4上一點(diǎn)，p在y軸上的射影為q，點(diǎn)g是線段pq的中點(diǎn)，當(dāng)p在圓上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)g的軌跡為c（）求軌跡c的方程；（）動直線l與圓o交于m，n兩點(diǎn)，與曲線c交于e，f兩點(diǎn)，當(dāng)鈍角omn的面積為時(shí)，eof的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由參考答案：【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系；軌跡方程【分析】（）設(shè)點(diǎn)g的坐標(biāo)為（x，y），結(jié)合題意求出其軌跡方程即可；（）設(shè)o到直線l的距離為d，根據(jù)三角形的面積求出d的值，分別設(shè)出e、f的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)到直線的結(jié)論公式以及向量的垂直關(guān)系判斷即可【解答】解：（）設(shè)點(diǎn)g的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)p的

12、坐標(biāo)為（x0，y0），則，消去x0，y0得+x2=1，即為所求軌跡c的方程（）設(shè)o到直線l的距離為d，則|ab|=2，somn=×2×d=，解得d2=或，omn為鈍角三角形（dr），d2=，即d=，設(shè)e（x1，y1），f（x2，y2），（1）當(dāng)lx軸時(shí)，|x1|=，代入c方程，得|y1|=，此時(shí)|x1|=|y1|，eof=90°；（2）當(dāng)l不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線l：y=kx+m，原點(diǎn)到直線l的距離d=，即5m2=4k2+4（*），聯(lián)立，消去y可得（4+k2）x2+2kmx+m24=0，?=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2=，將（*

13、）式代入上式，得x1x2+y1y2=0，即，即eof=90°由（1）、（2）可得，eof是定值，且eof=90°【點(diǎn)評】本小題考查相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程、三角形面積公式、點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想20. 我國算經(jīng)十書之一孫子算經(jīng)中有這樣一個(gè)問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個(gè)問題嗎？參考答案：設(shè)物共m個(gè)，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個(gè)問題相當(dāng)于求不定方程    的正

14、整數(shù)解.m應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）m mod 3=2；（2）m mod 5=3；(3）m mod 7=2.因此，可以讓m從2開始檢驗(yàn)，若3個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立，則m遞增1，一直到m同時(shí)滿足三個(gè)條件為止.程序：m=2f=0while  f=0if  m mod 3=2  and  m mod 5=3and  m mod 7=2    thenprint  “物體的個(gè)數(shù)為：”；mf=1elsem=m+1end  ifwendend21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c：的左焦點(diǎn)為f

15、，右頂點(diǎn)為a，動點(diǎn)m為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），設(shè)線段fm交橢圓c于點(diǎn)p，已知橢圓c的離心率為，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若fpa為直角，求p點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)直線pa的斜率為k1，直線ma的斜率為k2，求k1?k2的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由橢圓的離心率e=，準(zhǔn)線方程x=，即可求得a和c的值，則b2=a2c2=5，即可求得橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）由fpa為直角，以af為直徑的圓的與橢圓相交于p點(diǎn)，設(shè)p（x，±），求得圓心為o（，0）及半徑為，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得a的值，代入求得y的值，即可求得p點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)p（x1，y1）（2x13），點(diǎn)m，由點(diǎn)f、p、m三點(diǎn)共線，求得點(diǎn)m的坐標(biāo)，則由此可導(dǎo)出k1?k2的取值范圍【解答】解：（1）由題意可知：離心率e=，準(zhǔn)線方程x=，解得：a=3，c=2，由b2=a2c2=5，求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）由fpa為直角，以af為直徑的圓的與橢圓相交于p點(diǎn)，設(shè)p（x，±），圓心為o（，0），半徑為，丨po丨=，即=，整理得：4x29x9=0