2022年湖北省咸寧市青山中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022年湖北省咸寧市青山中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知p為三角形abc內部任一點（不包括邊界），且滿足，則abc一定為(    )a直角三角形；b. 等邊三角形；c. 等腰直角三角形；d. 等腰三角形參考答案：解析：因為，所以已知條件可改寫為。容易得到此三角形為等腰三角形。    因此 選 d。2. 已知x1，y1，且（x+1）（y+1）=4，則x+y的最小值是(     )a4b3

2、c2d1參考答案：c考點：基本不等式 專題：不等式的解法及應用分析：由題意和基本不等式可得（x+1）+（y+1）的最小值，進而可得x+y的最小值解答：解：x1，y1，x+10，且y+10又（x+1）（y+1）=4，（x+1）+（y+1）2=4，當且僅當x+1）=y+1即x=y=1時取等號，（x+1）+（y+1）=x+y+2的最小值為4，x+y的最小值為：2故選：c點評：本題考查基本不等式求最值，整體法是解決問題的關鍵，屬基礎題3. “非空集合m不是p的子集”的充要條件是          

3、60;                                        (    ）a       

4、60;           bc又 d參考答案：d4. 設等差數(shù)列的公差不為0，  若是與的等比中項，則a4         b2         c6         d8參考答案：a5. ，則是的（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

5、0;         a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件參考答案：a6. 在abc中，若，則abc是（     ）a.等腰三角形            b.直角三角形    c.等腰直角三角形         

6、;d.等腰三角形或直角三角形參考答案：  d7. 設滿足約束條件，且，則的取值范圍是a.   b.   c.   d. 參考答案：d8. 等差數(shù)列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a9的值是（）a14b15c16d17參考答案：c【考點】等差數(shù)列的性質【分析】先由等差數(shù)列的性質a4+a6+a8+a10+a12=120得a8，再用性質求解【解答】解：依題意，由a4+a6+a8+a10+a12=120，得a8=24，所以a9=（3a9a11）=（a9+a7+a11a11）=（a9+a7）=16故選c【點評】本題主要考查等差數(shù)列的性質9.

7、當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 (     )a.             b.           c.             d. 參考答案：c10. 設函數(shù)，則的值為（    ）.a.

8、 0b. 1c. 1d. 不存在參考答案：b【分析】推導出f（）=0，從而=f（0），由此能求出結果【詳解】函數(shù)，f（）=0，=f（0）=1故選：b【點睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為_參考答案：12. 若ab，ac，b0，1，2，3，c0，2，4，8，則滿足上述條件的集合a為_參考答案：，0，2，0，213. 已知二次函數(shù)滿足,且,則的解析式為_.參考答案：;15.   14. （5分）設f（x）=，則f（5）的值為   

9、60;      參考答案：11考點：函數(shù)的值；分段函數(shù)的應用 專題：函數(shù)的性質及應用分析：利用分段函數(shù)的性質求解解答：f（x）=，f（5）=ff（11）=f（9）=ff（15）=f（13）=11故答案為：11點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要注意分段函數(shù)的性質的合理運用15. 若把函數(shù)ycos(x)的圖象向左平移m(m0)個單位，所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是_參考答案：略16. 已知函數(shù)在上有最大值5和最小值2，則、的值是        

10、60;   .參考答案：.17. 已知an是等差數(shù)列，其前n項和為sn，若a6=s3=12，則數(shù)列an的通項 an=參考答案：2n【考點】85：等差數(shù)列的前n項和；84：等差數(shù)列的通項公式【分析】由a6=s3=12，利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式得到a1=d，從而求出a1和d，得到an【解答】解：由a6=s3，得a1+5d=3a1+3d，即a1=d，再由a1+5d=12，解得a1=d=2，則an=a1+（n1）d=2+2（n1）=2n，故答案為：2n【點評】本題主要考查等差數(shù)列的基本運算，利用等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差的關系是解決本題的關鍵三、 解答題：本大題共

11、5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解：(1)由已知得到,且,且; 5分(2)由(1)知,由已知得到 所以10分略19. 已知函數(shù) (為實常數(shù))  （1）若，求的單調區(qū)間；    （2）若，設在區(qū)間的最小值為，求的表達式； （3）設，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解析：(1)   的單調增區(qū)間為()，(-,0)  的單調減區(qū)間為(-)，()  (2)由于，當1,2時，10     即 &#

12、160;  20      即   30      即時   綜上可得      (3)  在區(qū)間1,2上任取、，且則    (*)     (*)可轉化為對任意、即              

13、60;    10  當20       由  得    解得30        得    所以實數(shù)的取值范圍是略20. 如圖，在三棱柱abca1b1c1中，aa1底面abc，且abc為等邊三角形，aa1=ab=6，d為ac的中點（1）求證：直線ab1平面bc1d；（2）求證：平面bc1d平面acc1a1；（3）求三棱錐cbc1d的體積參考答案：【

14、考點】lf：棱柱、棱錐、棱臺的體積；ls：直線與平面平行的判定；ly：平面與平面垂直的判定【分析】（1）連接b1c交bc1于o，連接od，證明odb1a，由線面平行的判定定理證明ab1平面c1bd（2）由線面垂直的判定定理得出bd平面a1acc1，再由面面垂直的判定定理得出平面c1bd平面a1acc1；（3）利用等體積轉換，即可求三棱錐cbc1d的體積【解答】（1）證明：如圖所示，連接b1c交bc1于o，連接od，因為四邊形bcc1b1是平行四邊形，所以點o為b1c的中點，又因為d為ac的中點，所以od為ab1c的中位線，所以odb1a，又od?平面c1bd，ab1?平面c1bd，所以ab1平

15、面c1bd（2）證明：因為abc是等邊三角形，d為ac的中點，所以bdac，又因為aa1底面abc，所以aa1bd，根據(jù)線面垂直的判定定理得bd平面a1acc1，又因為bd?平面c1bd，所以平面c1bd平面a1acc1；（3）解：由（2）知，abc中，bdac，bd=bcsin60°=3，sbcd=×3×3=，=?6=921. 參考答案：解：（）設圓心為m(m，0)(mz)由于圓與直線4x3y290相切，且半徑為5，所以，5，即|4m29|25因為m為整數(shù)，故m1故所求的圓的方程是(x1)2y225（）直線axy50即yax5代入圓的方程，消去y整理，得(a21)x22(5a1)x10由于直線axy50交圓于a，b兩點，故4(5a1)24(a