基于SPSS多元線性回歸分析的案例

1、農(nóng)民收入影響因素的多元回歸分析自改革開放以來(lái) , 雖然中國(guó)經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)速度為9.5 % , 但二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的問(wèn)題仍然很突出。農(nóng)村人口占了中國(guó)總?cè)丝诘?0 % 多, 農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理 , 經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá) , 以及農(nóng)民收入增長(zhǎng)緩慢等問(wèn)題勢(shì)必成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)的障礙。正確有效地解決好“三農(nóng)”問(wèn)題是中國(guó)經(jīng)濟(jì)走出困境, 實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)的關(guān)鍵。其中, 農(nóng)民收入增長(zhǎng)是核心 , 也是解決“三農(nóng)”問(wèn)題的關(guān)鍵。本文力圖應(yīng)用適當(dāng)?shù)亩嘣€性回歸模型, 對(duì)有關(guān)農(nóng)民收入的歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)狀進(jìn)行分析, 尋找其根源 , 探討影響農(nóng)民收入的主要因素, 并在此基礎(chǔ)上對(duì)如何增加農(nóng)民收入提出相應(yīng)的政策建議。一、回歸模

2、型的建立（1） 數(shù)據(jù)的收集根據(jù)實(shí)際的調(diào)查分析， 我們?cè)谟绊戅r(nóng)民收入因素中引入3 個(gè)解釋變量。即：x2-財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出的比重， x3- 鄉(xiāng)村從業(yè)人員占農(nóng)村人口的比重， x4-農(nóng)作物播種面積y x2 x3 x4 年份78 年可比價(jià)財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出的比重鄉(xiāng)村從業(yè)人員占農(nóng)村人口的比重農(nóng)作物播種面積1989 196.76 9.42 49.23 146553.9 1990 220.53 9.98 49.93 148362.3 1991 223.25 10.26 50.92 149585.8 1992 233.19 10.05 51.53 149007.1 1993 265.67 9.49 51.86

3、 147740.7 1994 335.16 9.2 52.12 148240.6 1995 411.29 8.43 52.41 149879.3 1996 460.68 8.82 53.23 152380.6 1997 477.96 8.3 54.93 153969.2 1998 474.02 10.69 55.84 155705.7 1999 466.8 8.23 57.16 156372.8 2000 466.16 7.75 59.33 156299.9 2001 469.8 7.71 60.62 155707.9 2002 468.95 7.17 62.02 154635.5 2003

4、476.24 7.12 63.72 152415 2004 499.39 9.67 65.64 153552.6 2005 521.2 7.22 67.59 155487.7 （1） 回歸模型的構(gòu)建yi=1+2x2+3x3+4x4+ui二、回歸模型的分析（1） 多重共線性檢驗(yàn)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t sig. 共線性統(tǒng)計(jì)量b 標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差vif 1 (常量 ) -2983.479 803.141 -3.715 .003 x2 -14.221 15.007 -.141 -.948 .361 .579 1.726 x3 5.201 3.760 .258 1.383 .190 .36

5、8 2.717 x4 .021 .006 .614 3.677 .003 .459 2.177 a. 因變量 : y 表1多重共線性是指解釋變量之間存在相關(guān)關(guān)系，判斷解釋變量之間的多重共線性一般可看方差膨脹因子vif和容忍度這兩個(gè)指標(biāo)，如果解釋變量之間存在多重共線性，一般采用逐步剔除vif最大的解釋變量來(lái)消除解釋變量之間多重共線性的問(wèn)題。從表1可知，解釋變量， x1，x2，x3三者的方差膨脹因子 vif分別為1.726,2.717 和2.177 ，均小于 10。且三者的容忍度均大于 0.1 。所以可以判斷解釋變量x1，x2，x3三者之間不存在多重共線性。(2) 模型異方差的檢驗(yàn)異方差產(chǎn)生的原因

6、有：數(shù)據(jù)質(zhì)量原因、模型設(shè)定原因。由異方差引起的后果一般會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)結(jié)果誤差較大、有關(guān)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)失去意義、模型的預(yù)測(cè)失效等危害， 所以在建立模型的過(guò)程中必須要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g是否存在異方差。 若存在異方差 解決辦法 加權(quán)最小二乘法。從上表散點(diǎn)圖判斷模型的解釋變量之間是否存在異方差，但從上表可以看到散點(diǎn)圖之間的特征不是特別明顯。不易于做出結(jié)論，故采用|e| 與 x的等級(jí)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判定。表 2 從表 2 可知， 在 95% 的置信水平下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與為標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對(duì)值 （|e| ）之間的顯著性水平p值均大于 0.05，則接受原假設(shè)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與|e| 之間是獨(dú)立的，不存在相關(guān)關(guān)系。說(shuō)明模型不存在

7、異方差。(3) 模型序列相關(guān)的檢驗(yàn)序列相關(guān)是指各隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不獨(dú)立，則稱其存在自相關(guān)或序列相關(guān)性。自相關(guān)產(chǎn)生的原因有： 經(jīng)濟(jì)變量的慣性、 省略解釋變量的影響、 錯(cuò)誤的函數(shù)形式的影響、滯后效應(yīng)、其他原因等。如果隨機(jī)誤差之間存在自相關(guān)， 則可能導(dǎo)致 ols估計(jì)值不具有最小方差性；很可能高估 r2；t- 檢驗(yàn)與 f-檢驗(yàn)結(jié)果都變得無(wú)效；等影響。所以必須檢驗(yàn)所構(gòu)造模型是否存在自相關(guān)性。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t sig. b 標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1 (常量 ) -.355 7.592 -.047 .963 rest1 1.226 .251 1.252 4.889 .068 rest2 -.676 .

8、252 -.686 -2.680 .073 a. 因變量 : res 在上表中 rest1為e（t-1），rest2為e（t-2），用 e（t）與e（t-1），和 e（t-2）進(jìn)行回歸分析，得到上表。顯著性水平均p均為接受原假設(shè)，既回歸方程的各部分系數(shù)均為 0，既認(rèn)定模型不存在序列關(guān)。三、回歸模型的確定及解釋系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t sig. 共線性統(tǒng)計(jì)量b 標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差vif 1 (常量 ) -2983.479 803.141 -3.715 .003 x2 14.221 15.007 -.141 -.948 .361 .579 1.726 x3 5.201 3.760 .258 1.383 .190 .368 2.717 x4 .021 .006 .614 3.677 .003 .459 2.177 a. 因變量 : y 由上表可以確立，線性模型的方程為。y=-2983.47+14.221x2+5.201x3+0.021x4從構(gòu)建的模型可以