六年級(jí)上數(shù)與形

1、立足數(shù)學(xué)本質(zhì) 落實(shí)核心素養(yǎng) -數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上第8單元107-108頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)教材編寫意圖和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)以下目標(biāo)：1、 自主構(gòu)建數(shù)與形之間的關(guān)系，運(yùn)用類比推理的數(shù)學(xué)思想方法理解數(shù)與形的規(guī)律。2、 利用貼近學(xué)生的生活情境，經(jīng)歷數(shù)與形知識(shí)的探究過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升思考能力、解決問題等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、 養(yǎng)成勇于質(zhì)疑與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生探索，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)： 經(jīng)歷探究規(guī)律及驗(yàn)證規(guī)律的過程。教材分析： 本節(jié)內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容。教材側(cè)重突

2、出學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)與形的知識(shí)上進(jìn)行教學(xué)的，由于數(shù)與形的知識(shí)之間存在聯(lián)系，本節(jié)課立足“轉(zhuǎn)化”這一教學(xué)思想，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)情分析： 小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主。教材在小學(xué)五年級(jí)的教學(xué)中已經(jīng)逐漸借助推理和知識(shí)遷移來完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生進(jìn)入六年級(jí)，他們的邏輯思維能力已經(jīng)有一定程度的發(fā)展，但是整個(gè)小學(xué)階段學(xué)生的思維總是更多的帶有形象思維成分，為了使學(xué)生更直觀的理解知識(shí)，同時(shí)又滿足學(xué)生思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)課在教材上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“

3、形”的編排順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而服務(wù)。課型：新授教學(xué)時(shí)間分配：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件，教具，學(xué)具教學(xué)方法：依據(jù)教材編排意圖和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)提出的“使人人在數(shù)學(xué)上受到良好的教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一理念，我采用：情境創(chuàng)設(shè)法、嘗試討論法、自主探究法、合作交流法，進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、 師：孩子們，手機(jī)電池顯示的電量圖形看過嗎？你一看就知道，只有百分之五十了。這就是我們數(shù)學(xué)上通過形，能看出數(shù)，這種思想在數(shù)學(xué)上很重要，今天我們一起來探討：數(shù)與形（板書課題）2、 師：在你的周圍哪有數(shù)與形的知識(shí)？預(yù)設(shè)：數(shù)學(xué)

4、上畫線段圖表示數(shù)，用圓片擺數(shù)，畫方格表示平均分等。【設(shè)計(jì)意圖：從貼近學(xué)生的生活入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，提高學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，我后面的探究學(xué)習(xí)做好鋪墊。】二、 自主探究，溝通聯(lián)系（一）、探究活動(dòng)1、 出示： 2、 師：每幅圖是由幾個(gè)小正方形組成的？想象一下，下一幅圖會(huì)是什么樣子呢？需要多少個(gè)這樣的小正方形呢？3、 明確活動(dòng)要求：（1） 用你手中的學(xué)具擺一擺下一幅圖，把你是怎樣想到的說給小組的同學(xué)聽一聽。（2） 仔細(xì)觀察這組圖，你還有什么發(fā)現(xiàn)呢？和小組同學(xué)交流一下。4、 暴露資源，組織研討：學(xué)情預(yù)設(shè)一： 學(xué)情預(yù)設(shè)二：學(xué)情預(yù)設(shè)三： 學(xué)情預(yù)設(shè)四：不知道怎么擺師：第一個(gè)和第二個(gè)同學(xué)都用小

5、正方形擺出了下一幅圖，你同意嗎？你認(rèn)為誰的圖更好一些？說說理由。預(yù)設(shè)：第一個(gè)更好一些，因?yàn)槟芎芮宄目吹矫看翁砩系男≌叫蔚膫€(gè)數(shù)。第二幅圖只顯示了最終一共用了16個(gè)小正方形，但是不能顯示拼擺的過程。師：他的意見你同意嗎？請(qǐng)你再說一說。師：第三個(gè)是用小圓片擺的，你覺得可以嗎？說說你的意見。提問：大家都認(rèn)為第四幅圖會(huì)用到16個(gè)小正方形，你是怎樣想到的呢？預(yù)設(shè)1：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)，第一幅圖是1²個(gè)小正方形，第二幅圖是2²個(gè)小正方形，第三幅圖是3²個(gè)小正方形，第四幅圖就是4²個(gè)小正方形了。預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)第二幅圖是（1+3）個(gè)小正方形，第三幅圖是（1+3+5）個(gè)小正方形

6、，第四幅圖是（1+3+5+7）個(gè)小正方形，所以是16個(gè)小正方形。師：他們的意見你們同意嗎？你們能把他兩發(fā)現(xiàn)的規(guī)律放在一起用算式進(jìn)行表達(dá)嗎？預(yù)設(shè)：1=1² 1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²提問：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，想一想第5幅圖是怎樣的？一共有多少個(gè)小正方形？第9幅圖呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？5、 總結(jié)提升：仔細(xì)觀察等式，左邊的式子有什么特征？右邊的呢？左右聯(lián)系起來看你又有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè):從1起連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。師：要求連續(xù)奇數(shù)的和，只要知道什么？下面式子你會(huì)求嗎？（1）1+3+5+7+9+11（2）1+3+5+7+9+11+

7、13+15+17（3）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19總結(jié)：剛才我們對(duì)于同一組圖，從不同角度觀察，找到了這么多不同的規(guī)律。同學(xué)們真了不起，再回憶一下，剛才我們是借助什么找到的？ 預(yù)設(shè)：借助小正方形的個(gè)數(shù)找到的。教師小結(jié)：數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法。接下來我們利用這種方法再來解決一個(gè)問題吧?。ǘ?、探究活動(dòng)21、提出問題：12+14+18+116+132+164+的和等于多少呢？2、明確要求：請(qǐng)你利用數(shù)形結(jié)合的思想畫一畫，找一找。12+14+18+116+132+164+=？3、 暴露資，源組織研討。學(xué)情預(yù)設(shè)1：學(xué)情預(yù)設(shè)2：用圓分的18學(xué)情預(yù)設(shè)3：用線段分的0 1/2

8、1/4 1/8 1/16 1/32師：根據(jù)你畫的圖給大家講講你的想法？預(yù)設(shè)：和為1減去最后一個(gè)加數(shù)，隨著加數(shù)越來越多，和也越來越接近于1.【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我把學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)、決定權(quán)交給學(xué)生，我作為活動(dòng)的組織者、參與者，把學(xué)生推向前臺(tái)，學(xué)生在體驗(yàn)中探究，在思考中質(zhì)疑，在追問中明理，在交流中提升。】三、 學(xué)以致用，拓展延伸1、 書108頁做一做12、 書108頁做一做23、 師：數(shù)與形知識(shí)學(xué)習(xí)了，有什么用？預(yù)設(shè)：感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性和簡(jiǎn)捷性。4、書111頁第7題【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握知識(shí)，更要發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，本環(huán)節(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)具有層次性、思考性、趣味性，不僅內(nèi)化學(xué)生的認(rèn)知，還培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力?！克摹?總結(jié)體驗(yàn)，感悟文化1、 這節(jié)課你有什么收獲？怎么收獲到這些知識(shí)的？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)，有時(shí)圖形的問題中隱藏著許多數(shù)的規(guī)律預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)：在解決很多計(jì)算問題時(shí)，畫個(gè)示意圖可以幫助我們思考。預(yù)設(shè)3：總結(jié)學(xué)習(xí)方法：提出問題，解決問題、猜想規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、得出結(jié)論。2、 師：孩子們太棒了，不僅總結(jié)了學(xué)到的知識(shí)，還總結(jié)了學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，我們的數(shù)學(xué)家祖沖之送給大家一句話“遲序之?dāng)?shù)，非出神怪；有形可檢，有數(shù)可推。-祖沖之”告訴大家世界的萬物，并沒有那么奇怪，只要我們用心去觀察，一定能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。這