切線長(zhǎng)定理 (2)

1、切線長(zhǎng)定理教學(xué)目標(biāo)1會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線2掌握切線長(zhǎng)定理，會(huì)作三角形的內(nèi)切圓3.經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程，掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題教學(xué)重點(diǎn)1.探索圓的切線長(zhǎng)定理，并能運(yùn)用2.作三角形內(nèi)切圓的方法教學(xué)難點(diǎn)探索圓的切線長(zhǎng)定理教學(xué)方法師生共同探索法教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了切線的判定定理和性質(zhì)定理，本節(jié)課我們就繼續(xù)探索切線的有關(guān)性質(zhì)新課講解1探索切線長(zhǎng)定理（1）做一做已知O外有一點(diǎn)A，過A作出O的切線思考：從圓外一點(diǎn)可以做出圓的幾條切線？它們的之間有何數(shù)量關(guān)系？學(xué)生小組討論，總結(jié)得出切線長(zhǎng)定理。 從圓外一點(diǎn)可以引出圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等

2、。3如何作三角形的內(nèi)切圓如下圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個(gè)圓使其與各邊都相切分析：假設(shè)符號(hào)條件的圓已作出，則它的圓心到三角形三邊的距離相等因此，圓心在這個(gè)三角形三個(gè)角的平分線上，半徑為圓心到三邊的距離解：(1)作B、C的平分線BE和CF，交點(diǎn)為I(如下圖)(2)過I作IDBC，垂足為D(3)以I為圓心，以ID為半徑作II就是所求的圓師由例題可知，BE和CF只有一個(gè)交點(diǎn)I，并且I到ABC三邊的距離相等，為什么？生I在B的角平分線BE上，IDIM，又I在C的平分線CF上，IDIN，IDIMIN這是根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出的師因此和三角形三邊都相切的圓可以作出一個(gè)，因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角的平分線

3、交于一點(diǎn)，這點(diǎn)為圓心，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，這個(gè)距離為半徑，圓心和半徑都確定的圓只有一個(gè)并且只能作出一個(gè)，這個(gè)圓叫做三角形的內(nèi)切圓(inscribed circle of triangle)，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心(incenter)4例題講解例ABC 的內(nèi)切圓 O 與 BC，CA，AB 分別相切于點(diǎn) D，E，F(xiàn)，且 AB=9，BC=14，CA=13求 AF，BD，CE 的長(zhǎng)課堂練習(xí)隨堂練習(xí)P100 第1題，第2題（學(xué)生獨(dú)立完成）課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1會(huì)經(jīng)過圓上一點(diǎn)作圓的切線2.切線長(zhǎng)定理3會(huì)作三角形的內(nèi)切圓4了解三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心概念課后作業(yè)習(xí)題24.2 第6題，第11題板書設(shè)計(jì)§24.2.4