橋梁連續(xù)梁簡支梁超靜定結(jié)構(gòu)次內(nèi)力計算學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1橋梁連續(xù)梁簡支梁超靜定橋梁連續(xù)梁簡支梁超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)次內(nèi)力計算次內(nèi)力計算第一頁，共73頁。第1頁/共72頁第二頁，共73頁。第2頁/共72頁第三頁，共73頁。第3頁/共72頁第四頁，共73頁。第4頁/共72頁第五頁，共73頁。M eNMy 0MMMN 0第5頁/共72頁第六頁，共73頁。相差yNNMe yNMe 第6頁/共72頁第七頁，共73頁。第7頁/共72頁第八頁，共73頁。01111 Nx EIl3211 EIeNyNl 1eNxyN231111 )23(2311 10MeeNMeNeNMMMyyyN 壓力(yl)線位置第8頁/共72頁第九頁，共73頁。梁端無偏心(

2、pinxn)矩時EIll3/ )(2111 )(32122111llelflfEINyN )(2122111elllflfNxy 10 10)(MefNMMMMyN fNefNeNMyyyBN 1)(第9頁/共72頁第十頁，共73頁。梁端有偏心(pinxn)矩時EIll3/ )(2111 )()(213212122111lleelelflflEINcayN )2(11eefNxy 110110)2(MeefNMMxMMyN )2()2(1110efNMeefNMMyyBN 第10頁/共72頁第十一頁，共73頁。局部(jb)直線配筋EIll3/ )(2111 EIelNleNEIyyN16787

3、421 eNxyN3221/1111 eNeNeNMyyyBN32113221 第11頁/共72頁第十二頁，共73頁。局部(jb)曲線配筋EIll3/ )(2111 fNefNeNMyyyBN 1)()526(48163)2(481321heEIlNhlNlheNEIyyyN 32/ )526(/1111heNxyN 第12頁/共72頁第十三頁，共73頁。第13頁/共72頁第十四頁，共73頁。第14頁/共72頁第十五頁，共73頁。 改變e在支點B所增加(或減少)的初預(yù)矩值，與預(yù)加力次力矩的變化值相等，而且(r qi)兩者圖形都是線性分布，因此正好抵消fNefNeNMyyyBN 1)(第15頁/

4、共72頁第十六頁，共73頁。).1(00niEIdxMMiiN 第16頁/共72頁第十七頁，共73頁。).1(0niEIdxMMipin 結(jié)論：按外荷載彎矩圖形狀布置(bzh)預(yù)應(yīng)力束及為吻合束吻合束有任意多條第17頁/共72頁第十八頁，共73頁。第18頁/共72頁第十九頁，共73頁。第19頁/共72頁第二十頁，共73頁。yyNN 1cos 11sin yyNN eNeNyy 1cos 第20頁/共72頁第二十一頁，共73頁。lWw 22sin yyNNW 44sin yyNN 第21頁/共72頁第二十二頁，共73頁。第22頁/共72頁第二十三頁，共73頁。第23頁/共72頁第二十四頁，共73

5、頁。第24頁/共72頁第二十五頁，共73頁。第25頁/共72頁第二十六頁，共73頁。eeecccllllll ec / 第26頁/共72頁第二十七頁，共73頁。 fffddattBt, ss0sstt, 第27頁/共72頁第二十八頁，共73頁。)1(00,tkte 徐 變 在 加 載 時 刻徐 變 在 加 載 時 刻(shk)有急變有急變在加載初期徐變較大在加載初期徐變較大隨時間增長逐漸趨于隨時間增長逐漸趨于穩(wěn)定穩(wěn)定第28頁/共72頁第二十九頁，共73頁。v老化理論(lln)v不同加載齡期的混凝土徐變曲線 在 任 意 時 刻t(t)，徐變增長率都相同00, tt隨著加載齡期的增大，徐變系數(shù)將不

6、斷減小，當(dāng)加載齡期足夠長時徐變系數(shù)為零該理論較符合(fh)新混凝土的特性第29頁/共72頁第三十頁，共73頁。00, tt將Dinshinger公式(gngsh)應(yīng)用與老化理論)1()1(000,0, eektktt)(0tkee 1 )(0 tkee1)( tke第30頁/共72頁第三十一頁，共73頁。v先天理論v不同加載齡期的混凝土徐變增長規(guī)律(gul)都一樣混凝土的徐變終極(zhngj)值不因加載齡期不同而異，而是一個常值該理論較符合加載齡期長的混凝土的特性 tt0),(1)(0 tke第31頁/共72頁第三十二頁，共73頁。v混合理論v對 新 混 凝 土 采 用(ciyng)老化理論，

7、對加載齡期長的混凝土采用(ciyng)先天理論第32頁/共72頁第三十三頁，共73頁。第33頁/共72頁第三十四頁，共73頁。),(1 ),(),( tEyxyx LFkpdxdFyxyx),(),( LLkpkpkptdxxEIxMxMdxxEIxMxM),()()()()()()( ),(1 tkp 第34頁/共72頁第三十五頁，共73頁。第35頁/共72頁第三十六頁，共73頁。應(yīng)力應(yīng)變(yngbin)公式 時刻的應(yīng)力增量在 t 時 刻 的 應(yīng) 變(yngbin),(11)( tEddb dd)()( 從0 時刻(shk)到 t 時刻(shk)的總應(yīng)變 tbdtEtEt0),(11)(),

8、(1)()(00 第36頁/共72頁第三十七頁，共73頁。時效系數(shù)(xsh)利用中值定理計算應(yīng)力增量引起的徐變時效(shxio)系數(shù)),(),()()(),()(0000 tttdtt ),()()(),()(),(0000 ttdttt ),(),(1)()(),(1)()(00000 ttEttEtb 從0 時刻(shk)到 t 時刻(shk)的總應(yīng)變第37頁/共72頁第三十八頁，共73頁。松弛系數(shù)(xsh)通過實驗計算時效系數(shù)(xsh)松弛實驗松弛系數(shù)通過實驗數(shù)據(jù)(shj)擬合0)( t 應(yīng)應(yīng)變變：令)()(0t 應(yīng)力變化：應(yīng)力變化：)(),()(00 tRt),(),(1)(),()(

9、),()(0)(0000000 ttEtREtt ),(1),(11),(000 ttRt 第38頁/共72頁第三十九頁，共73頁。近似(jn s)擬合松弛系數(shù)),(000),( tet ),(111),(0),(00 tett ),(),(1/1),(000 ttt 令折算(sh sun)系數(shù) EttEtb)()(),(1 )()(000 換算(hun sun)彈性模量EtE),(0 徐變應(yīng)力增量第39頁/共72頁第四十頁，共73頁。變形(bin xng)計算公式 LLkkkpdxIEMtMdxtEIMM )(),(1 0第40頁/共72頁第四十一頁，共73頁。微分(wi fn)變形計算公式

10、應(yīng)力應(yīng)變微分(wi fn)關(guān)系dttdEtdttdEdttd),()()(1)(0 vdt時段內(nèi)的微變形時段內(nèi)的微變形(bin xng),()(),()(0 tddxEIMtMtddxEIMMdxEIMtdMdLkLkLkkp )()()(0ttc 第41頁/共72頁第四十二頁，共73頁。第42頁/共72頁第四十三頁，共73頁。方向上NoImage0 kpd第43頁/共72頁第四十四頁，共73頁。),()(),(),(11011100 tdXtdtddxEIMMPLk )()()(1111tdXdxEIMMtdXdxEIMtdMLkkLk ),()(),()(),()(1111 tdtXtdd

11、xEIMMtXtddxEIMtMLkkLk PX1101110 0),()()(110111111 tdXtXtdXdPkp第44頁/共72頁第四十五頁，共73頁。徐變穩(wěn)定(wndng)力010 X0),()()(1111111 tdtXtdXP1 ),()( tket按老化(lohu)理論解微分方程得：1 )()(110 teXtX1111/ pX 1 )(210 teMMMgggt第45頁/共72頁第四十六頁，共73頁。徐變穩(wěn)定(wndng)力1 ),()( tkek按老化(lohu)理論解微分方程得：1)()()(10110 teXXtX1111/ pX 1)()(1210 teMMMM

12、ggggt0),()()(110111111 tdXtXtdXP第46頁/共72頁第四十七頁，共73頁。解微分方程(wi fn fn chn)得：0)(1 tX0),()()(111111 tdtXtdX011011 PX 一次落架施工連續(xù)(linx)梁徐變次內(nèi)力為零 第47頁/共72頁第四十八頁，共73頁。),(),(),(),(),(),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptp第48頁/共72頁第四十九頁，共73頁。tkedttd ),(按老化(lohu)理論以梁段

13、的時間為基準(zhǔn)(jzhn)t ，則梁段加載時間歷程為t=t +111)(21),(),( eeetdtdtktk )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 令第49頁/共72頁第五十頁，共73頁。),(),(),(),(),(),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptp0)(111110111 ttptdxdxx )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 1)()(101101 111 texxxt解得： 1111/ px第50頁/共72頁

14、第五十一頁，共73頁。解得：0)(*10* ittitFdXdDXXF nnnnnF .2111211TimiititittmeCXDFXXX01 第51頁/共72頁第五十二頁，共73頁。CMXMMXMMMMNtNgtgNtgtt111111 第52頁/共72頁第五十三頁，共73頁。0),()(0 LkLkkpdxtEIMMdxIEMtM 01111 ptX dxIEMMLkk 11 LkpdxtEIMM),(01 第53頁/共72頁第五十四頁，共73頁。01 tX00 LkdxEIMM01 p第54頁/共72頁第五十五頁，共73頁。 LLLLLptEIdxMMtEIdxMM221100111

15、01),(),( LLLLLIEdxMIEdxM 0222112111第55頁/共72頁第五十六頁，共73頁。0 DXFkt nnnnnF 2111211.TnpppD.,21 第56頁/共72頁第五十七頁，共73頁。),(),()()( ttss收縮(shu su)終極值第57頁/共72頁第五十八頁，共73頁。)(),()()()(tdtdEtEtdtdsb ),(),(),()()(1 tdtddxEIMtMdxEIMtdMdsLkLkkp 收縮產(chǎn)生(chnshng)的彈性應(yīng)變增量收縮應(yīng)變增量收縮產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)的徐變增量，初始應(yīng)力為0位移微分平衡方程 0)(),(),()(1111111

16、tdxtdtxs 第58頁/共72頁第五十九頁，共73頁。sLkkpdxIEMtMd1)( 收縮(shu su)應(yīng)變收縮產(chǎn)生的彈性變形與徐變變形位移平衡方程： )(),(11)()(0tdtEtstb 0)(1111 sstxx 收縮產(chǎn)生的徐變次內(nèi)力收縮產(chǎn)生的彈性次內(nèi)力第59頁/共72頁第六十頁，共73頁。v基礎(chǔ)不均勻沉降(chnjing)次內(nèi)力v小跨度時比較明顯v大跨度時是次要因素v1）沉降(chnjing)規(guī)律v假定沉降(chnjing)規(guī)律與徐變相同1)()()( tpddet),(),()()( ttdd沉降速度系數(shù)(xsh)沉降終極值第60頁/共72頁第六十一頁，共73頁。2）變形計

17、算公式變形過程(guchng)瞬時沉降長期沉降（沉降+徐變）瞬時沉降(chnjing)彈性及徐變變形沉降(chnjing)徐變增量變形dpLdkdLLkckkpdxIEMtMdxIEMtMtdxEIMM )()(),(1 0 沉降彈性增量變形后期沉降自身變形（3）力法方程0111111110 dpddtpxxx 第61頁/共72頁第六十二頁，共73頁。v墩臺(dn ti)基礎(chǔ)沉降規(guī)律與徐變變化規(guī)律相似時v墩臺(dn ti)基礎(chǔ)沉降瞬時完成時0111110 tpxx d1111 010 x0)(1111 dpdtxx 0111 ddx 0 dpv徐變使墩臺基礎(chǔ)沉降(chnjing)的次內(nèi)力減小第

18、62頁/共72頁第六十三頁，共73頁。v連續(xù)梁內(nèi)力調(diào)整(tiozhng)措施v最好的辦法是在成橋后壓重v通過支承反力的調(diào)整(tiozhng)將被徐變釋放第63頁/共72頁第六十四頁，共73頁。非線性溫度場次內(nèi)力、自應(yīng)力高橋墩必須考慮墩身左右側(cè)的日照溫差第64頁/共72頁第六十五頁，共73頁。線性溫度梯度對結(jié)構(gòu)(jigu)的影響非線性溫度梯度對結(jié)構(gòu)(jigu)的影響第65頁/共72頁第六十六頁，共73頁。溫度梯度場第66頁/共72頁第六十七頁，共73頁。2）自應(yīng)力(yngl)計算溫差(wnch)應(yīng)變 T(y)=T(y) 平截面(jimin)假定 a(y)=0+y溫差自應(yīng)變 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)溫差自應(yīng)力 s0(y)=E(y)=ET(y)-(0+y)第67頁/共72頁第六十八頁，共73頁。截面內(nèi)水平(shupng)力平衡求解(qi ji)得 hchhAyAdyybyTEdyybyyTEdyybyEN0)()()()()()()(00 hchchcI