北京佳民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、北京佳民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是橢圓上的一點，f1、f2是該橢圓的  兩個焦點，若pf1f2的內(nèi)切圓半徑為，則 的值為           （     ）a.          b.     

2、60;    c.           d.  0參考答案：b略2. 在等比數(shù)列中，則（    ）a. 4           b. 16             c. 8   &

3、#160;             d. 32參考答案：b3. 對于非零向量，定義運算“”：，其中為的夾角.設(shè)為非零向量，則下列說法錯誤的是（  ）a                b       c.若，則    &#

4、160;    d參考答案：b4. 函數(shù)的遞減區(qū)間為  a.（1，+）      b.（，    c.（，+）    d.（，參考答案：a5. 的單調(diào)增區(qū)間為a.          b.       c.         d. 參考答案：c略6. 設(shè)

5、是邊上一定點，滿足，且對于邊上任一點，恒有。則  （      ）a.       b.       c.         d. 參考答案：a略7. 設(shè)a,br,且，則的最小值是                

6、       (    )（a）2        （b）4          （c）2          （d）4 參考答案：d略8. 的值為（    ）a.      

7、       b.             c.          d.  參考答案：a略9. 已知f（x）=log（x22x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）a（1，+）b（2，+）c（，0）d（，1）參考答案：c【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】令t=x22x0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=g（t）=logt，根據(jù)復(fù)

8、合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t=x22x在定義域內(nèi)的減區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=x22x在定義域內(nèi)的減區(qū)間【解答】解：令t=x22x0，求得x0，或x2，故函數(shù)的定義域為（，0）（2，+），且f（x）=log（x22x）=g（t）=logt根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t=x22x在定義域內(nèi)的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=x22x在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（，0），故選：c10. 方程的根一定位于區(qū)間 （    ）abcd 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)（其中）圖象過點，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的值為_

9、.參考答案：【知識點】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【試題解析】因為函數(shù)（其中）圖象過點，所以，又在區(qū)間上單調(diào)遞增，故答案為：12. 函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為 參考答案：【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式直接加以計算，即可得到函數(shù)的周期【解答】解：函數(shù)中，振幅a=1，初相=，且=2函數(shù)的最小正周期為t=故答案為：【點評】本題給出三角函數(shù)的表達式，求它的周期，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題13. 點關(guān)于直線的對稱點為_.參考答案：（1，2）14. 若不等式對一切恒成立，則的取值范圍是     

10、0;        .參考答案：略15. 在區(qū)間-，內(nèi)任取一個實數(shù)x，則所取實數(shù)x落在函數(shù)y=2sin(2x+)增區(qū)間內(nèi)的概率為     參考答案：16. 已知且對任何，都有：，給出以下三個結(jié)論：(1)；(2) ；(3)，其中正確的是_參考答案：17. 已知abc的三邊分別是a、b、c，且面積s=，則角c=參考答案：45°【考點】hs：余弦定理的應(yīng)用【分析】先利用余弦定理，將面積化簡，再利用三角形的面積公式，可得cosc=sinc，根據(jù)c是abc的內(nèi)角，可求得c的值【解答】解：由題意，

11、cosc=sincc是abc的內(nèi)角c=45°故答案為：45°三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知三個實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值。參考答案：a1=1,b1=4,c1=7；        a2=10,b2=4,c2=-2。 略19. (本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足，且 求、的通項公式； 設(shè)數(shù)列的前項和，且，證明參考答案：20. 若 ，求的取值范圍.參考

12、答案：，略21. 已知函數(shù)（1）求的最小正周期、對稱軸方程（2）求的單調(diào)區(qū)間（3）求在區(qū)間的最大值和最小值參考答案：解：（1）     由得   對稱軸為（2）由得由得的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（3）   ，則當即時，有最大值當即時，有最小值略22. （12分）已知函數(shù)f（x）是定義域在（，0）（0，+）上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b）（1）求f（1）與f（1）的值；（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；（3）若函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞減，求不等式f（x1）0的

13、解集參考答案： 考點：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)條件中的恒等式，可對a、b進行賦值，令a=b=1，求出f（1）的值，令a=b=1，求出f（1）的值；（2）根據(jù)f（1）=0，令b=1，可得到f（x）與f（x）的關(guān)系，根據(jù)奇偶性的定義可進行判定（3）由（2）可知 函數(shù)為偶函數(shù)，因為函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞減，所以函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，由f（x1）0=f（1），得到|x1|1且x10，解之即可解答：（1）令a=b=1，得f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，令a=b=1，得f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，綜上，f（1）=0，f（1）=0，（2）f（x）為偶函數(shù)證明：f（ab）=f（a）+f（b），f（xy）=f（x）+f（y），令y=1，由f（xy）=f（x）+f（y），得f（x）=f（x）