安徽省合肥市巢湖紅旗職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、安徽省合肥市巢湖紅旗職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線在點(diǎn)m（，）處的切線的傾斜角是（    ）a30°       b45°       c60°        d90°參考答案：b 2. 在aob中，aob=60

2、6;，oa=2，ob=5，在線段ob上任取一點(diǎn)c，aoc為鈍角三角形的概率是（     ）a. 0.2        b.  0.4           c.  0.6           d.  0.8   參考答案：b3. 由下表格數(shù)據(jù)得到的線性

3、回歸方程為，那么表格中的為（   ）x3456y2.5m44.5  a4            b3.15                c4.5           d3參考答案：d4. 下列說法正確的是(  

4、0;  )a命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x1”b命題“?x0，x2+x10”的否定是“?x0，x2+x10”c命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題d“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件參考答案：c【考點(diǎn)】四種命題 【專題】綜合題；簡易邏輯【分析】a，寫出該命題的否命題，判斷a錯誤；b，寫出該命題的否定，判斷b錯誤；c，由命題與它的逆否命題真假性相同，判斷出c是否正確；d，判斷充分性與必要性是否成立即可【解答】解：對于a，命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x20，則x0”，a錯誤；對于b，命題“?x0，x2+x10”的否定

5、是“?x0，x2+x10”，b錯誤；對于c，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，它的逆否命題也是真命題，c正確；對于d，x=1時(shí)，x25x6=0，充分性成立，x25x6=0時(shí)，x=1或x=6，必要性不成立，是充分不必要條件，d錯誤故選：c【點(diǎn)評】本題通過命題真假的判斷，考查了四種命題之間的關(guān)系，也考查了充分與必要條件的判斷問題，是綜合性題目5. 設(shè)函數(shù)，若是的極大值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ）a. (1,0)b. (1,+)c. (0,+)d. (,1)(0,+) 參考答案：b試題分析：,由得，,?若,由,得,當(dāng)時(shí),此時(shí)單調(diào)遞增；時(shí),此時(shí)單調(diào)遞減；所以是的極大值點(diǎn)?若,則由,得或時(shí)的

6、極大值點(diǎn),解得綜合?得,的取值范圍時(shí)故選b考點(diǎn)：函數(shù)的極值【方法點(diǎn)晴】本題是一道關(guān)于函數(shù)極值題目,考慮運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值對求導(dǎo),得,由得,將代入到導(dǎo)函數(shù)中,可得,接下來分和兩種情況,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,分別求出的極大值點(diǎn),從而建立的不等式求解即可6. 在等差數(shù)列中，若，則的值為   （     ）a. 20b. 22c. 24d. 28參考答案：c7. 有下列一列數(shù)：，1，1，1，（），按照規(guī)律，括號中的數(shù)應(yīng)為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】82：數(shù)列的函數(shù)特性【分析】由題意可得：分子為連續(xù)的奇數(shù)，分母為連續(xù)的質(zhì)數(shù)，即可得出【解答】解

7、：，（），由題意可得：分子為連續(xù)的奇數(shù)，分母為連續(xù)的質(zhì)數(shù)，故括號中的數(shù)應(yīng)該為，故選：b8. 已知，則a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)已知求出，再求.【詳解】因?yàn)?，故，從?故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)關(guān)系，考查二倍角的正弦公式，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.9. 一平面截球得到直徑是6的圓面，球心到這個(gè)平面的距離為4，則該球的表面積為（     ）a.20        b.50     

8、0;      c. 100               d.206參考答案：c略10. 把化為十進(jìn)制數(shù)為（     ）a20                    &#

9、160;                              b12                   

10、0;                                c10                  

11、                                  d11參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是_參考答案：12. 在等差數(shù)列中已知，a7=8，則a1=_參考答案：1013. 給出下列四個(gè)命題

12、：不等式對任意恒成立；        ；設(shè)隨機(jī)變量x若，則；設(shè)隨機(jī)變量x，則其中，所有正確命題的序號有          參考答案：由題意可知，對于中，根據(jù)絕對值的三角不等式可知，所以是正確的；對于中，利用分析法，可求得，所以不正確；對于中，根據(jù)正態(tài)分布的對稱性，可知；對于中，根據(jù)隨機(jī)變量，則，所以不正確，所以正確命題的序號為 14. 集合a=1，2，b=2，3，則ab=    參考答案：1，2，

13、3由集合a與b，求出兩集合的并集即可解：a=1，2，b=2，3，ab=1，2，3故答案為：1，2，315. 點(diǎn)到直線的距離      .參考答案：     16. 若是純虛數(shù)，則的值是。參考答案： -17. 關(guān)于x的不等式+（a+1）x+ab>0的解集是x|x<-1或x>4，則實(shí)數(shù)a+b的值為 *     參考答案：-3  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題p：方程表

14、示雙曲線，命題q：點(diǎn)（2，a）在圓x2+（y1）2=8的內(nèi)部若pq為假命題，?q也為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；雙曲線的定義【專題】計(jì)算題；綜合題【分析】根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)把命題p轉(zhuǎn)化為a1或a3，根據(jù)點(diǎn)圓位置關(guān)系的判定把命題q轉(zhuǎn)化為1a3，根據(jù)pq為假命題，?q也為假命題，最后取交集即可【解答】解：方程表示雙曲線，（3+a）（a1）0，解得：a1或a3，即命題p：a1或a3；點(diǎn)（2，a）在圓x2+（y1）2=8的內(nèi)部，4+（a1）28的內(nèi)部，解得：1a3，即命題q：1a3，由pq為假命題，?q也為假命題，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a1

15、【點(diǎn)評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，以及點(diǎn)圓位置關(guān)系的判定方法考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力屬中檔題19. （1）已知，求證：；（2）求證：不可能是一個(gè)等差數(shù)列的中的三項(xiàng).參考答案：（1）見解析；（2）見解析.分析：（1）先利用，結(jié)合基本不等式即可證得；（2）本題直接證明難度較大,可采用反證法,即假設(shè)為同一等差數(shù)列的三項(xiàng),進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的定義,分析出矛盾,進(jìn)而得到原結(jié)論成立.本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的定義,反證法,熟練掌握反證法的適用范圍及證明步驟是解答的關(guān)鍵.詳解：（1） ， ； （2）假設(shè)是公差為的等差數(shù)列中的三項(xiàng)，設(shè)，則， ，故 ， 是有理數(shù)而是無理數(shù)，故產(chǎn)生矛盾 假設(shè)不成立

16、，即不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)點(diǎn)睛：本題主要考查了命題的證明，常用的證明思路有直接證明和間接證明即反證法，本題還考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題.20. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求c的極坐標(biāo)方程；(2)若直線的極坐標(biāo)方程分別為，設(shè)直線與曲線c的交點(diǎn)為o，m，n，求omn的面積.參考答案：(1)；(2)試題分析：（1）由題意可得c的普通方程，極坐標(biāo)方程為.（2）由題意可得，omn為直角三角形，則.試題解析：（1）由參數(shù)方程，得普通方程，所以極坐標(biāo)方程，即.（2）直線與曲線的交點(diǎn)為，得，又直線與曲線的交點(diǎn)為，得，且，所以.21. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，（）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（2）  （8分）  （10分）兩式相減，得