安徽省宿州市張莊寨中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、安徽省宿州市張莊寨中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且a是b和c的等差中項(xiàng)，則abc周長的取值范圍是a. b. c. d. 參考答案：b分析：由得b角是鈍角，由等差中項(xiàng)定義得a為60°，再根據(jù)正弦定理把周長用三角函數(shù)表示后可求得范圍詳解：是和的等差中項(xiàng)，又，則，從而，所以的周長為，又，故選b點(diǎn)睛：本題考查解三角形的應(yīng)用，解題時(shí)只要把三角形周長利用正弦定理用三角函數(shù)表示出來，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換可求得取值范圍解

2、題易錯的是向量的夾角是b角的外角，而不是b角，要特別注意向量夾角的定義2. 從1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是()a.        b.        c.      d. 參考答案：d略3. 如圖，已知是正三邊的中點(diǎn)，由六點(diǎn)中的兩點(diǎn)構(gòu)成的向量中與共線（除外）的向量個數(shù)為        

3、0;                      （    ）參考答案：d略4. 已知圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（    ）                  

4、                              參考答案：a略5. cos2sin2的值為(a)(b)             (c) (d) 參考答案：d由二倍角公式得：，故選d. 6.

5、 設(shè)，且則（ ）a10          b             c 20            d 100參考答案：a7. 過點(diǎn)p（0，1）與圓（x1）2+y2=4相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是（）ax+y1=0bxy+1=0cx=0dy=1參考答案：a【考點(diǎn)】j8：

6、直線與圓相交的性質(zhì)【分析】最長的弦是直徑，根據(jù)圓的方程可得圓心坐標(biāo)，再根據(jù)直線過點(diǎn)p（0，1），由截距式求得最長弦所在的直線方程【解答】解：最長的弦是直徑，根據(jù)圓的方程（x1）2+y2=4可得圓心坐標(biāo)為（1，0），再根據(jù)直線過點(diǎn)p（0，1），由截距式求得最長弦所在的直線方程為 +=1，x+y1=0，故選：a8. 把集合用列舉法表示為(    )a. 1,3   b.    c.     d. 參考答案：a9. 已知區(qū)間d?0，2，函數(shù)y=cosx在區(qū)間d上是增函數(shù)，函數(shù)y=sinx在區(qū)間d上是減

7、函數(shù)，那么區(qū)間d可以是（）a0，b，c，d，2參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】可以找出y=cosx在0，2上的增區(qū)間，y=sinx在0，2上的減區(qū)間，而區(qū)間d便是這兩個區(qū)間的公共部分所在區(qū)間的子集，從而找出區(qū)間d可能的區(qū)間【解答】解：x0，2；y=cosx在，2上是增函數(shù)，y=sinx在上是減函數(shù)；d可以是故選c【點(diǎn)評】考查子集的概念，以及余弦函數(shù)和正弦函數(shù)的單調(diào)性，要熟悉正余弦函數(shù)的圖象10. 已知點(diǎn)p（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：b【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號【

8、分析】根據(jù)點(diǎn)的位置結(jié)合三角函數(shù)的符號進(jìn)行判斷，【解答】解：點(diǎn)p（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第二象限，故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求值：sin960°=_參考答案：12. 若圓錐的表面積是15，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是參考答案：【考點(diǎn)】l5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）；lf：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，利用圓錐的底面周長就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，推出底面半徑與母線的關(guān)系，通過圓錐的表面積求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為

9、l，則，得l=6r，s=r2+r?6r=7r2=15，得，圓錐的高h(yuǎn)=即，故答案為：13. 在abc中，角a、b、c所對的對邊分別為a、b、c，若，則abc的面積等于_參考答案：或【分析】由余弦定理求出，再利用面積公式即可得到答案?！驹斀狻坑捎谠赼bc中，根據(jù)余弦定理可得：，即，解得：或，經(jīng)檢驗(yàn)都滿足題意；所以當(dāng)時(shí)，abc的面積，當(dāng)時(shí)，abc的面積；故abc的面積等于或【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理與面積公式在三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題。14. 函數(shù)的最小正周期是_參考答案：b略15. 求的值是         

10、;    .參考答案：略16. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，300°角終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，m），則實(shí)數(shù)m的值為    參考答案： 【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式，可得tan300°=，從而求得m的值【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，300°角終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，m），tan300°=tan=tan60°=，m=，故答案為：17. （5分）已知tan=3，則cossin=   

11、0;     參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由tan的值及的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos與sin的值，代入原式計(jì)算即可解答：tan=3，cos=，sin=，則cossin=+=，故答案為：點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).(1)求的值;(2)求在0,1上的最大值與最小值.參考答案：略19. （）已知，求；（）已知，求.參考答案：（i）；（i

12、i）考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值20. （12分）（2015秋?長沙校級期中）已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)，（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若ak，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大小參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用冪函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性通過kn*，求出k的值，寫出函數(shù)的解析式（2）利用指數(shù)函數(shù)y=（lna）x的性質(zhì)，把不等式大小比較問題轉(zhuǎn)化為同底的冪比較大小，即可得出答案【解答】解：（1）冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以，k22k30，解得1k3，因

13、為kn*，所以k=1，2；且冪函數(shù)在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，k=1，函數(shù)的解析式為：f（x）=x4（2）由（1）知，a1當(dāng)1ae時(shí)，0lna1，（lna）0.7（lna）0.6；當(dāng)a=e時(shí)，lna=1，（lna）0.7=（lna）0.6；當(dāng)ae時(shí)，lna1，（lna）0.7（lna）0.6【點(diǎn)評】本題是中檔題，考查冪函數(shù)的基本性質(zhì)，考查不等式的大小比較，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用21. （1）化簡：f（）=（2）求值：tan675°+sin（330°）+cos960°參考答案：【考點(diǎn)】gi：三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）由誘導(dǎo)公式法則：“奇變偶不變，符號看象限”對原式化簡（2）由誘導(dǎo)公式一：同角的同名三角函數(shù)值相等，對原式化簡【解答】解：（1）sin（+