安徽省滁州市三圣中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省滁州市三圣中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知“”是“函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)”的充分不必要條件，則的取值范圍是a    b    c    d 參考答案：c略2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是a        b   c        d 參考答案：c

2、略3. (文科)已知平面向量，則|的最小值是（   ）   a.2                 b.            c.             &

3、#160; d.參考答案：d略4. 如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為時(shí)，則其輸出的結(jié)果是(     )a5b4     c3   d2參考答案：d第一次不滿足條件，。第二次，不滿足條件，。第三次滿足條件，此時(shí)，輸出，選d.5. 小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué).已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有3班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7:10,7:20,7:30，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為   

4、 （  ）a.     b.     c.      d.參考答案：a考點(diǎn)：幾何概型6. 當(dāng)al時(shí)，函數(shù)f （x）=logax和g（x）=（la）x的圖象的交點(diǎn)在(     )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：d考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷解答：解：al時(shí)，f （x）=logax的圖象經(jīng)過(guò)第一四象限，g（x）=（la）x的圖象經(jīng)過(guò)第

5、二四象限，f （x）=logax和g（x）=（la）x的圖象的交點(diǎn)在第四象限故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題7. 若雙曲線的一條漸近線方程為，該雙曲線的離心率是（   ）a          b        c        d 參考答案：c8. 如圖給出了一個(gè)程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的

6、x值有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)參考答案：d【考點(diǎn)】ef：程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)的函數(shù)值，利用函數(shù)圖象即可得解【解答】解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算并輸出分段函數(shù)的值，由y=x，在同一坐標(biāo)系中，分別畫出圖象，如圖：可知有四個(gè)交點(diǎn)故選：d9. 若函數(shù)在實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞增，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）a.         

7、60;   b.            c.            d. 參考答案：b略10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會(huì)輸出一列數(shù)，則這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)是（       ）a       b     

8、c     d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將邊長(zhǎng)為的正方形abcd沿對(duì)角線ac折起，使bd=，則三棱錐d-abc的體積為_.參考答案：略12. 若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           參考答案：13. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則a= _  參考答案：14. 在中，角、的對(duì)邊分別為a、b、c，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，    =_參考答案：15. 若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為

9、的半圓面，則該圓錐的體積為        .參考答案：16. 已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，且，則的通項(xiàng)公式為    參考答案：17. 若雙曲線的漸近線方程為y=x，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 參考答案：（） 【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意知，m=3由此可以求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由題意知，m=3c2=4+3=7，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （）故答案：（）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）將編號(hào)為1，2，3，4的四張同樣材質(zhì)的卡片

10、，隨機(jī)放入編碼分別為1，2，3，4的四個(gè)小盒中，每盒僅放一張卡片，若第號(hào)卡片恰好落入第號(hào)小盒中，則稱其為一個(gè)匹對(duì)，用表示匹對(duì)的個(gè)數(shù).（）求第2號(hào)卡片恰好落入第2號(hào)小盒內(nèi)的概率;（）求匹對(duì)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（i）解：（1）設(shè)為“第2張卡片恰好落入第2號(hào)卡片”，則         4分（ii）的可能取值為0，1，2，4 ， ，8分的分布列為：0124           12分 19. （本小

11、題滿分12分）    已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系式   （）求 20070129    （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （）求數(shù)列的前n項(xiàng)和s-n.參考答案：解：（1）由知解得：同理得4分（2）8分（3）12分20. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)（1）求的值； （2）求的取值范圍；（3）試探究直線與函數(shù)的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，并說(shuō)明理由參考答案：（1）解：， 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取到極小值，即 （2）解：由（1）知， 1是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，即，的兩個(gè)根分別為， 在上是增函數(shù)，且函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，即 故的取值范圍為（3）解：由（2）知，且 要討論直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況，即求方程組解的個(gè)數(shù)情況由，得即即或 由方程，  （*）  得 ，若，即，解得此時(shí)方程（*）無(wú)實(shí)數(shù)解 若，即，解得此時(shí)方程（*）有一個(gè)實(shí)數(shù)解若，即，解得此時(shí)方程（*）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，分別為，且當(dāng)時(shí)， 綜上所述，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)或時(shí)，直線與函數(shù)的圖像有