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文檔簡介
1、安徽省滁州市建材中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 若,其中a、br,i是虛數(shù)單位,則= a b &
2、#160; c d參考答案:c略2. 已知f(x)32|x|,g(x)x22x,f(x)則f(x)的最值是()a最大值為3,最小值1b最大值為,無最小值c最大值為3,無最小值d既無最大值,又無
3、最小值參考答案:b略3. 如果冪函數(shù)的圖像不過原點,則取值為( )a b c d參考答案:a4. 點是三角形的重心,是的中點,則等于( )a. b. c. d.
4、參考答案:a5. 某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流i(a)與電阻r()成反比例圖表示的是該電路中電流i與電阻r之間函數(shù)關(guān)系的圖象,則用電阻r表示電流i的函數(shù)解析式為()abcd參考答案:c6. 函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是() 參考答案:c略7. 在中,邊,的長是方程的兩個根,則a b. c d參考答案:a略8. 函數(shù)的圖象如圖所示,則的解析式為(
5、 )a. b. c. d. 參考答案:d略9. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示,則此函數(shù)的解析式為( ) a. b. c. d.參考答案:d略10. 設(shè),則(
6、; )a. b<a<c b. c<a<b c. c<b<a
7、 d. a<c<b 參考答案:b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)在(1,2)上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值集合是 .參考答案:顯然 ,求導(dǎo)函數(shù)可得: 函數(shù) 在區(qū)間(1,2)上是減函數(shù), 在區(qū)間(0,1)上恒成立, 或 實數(shù)的取值范圍是 ,故答案為 . 12. 已知函數(shù),分別由下表給出123211123321 則的值為參考答案:113. 已知冪函數(shù)的圖像過點,則
8、; .參考答案:3設(shè)冪函數(shù)的解析式為,點,解得,答案: 14. 對于函數(shù)定義域中任意的有如下結(jié)論 當(dāng)時,上述結(jié)論中正確的序號是( )a. &
9、#160; b. c. d. 參考答案:b略15. 若,則sin=_。參考答案:略16. 函數(shù)的定義域是 (用區(qū)間表示)參考答案:(1,2【考點】33:函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,求解分式不等式得答案【解答】解:由0,得,即,解得
10、1x2函數(shù)的定義域是(1,2故答案為:(1,217. 已知函數(shù),實數(shù)且,滿足,則的取值范圍是_參考答案:(12,32)畫出函數(shù)的圖象(如圖所示),且,且,,。故所求范圍為。答案: 三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 分別寫出: 終邊落在 軸負半軸上的角的集合;終邊落在 軸上的角的集合;終邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合;終邊落在四象限角平分線上的角的集合參考答案:解析:(2) ; ; ; 19. 某漁船在航行中不幸遇險,發(fā)出呼叫信號,我海軍艦艇在a處獲悉后,立即測出該漁船在方位角(
11、從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)為40°,距離為15海里的c處,并測得漁船正沿方位角為100°的方向,以15海里/小時的速度向小島b靠攏,我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救,求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.參考答案:解:如圖所示,設(shè)所需時間為小時,則.在中,根據(jù)余弦定理,則有,可得,整理得,解得或 (舍去).即艦艇需1小時靠近漁船,此時,在中,由正弦定理,得,所以,又因為為銳角,所以,所以艦艇航行的方位角為. 20. (1)求函數(shù)的 定義域 (2)設(shè),求的最大值與最小值。參考答案:解析:(1)
12、 得,或 (2),而是的遞減區(qū)間 當(dāng)時,; 當(dāng)時,21. 已知函數(shù),.(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;(2)如果對于區(qū)間上的任意一個,都有成立,求的取值范圍.參考答案:(1)當(dāng)時,所以當(dāng)即時,5分(2)依題得 即對任意恒成立而 所以對任意恒成立7分令,則,所以對任意恒成立,于是9分又因為 ,當(dāng)且僅當(dāng) ,即時取等號所以12分(其他方法,酌情給分)22. 已知直線過點,圓:. (1)求截得圓弦長最長時的直線方程;(2)若直線被圓n所截得的弦長為,求直線的方
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