安徽省蕪湖市第十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省蕪湖市第十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象(    )a向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度            b向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度            d向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：a2

2、. 若a與的終邊角相同，則a-的終邊角一定在a、x的非負(fù)半軸上    b、x的非正半軸上c、y的非正半軸上    d、y的非負(fù)半軸上參考答案：a3. 函數(shù)f（x）=，（x）滿足ff（x）=x，則常數(shù)c等于（）a3b3c3或3d5或3參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【分析】利用已知函數(shù)滿足ff（x）=x，可得x=，化為（2c+6）x2+（9c2）x=0對(duì)于恒成立，即可得出【解答】解：函數(shù)滿足ff（x）=x，x=，化為（2c+6）x2+（9c2）x=0對(duì)于恒成立，2c+6=9c2=0，解得c=3故選b4. 等比數(shù)列an中，a3=6，前三項(xiàng)和

3、s3=18，則公比q的值為（）a1bc1或d1或參考答案：c【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)前三項(xiàng)和以及第三項(xiàng)可利用第三項(xiàng)表示出前兩項(xiàng)和，建立關(guān)于q的方程，解之即可【解答】解s3=18，a3=6a1+a2=12即2q2q1=0解得q=1或q=，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的求和，同時(shí)考查了一元二次方程的解，屬于基礎(chǔ)題5. （5分）有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)（）a棱臺(tái)b棱錐c棱柱d都不對(duì)參考答案：a考點(diǎn)：由三視圖還原實(shí)物圖 分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，將它們相交得到幾何體的形狀解答：由三視圖知，

4、從正面和側(cè)面看都是梯形，從上面看為正方形，下面看是正方形，并且可以想象到連接相應(yīng)頂點(diǎn)的四條線段就是幾何體的四條側(cè)棱，故這個(gè)三視圖是四棱臺(tái)故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖與直觀圖之間的相互轉(zhuǎn)化6. 已知，則sin2的值為（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】gs：二倍角的正弦【分析】先由sin求cos，再由正弦的倍角公式求之【解答】解：，故選a7. 函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（）a(3,2)b(2,1)c(1,0)d(0,1) 參考答案：b解：，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間故選：8. 設(shè)是r上的一個(gè)運(yùn)算，a是r的一個(gè)非空子集，若對(duì)任意、a，有，則稱a對(duì)運(yùn)算封閉。下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封

5、閉的是a   自然數(shù)集       b   整數(shù)集      c  有理數(shù)集         d   無(wú)理數(shù)集參考答案：c9. 已知向量=（1，2），=（3，1），=（k，4），且（），則?（+）=（）a（2，12）b（2，12）c14d10參考答案：c【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由已知求出，的坐標(biāo)，再由（）列式求得k值，得到，然

6、后利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求得?（+）【解答】解： =（1，2），=（3，1），=（k，4），=（4，1），=（2，3），（），4k+4=0，解得k=1，則?（+）=（1，4）?（2，3）=1×2+4×3=14故選：c10. 已知向量若時(shí)，；時(shí)，則  (     )a    b.    c.    d.參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則=      

7、;   參考答案：    12. 在abc中,內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c,若abc的周長(zhǎng)為7,面積為，則c=_參考答案：3【詳解】分析：由題可知，中已知，面積公式選用，得，又利用余弦定理，即可求出的值.詳解：，    ， 由余弦定理，得又，解得.故答案為3.點(diǎn)睛：解三角形問(wèn)題，多為邊和角的求值問(wèn)題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向；第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)

8、化的工具，實(shí)施邊角之間的互化；第三步：求結(jié)果.13. 若3sin+cos=0，則的值為參考答案：【考點(diǎn)】gh：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】運(yùn)用同角的商數(shù)關(guān)系，求得tan，再將所求式子分子用平方關(guān)系，再分子分母同除以cos2，代入計(jì)算即可得到所求值【解答】解：3sin+cos=0，則有tan=，則=故答案為：14. 若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于m、n兩點(diǎn)，則|mn|的最大值為參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；余弦函數(shù)的圖象【分析】設(shè)x=a與f（x）=sinx的交點(diǎn)為m（a，y1），x=a與g（x）=cosx的交點(diǎn)為n（a，y2），求出|mn|的表

9、達(dá)式，利用三角函數(shù)的有界性，求出最大值【解答】解：設(shè)x=a與f（x）=sinx的交點(diǎn)為m（a，y1），x=a與g（x）=cosx的交點(diǎn)為n（a，y2），則|mn|=|y1y2|=|sinacosa|=|sin（a）|故答案為：15. 由于德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷對(duì)數(shù)論、數(shù)學(xué)分析和物理學(xué)的突出貢獻(xiàn)，人們將函數(shù)命名為狄利克雷函數(shù)，已知函數(shù)，下列說(shuō)法中：函數(shù)的定義域和值域都是；函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).正確結(jié)論是          參考答案：16. 下圖是一個(gè)物體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸

10、（單位：cm），計(jì)算它的體積為       cm3. 參考答案：17. 若點(diǎn)a(-1,4).b(3,2)，則線段ab中點(diǎn)坐標(biāo)_參考答案：（1,3）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 本題滿分10分）已知函數(shù)y=asin(x+)+b(a>0,|<,b為常數(shù))的一段圖象(如圖)所示.  求函數(shù)的解析式；求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）.          &#

11、160;      6 分(2)  是單調(diào)遞增區(qū)間，是單調(diào)遞減區(qū)間.          10分略19. 求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（4，0）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線的離心率參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題【分析】先由雙曲線的漸近線方程為y=±x，易得，再由焦點(diǎn)為（4，0）可得雙曲線中c=4，最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2列方程組，解得a2、b2即可【解答】解：設(shè)雙曲線方程為：9x216y2=

12、，雙曲線有一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），0雙曲線方程化為：，雙曲線方程為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，確定c和a2的值，是解題的關(guān)鍵20. 甲乙兩位同學(xué)在“校園好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示， （1）求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分和中位數(shù) （2）請(qǐng)分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 參考答案：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為76，77，88，90，94； 乙的得分情況為75，86，88，88，93， 因此可知甲的平均分為 =×（77+76+88+90+94）=85   甲的中位數(shù)為883分 乙的平均分為=×（75+86+88+88+93）=86；乙的中位數(shù)為886分 （2）7分8分因?yàn)?，所以乙比甲成績(jī)穩(wěn)定10分（如果考生根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)的分布情況可知， 乙的數(shù)據(jù)主要集中在86左右，甲的數(shù)據(jù)比較分散，乙比甲更為集中， 故乙比甲成績(jī)穩(wěn)定。也可視為正確。）21. 已知方程,求使方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根的充要條件。參考答案：解析：令，方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根即所以其充要條件為22. 已知數(shù)列an滿足，.（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求