安徽省阜陽市店集中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市店集中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（    ）a         b           c          d參

2、考答案：c略2. 命題“?m0，1，x+2”的否定形式是（）a?m0，1，x+2b?m0，1，x+2c?m（，0）（0，+），x+2d?m0，1，x+2參考答案：d【考點(diǎn)】2j：命題的否定【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題“?m0，1，x+2”的否定形式是：?m0，1，x+2故選：d3. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（    ）a    b.   c    d. 參考答案：a4. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是&

3、#160; a.         b.          c.         d.  參考答案：b略5. 定義在上的函數(shù)滿足        且時(shí)，     則      

4、;     （    ）    a     b     c    d參考答案：c6. 函數(shù)的定義域是abcd(，)參考答案：c略7. 橢圓+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（±5，0）b（0，±5）c（0，±12）d（±12，0）參考答案：c【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由a，b，c的關(guān)系即可得出焦點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：橢圓的方程+=1中a2=169，b2=25

5、，c2=a2b2=144，又該橢圓焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，±12）故選：c8. 設(shè)x，yr，則“x2且y2”是“x2+y24”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由“x2且y2”推出“x2+y24”可證明充分性；由滿足“x2+y24”可舉出反例推翻“x2且y2”，則證明不必要性，綜合可得答案【解答】解：若x2且y2，則x24，y24，所以x2+y28，即x2+y24；若x2+y24，則如（2，2）滿足條件，但不滿足x2且y2所以“x2且y2”是“x2+y24”的充分而不必要條

6、件故選a9. 若x>0, 的最小值為(     )a. 12      b. 12     c. 6     d. 6參考答案：a10. 設(shè)，則“”是“”的（   ）a充分不必要條件      b必要不充分條件   c充分必要條件        d既不充分又不必要

7、條件  參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓o：x2+y2=r2（r0）與圓m：（x3）2+（y+4）2=4相交，則r的取值范圍是參考答案：3r7【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】由題意，圓心距為5，圓o：x2+y2=r2（r0）與圓m：（x3）2+（y+4）2=4相交，可得|r2|5r+2，即可求出r的取值范圍【解答】解：由題意，圓心距為5，|r2|5r+2，3r7故答案為3r712. 總體由編號為的20個(gè)個(gè)體組成，利用截取的隨機(jī)數(shù)表（如下圖）選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從所給的隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右

8、依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號為 _.參考答案：05【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的規(guī)則，依次讀取在編號內(nèi)的號碼，取出第6個(gè)編號即為所求，重復(fù)的只算一次.【詳解】解：由隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字組合成的兩位數(shù)為65，從65開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，將在內(nèi)的編號依次取出，重復(fù)的只算一次，即依次選取個(gè)體的編號為，因此第個(gè)個(gè)體的編號為.【點(diǎn)睛】本題考查了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的問題，讀懂抽樣規(guī)則是解題的關(guān)鍵.13. 函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是           參考答案：314.

9、已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍為_參考答案：略15. 設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為             。參考答案：16. 雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為參考答案：略17. 直線 xya0(a為常數(shù))的傾斜角為_參考答案：【分析】先求直線的斜率，再求直線的傾斜角.【詳解】由題得直線的斜率.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的斜率和傾斜角的計(jì)算，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理

10、能力. 3.sin(1740°) =_【答案】 【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求由曲線y，y2x，yx圍成圖形的面積（12分）參考答案：略19. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和sn=an×2n+1+（n=1，2，3，）（）求首項(xiàng)a1（）證明數(shù)列an+2n是等比數(shù)列并求an參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（i）sn=an×2n+1+（n=1，2，3，），當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=+，解得a1（ii）當(dāng)

11、n2時(shí)，sn1=+，化為：an=4an1+2n變形為=，即可得出【解答】（i）解：sn=an×2n+1+（n=1，2，3，），當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=+，解得a1=2（ii）證明：當(dāng)n2時(shí)，sn1=+，可得an=an×2n+1+（+），化為：an=4an1+2n=，數(shù)列an+2n是等比數(shù)列，首項(xiàng)為4，公比為4an+2n=4n，an=4n2n【點(diǎn)評】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題20. 為了研究高二階段男生、女生對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的差異性，在高二年級所有學(xué)生中隨機(jī)抽取25名男生和25名女生，計(jì)算他們高二上學(xué)期期中、期末和下學(xué)期期

12、中、期末的四次數(shù)學(xué)考試成績的各自的平均分，并繪制成如圖所示的莖葉圖（1）請根據(jù)莖葉圖判斷，男生組與女生組哪組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較好？請用數(shù)據(jù)證明你的判斷；（2）以樣本中50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分x0(79.68分)為分界點(diǎn)，將各類人數(shù)填入如下的列聯(lián)表：分?jǐn)?shù)性別高于或等于x0低于x0合計(jì)男生   女生   合計(jì)    （3）請根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷能否有99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力與性別有關(guān)？附：k2=p（k2k0）0.0500.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.

13、6357.87910.828  參考答案：（1）男生組數(shù)學(xué)成績比女生組數(shù)學(xué)成績好證明略（2）見解析；（3）沒有99%的把握認(rèn)為男生和女生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有明顯的差異【分析】（1）根據(jù)男生成績分布在的較多，其他分布關(guān)于莖具有初步對稱性；女生成績分布在的較多，其它分布莖70具有初步對稱性，因此可判定男生成績比女生成績較好；（2）計(jì)算樣本50個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為，依次為分界點(diǎn)，將各類人數(shù)填入列聯(lián)表即可；（3）根據(jù)公式，計(jì)算出的值，結(jié)合臨界值表，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）男生組數(shù)學(xué)成績比女生組數(shù)學(xué)成績好理由如下：由莖葉圖可知：男生成績分布在的較多，其它分布關(guān)于莖80具有初步對稱性；女生

14、成績分布在的較多，其它分布關(guān)于莖70具有初步對稱性因此男生成績比女生成績較好由莖葉圖可知：男生組25人中，有17人（占68%）超過80分，女生組25人中，只有8人（占32%）超過80分，因此男生組成績比女生組成績好由莖葉圖可知：男生組成績的中位數(shù)是85分，女生組成績的中位數(shù)是75分，8575，由此初步判定男生組成績比女生組成績好用莖葉圖數(shù)據(jù)估計(jì)：男生組成績的平均分是834，女生組成績的平均分是75.96分，因此男生組成績比女生組成績高或者，由莖葉圖直觀發(fā)現(xiàn)，男生平均成績必然高于80分，女生平均成績必然低于80分，可以判斷男生成績高于女生成績（2）計(jì)算樣本50個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為，以此為分界點(diǎn)，將各

15、類人數(shù)填入列聯(lián)表如下：分?jǐn)?shù) 性別高于或等于0低于合計(jì)男生17825女生81725合計(jì)252550 （3）計(jì)算得，所以沒有99%的把握認(rèn)為男生和女生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有明顯的差異（或者回答為：沒有充足的證據(jù)表明男生和女生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有明顯的差異）【點(diǎn)睛】本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題21. 本大題滿分12分已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且在和上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).   （1）求的解析式；   （2）求在r上的極值.參考答案：的圖象過點(diǎn)，        ，     又由已知得是的兩個(gè)根，     故  （2）由已知可得是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)