安徽省阜陽(yáng)市紅旗中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、安徽省阜陽(yáng)市紅旗中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞增的是（）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】對(duì)選項(xiàng)逐一分析函數(shù)的奇偶性以及在上的單調(diào)性，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于a選項(xiàng)，函數(shù)為非奇非偶函數(shù).對(duì)于b選項(xiàng)，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增.對(duì)于c選項(xiàng)，函數(shù)是偶函數(shù)，但在上遞減.對(duì)于d選項(xiàng)，函數(shù)是非奇非偶函數(shù).故本小題選b.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.2. 設(shè)m,n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的

2、平面，給出下列四個(gè)命題：（1）若m，n，則mn（2）若，m，則m（3）若m，n，則mn（4）若，則其中真命題的序號(hào)是_。參考答案：略3. 圓與圓的公切線共有（   ）a. 1條b. 2條c. 3條d. 4條參考答案：d【分析】把兩個(gè)圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，分別求出兩圓的圓心坐標(biāo)及兩圓的半徑，比較圓心距與兩圓半徑和與差的關(guān)系，判斷出兩圓的位置關(guān)系，進(jìn)而可以判斷出有幾條公切線?！驹斀狻?圓心坐標(biāo)為（2，0）半徑為2；圓心坐標(biāo)為，半徑為1，圓心距為4，兩圓半徑和為3，因?yàn)?>3,所以兩圓的位置關(guān)系是外離，故兩圓的公切線共有4條。故本題選d.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了圓與圓的位置關(guān)系

3、的判定、公切線的條數(shù)。解決的方法就是利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心坐標(biāo)以及半徑，比較圓心距與兩圓半徑和差的關(guān)系。4. 在等差數(shù)列中，已知，則的值為（   ）a.         b.         c.          d. 參考答案：c略5. 函數(shù)f（x）=log2（1x）的圖象為（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】函數(shù)的性

4、質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題中函數(shù)知，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，圖象過原點(diǎn)，又依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，此函數(shù)是減函數(shù)，根據(jù)此兩點(diǎn)可得答案【解答】解：觀察四個(gè)圖的不同發(fā)現(xiàn)，a、c圖中的圖象過原點(diǎn)，而當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故排除b、d；剩下a和c又由函數(shù)的單調(diào)性知，原函數(shù)是減函數(shù)，排除c故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)于選擇題，排除法是一種找出正確選項(xiàng)的很好的方式6. 已知a、b是球o的球面上兩點(diǎn)，c為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐o-abc的體積的最大值為36，則球o的表面積為（    ）a. 36b. 64c. 144d. 256參考答案：c【分析】如圖所示，當(dāng)平面時(shí)，三棱

5、錐的體積最大，求出的值，再代入球的表面積公式，即可得答案.【詳解】如圖所示，當(dāng)平面時(shí)，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為，此時(shí)，故，則球的表面積.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查球的表面積和錐體的體積計(jì)算，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力.7. 已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為  （    ）                    

6、0;                 參考答案：d8. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）+a有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，則x12+x22+x32=(     )a13b5ca2d2a參考答案：b9. 同時(shí)具有以下性質(zhì)：“最小正周期是；圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是          

7、               （）  a.ysin()     b.ycos()     c.ysin() d.  ycos()參考答案：c略10. （5分）設(shè)滿足，則f（n+4）=（）a2b2c1d1參考答案：b考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 專題：計(jì)算題分析：結(jié)合題意，分別就當(dāng)n6時(shí)，當(dāng)n6時(shí)，代入，然后由f（n）=可求n，進(jìn)而可求f

8、（n+4）解答：當(dāng)n6時(shí)，f（n）=log3（n+1）=n=不滿足題意，舍去當(dāng)n6時(shí)，f（n）=n6=2即n=4f（n+4）=f（8）=log39=2故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的自變量的范圍確定相應(yīng)的函數(shù)解析式二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知兩點(diǎn)a(1，0)，b(1，)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c在第一象限，且aoc120°，設(shè) 3( r)，則       .參考答案：12. 函數(shù)的值域?yàn)?#160;     &

9、#160;           .參考答案：略13. 設(shè)等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為參考答案：64【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合；等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】求出數(shù)列的等比與首項(xiàng)，化簡(jiǎn)a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8則a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?=，當(dāng)n=3或4時(shí)，表達(dá)式取得最大值： =26=64故答案為：64【點(diǎn)評(píng)

10、】本題考查數(shù)列的性質(zhì)數(shù)列與函數(shù)相結(jié)合的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力14. 若向量與的夾角為鈍角或平角，則的取值范圍是_參考答案：【分析】由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式 ，可以求出向量夾角的余弦值，讓余弦值小于零且大于等于即可，解這個(gè)不等式，求出的取值范圍.【詳解】因?yàn)椋?，由題意可知：，解得，即取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了已知平面向量的夾角的范圍求參數(shù)問題，正確求解不等式的解集是解題的關(guān)鍵.15. 方程有兩個(gè)不同的解，則的取值范圍是 參考答案：a<1,或a=5/416. 已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，若時(shí)，則f(2)= _.參考答案：317. 已知在各項(xiàng)為正的數(shù)列an中，a

11、1=1，a2=2，則=   參考答案：3【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)分別為1，2利用等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)分別為1，2則=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、分組求和方法、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，

12、證明過程或演算步驟18. 求經(jīng)過直線l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交點(diǎn)m,且滿足下列條件的直線方程：()經(jīng)過原點(diǎn);   ()與直線2x+y+5=0平行;   ()與直線2x+y+5=0垂直.參考答案：解：()  （）   （）19. （10分）已知全集u=r，集合a=x|xa或x2a，（a1），集合b=x|tan(x)=（）求集合?ua與b；（）當(dāng)1a0時(shí)，集合c=（?ua）b恰好有3個(gè)元素，求集合c參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（）根據(jù)集合的補(bǔ)集第一以及正切函數(shù)的性質(zhì)求出集合a，b即

13、可（）根據(jù)集合元素關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：（）a=x|xa或x2a，（a1），cua=a，2a（2分）由得x=k，x=k，kzb=z（）又cua=x|ax2a，1a0，則有1x3（8分）當(dāng)（cua）b恰好有3個(gè)元素時(shí)，c=0，1，2（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵20. 已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期；（）若，求函數(shù)的最大值以及取得最大值時(shí)的值.參考答案：（）.函數(shù)的最小正周期.（），.此時(shí)，.21. 已知全集u=不大于10的非負(fù)偶數(shù)，a=0，2，4，6，b=x|xa，且x4，求集合?ua及a（?ub）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】列舉出全集u中的元素，找出a中小于4的元素確定出b，求出