安徽省阜陽市高顧中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省阜陽市高顧中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（     ）a         b         c         d參考答案：c2. 湖北省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)即將于

2、2014年8月在荊州市舉行，某參賽隊(duì)準(zhǔn)備在甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員中選一人參加比賽。已知在某一段時(shí)間內(nèi)的訓(xùn)練中，甲、乙的得分成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績(jī)分別是，則下列結(jié)論正確的是() a，選甲參加更合適           b，選乙參加更合適c，選甲參加更合適           d，選乙參加更合適參考答案：a略3. 函數(shù)的最小值是 （    

3、;  ）   a  4            b.  5            c.  6            d. 7參考答案：b4. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（  

4、0; ）a             b             c            d 參考答案：d5. 不等式的解集是（       ）   

5、                        a       bc        d 參考答案：d6. 曲線過點(diǎn)的切線條數(shù)為a.條          

6、0;    b.條            c.條            d.條參考答案：b7. 若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為(    )a-3       b3       c-6

7、60;    d6參考答案：b8. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：x+y+a=0與點(diǎn)a（0，2），若直線l上存在點(diǎn)m滿足|ma|2+|mo|2=10（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（1，1）b1，1c（21，21）d21，21參考答案：d【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式的應(yīng)用【分析】設(shè)m（x，xa），由已知條件利用兩點(diǎn)間距離公式得x2+（xa）2+x2+（xa2）2=10，由此利用根的判別式能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：設(shè)m（x，xa），直線l：x+y+a=0，點(diǎn)a（0，2），直線l上存在點(diǎn)m，滿足|ma|2+|mo|2=10，x2+（x+a）2+x

8、2+（xa2）2=10，整理，得4x2+2（2a+2）x+a2+（a+2）210=0，直線l上存在點(diǎn)m，滿足|ma|2+|mo|2=10，方程有解，=4（2a+2）216a2+（a+2）2100，解得：21a21，故選：d9. 在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為 （ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：恰好有2件次品時(shí)，取法為，恰好有3件次品時(shí)，取法為，所以總數(shù)為。10. 已知函數(shù) 定義域?yàn)閐，若 都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱 為定義在d上的“保三角形函數(shù)”，以下說法正確的個(gè)數(shù)有 (xr)不是r上的“保三角形函數(shù)”若定義在r上的函數(shù)的

9、值域?yàn)?，則f(x)一定是r上的“保三角形函數(shù)” 是其定義域上的“保三角形函數(shù)”當(dāng)  時(shí)，函數(shù) 一定是0,1上的“保三角形函數(shù)”a1個(gè)        b.2個(gè)      c3個(gè)       d4個(gè)參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從一批含有13只正品,2只次品的產(chǎn)品中,不放回地抽取3次,每次抽一只,設(shè)抽取次品數(shù)為,則=_.參考答案：3抽取次品數(shù)滿足超幾何分布：，故，其期望

10、，故. 12. 若隨機(jī)變量，則，.已知隨機(jī)變量，則_參考答案：0.8185分析：根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性和特殊區(qū)間上的概率可求出和，然后求出這兩個(gè)概率的和即可詳解：由題意得，點(diǎn)睛：本題考查正態(tài)分布，考查正態(tài)曲線的對(duì)稱性和三個(gè)特殊區(qū)間上的概率，解題的關(guān)鍵是將所求概率合理地轉(zhuǎn)化為特殊區(qū)間上的概率求解13. 橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.若，則      (用數(shù)字填寫)參考答案：214. 若點(diǎn)o和點(diǎn)f分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)p為橢圓上點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則的最大值為       &

11、#160;                .參考答案：6略15. 高考數(shù)學(xué)有三道選做題，要求每個(gè)學(xué)生從中選擇一題作答已知甲、乙兩人各自在這三題中隨機(jī)選做了其中的一題，則甲乙兩人選做的是同一題的概率是參考答案：考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式  專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：兩個(gè)任意選擇，共有3×3=9種不同的情況，甲乙兩人選做的是同一題時(shí)，共有3×1=3種不同的情況，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案解答：解：高考數(shù)學(xué)有三道

12、選做題，甲、乙兩人各自在這三題中隨機(jī)選做了其中的一題，共有3×3=9種不同的情況，如果甲乙兩人選做的是同一題時(shí)，共有3×1=3種不同的情況，故甲乙兩人選做的是同一題的概率p=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題16. 若直線為曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值是_參考答案：1設(shè)切點(diǎn)為，又，所以切點(diǎn)為（0,1）代入直線得b=117. 在直角坐標(biāo)系xoy，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓c的極坐標(biāo)方程式=4cos，則圓c的圓心到直線l的距離為參考答案：【考點(diǎn)】qh：參數(shù)方程化成普通方程；q4

13、：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可得出結(jié)論【解答】解：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），普通方程為xy+1=0，圓=4cos 即2=4cos，即 x2+y2+4x=0，即 （x+2）2+y2=4，表示以（2，0）為圓心，半徑等于2的圓圓c的圓心到直線l的距離為=，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查三種方程的轉(zhuǎn)化，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）（2015春?滄州期末）（1）由0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)

14、字的六位數(shù)，求其中數(shù)字0與1相鄰且數(shù)字2與3不相鄰的六位數(shù)的個(gè)數(shù)；（2）已知在（）n展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求（2x+1）n3（x）展開式中含x2的項(xiàng)參考答案：考點(diǎn)： 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用  專題： 綜合題；二項(xiàng)式定理分析： （1）利用間接法，即可求解；（2）由已知得2×=1+，解得n=8，即可求（2x+1）n3（x）展開式中含x2的項(xiàng)解答： 解：（1）若不考慮數(shù)字0是否在首位，有種組成方法，其中0在首位有種組成方法，共有=132個(gè)；（2）由已知得2×=1+，解得n=8或n=1（舍去），則（2x+1）n3（x）=（2x+1）83（x），展開式中含x2的項(xiàng)是1

15、+x2=159x2點(diǎn)評(píng)： 本題考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查二項(xiàng)式定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題19. 已知橢圓c的方程為，雙曲線的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為.(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)f1，f2分別為橢圓c的左，右焦點(diǎn)，過f2作直線l (與x軸不重合)交橢圓于a，b兩點(diǎn)，線段ab的中點(diǎn)為e，記直線f1e的斜率為k，求k的取值范圍.參考答案：(1)一條漸近線與軸所成的夾角為知，即，又，所以，解得， ，所以橢圓的方程為.(2)由(1)知，設(shè)， ，設(shè)直線的方程為.聯(lián)立得，由得，又，所以直線的斜率.當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，即.綜合可知，直線的斜率的取值范圍

16、是. 20. 通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否讀營(yíng)養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：（臨界值見附表）  女生男生總計(jì)讀營(yíng)養(yǎng)說明162844不讀營(yíng)養(yǎng)說明20828總計(jì)363672 請(qǐng)問性別和讀營(yíng)養(yǎng)說明之間在多大程度上有關(guān)系？ 附臨界值參考表：p(k2x0)0.100.050.0250.0100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828 參考答案：略21. 已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).參考答案：（1）對(duì)，求導(dǎo)可得，所以，于是，所以，所以，于是在

17、上單調(diào)遞增，注意到，       （3分）故時(shí)， 單調(diào)遞減， 時(shí)， 單調(diào)遞增.