安徽省黃山市萬(wàn)安中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省黃山市萬(wàn)安中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（      ）a.          b.            c.      

2、      d.參考答案：a2. 已知sn是非零數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且sn2an1，則s2011等于a122010       b220111           c220101           d122011參考答案：b當(dāng)n1時(shí)，s12a11，得s1a11；當(dāng)n2時(shí)，ansnsn1，代入sn2

3、an1，得sn2sn11，即sn12(sn11)，sn1(s11)·2n12n，s2011220111. 3. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（   ）a. b. c. d. 參考答案：b略4. 已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為a.   b.c.   d.參考答案：c5. （5分）（2015?嘉興一模）三條不重合的直線a，b，c及三個(gè)不重合的平面，下列命題正確的是（） a 若a，a，則 b 若=a，則a c 若a?，b?，c?，c，cb，則 d 若=a，c?，c，c，則a參

4、考答案：b【考點(diǎn)】： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【專(zhuān)題】： 空間位置關(guān)系與距離【分析】： 運(yùn)用正方體，墻角線面，同一法，直線平面的垂直的定理的關(guān)鍵條件，判斷即可解：在正方體中可以判斷，a命題不正確；設(shè)作a，a是過(guò)a直線上一點(diǎn)o的直線，=a，a?，a?，a=，=a，而2個(gè)平面的交線只有一條，a與a重合，故a，故答案b是 正確的命題當(dāng)ab時(shí)，c命題不正確；當(dāng)，兩兩相交于同一條直線a時(shí)，也存在=a，c?，c，c，這種情況，故d命題不正確，故選：b【點(diǎn)評(píng)】： 本題綜合考查了空間直線，平面的常見(jiàn)的位置關(guān)系，難度不大，可以借助正方體，墻角，幾何模型判斷，屬于中檔題6. 已知條件p：a、b是方程x2cx

5、d0的兩實(shí)根，條件q：abc0，則p是q的（）    a充分條件         b必要條件       c充要條件         d既不充分也不必條件參考答案：a7. 已知全集u=1,0,1,2,3，集合a=0,1,2，b=1,0,1，則（  ）a. 1b. 0,1c. 1,2,3d. 1,0,1,3參考答案：a【分析】本題根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可得.容易題，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、

6、基本計(jì)算能力的考查.【詳解】，則【點(diǎn)睛】易于理解集補(bǔ)集的概念、交集概念有誤.8. 已知,分別是雙曲線:()的左右兩個(gè)焦點(diǎn),若在雙曲線上存在點(diǎn)使,且滿足,那么雙曲線的離心率為(    )a.             b. 2            c.         &

7、#160;   d. 參考答案：a9. 由直線，曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積是（   ）abcd 參考答案：a10. 若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ） a       b.      c.       d. 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)（12x）n=a0+a1x+a2x2+anxn（xn*），若a1+a2=30，

8、則n=  參考答案：5【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】（12x）n=a0+a1x+a2x2+anxn=+，可得a1+a2=2+4×=30，化簡(jiǎn)解出即可得出【解答】解：（12x）n=a0+a1x+a2x2+anxn=+，a1+a2=2n+4×=30，化為n22n15=0，nn*解得n=5故答案為：512. 若圓錐的母線長(zhǎng)，高，則這個(gè)圓錐的體積等于          .參考答案：13. 設(shè)二項(xiàng)式（x）6（a0）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，若b=44，則a=參考答案：【考

9、點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于02，求出r的值，即可求得x2的系數(shù)為a的值；再令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)b，再根據(jù)b=44，求得a的值【解答】解：二項(xiàng)式（x）6（a0）的展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為tr+1=?（a）r?x62r，令62r=2，求得r=2，可得展開(kāi)式中x2的系數(shù)為a=15a2令62r=0，求得r=3，可得展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為20a3=44，求得a=，故答案為：14. (文)已知向量和向量的夾角為，則和的數(shù)量積=         參考答案：315. 不等

10、式的解集為參考答案：2，+）【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】不等式，可得，即可得出結(jié)論【解答】解：不等式，可得，x2，不等式的解集為2，+）故答案為：2，+）16. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)e，f分別在邊ad，cd上，且.將此正方形沿be，bf，ef切割得到四個(gè)三角形，現(xiàn)用這四個(gè)三角形作為一個(gè)三棱錐的四個(gè)面，則該三棱錐的內(nèi)切球的體積為          參考答案：如圖所示，在長(zhǎng)寬高分別為的長(zhǎng)方體中，三棱錐即為題中所給的四個(gè)面組成的三棱錐，該三棱錐的體積：，在ab1c，由勾股定理易得：，由余弦定理

11、可得：，則，故，該三棱錐的表面積為：，設(shè)三棱錐外接球半徑為,則：，即：，該三棱錐的體積：. 17. 已知，則向量與向量的夾角是         參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題分析：據(jù)題意可得，=進(jìn)一步利用向量夾角的范圍求出夾角解答：解：設(shè)的夾角為則即，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：解決向量的夾角問(wèn)題，一般利用向量的數(shù)量積公式進(jìn)行解決但要注意向量夾角的范圍三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白

12、球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知（）求袋中白球的個(gè)數(shù)；（）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望參考答案：（）設(shè)袋中有白球個(gè)，則，4分即，解得7分（）隨機(jī)變量的分布列如下：11分0123   14分19. 在abc中，已知a=，cosb=（）求cosc的值；（）若bc=2，d為ab的中點(diǎn)，求cd的長(zhǎng)參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)；正弦定理 專(zhuān)題：解三角形分析：（i）由cosb的值及b的范圍求出sinb的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式及內(nèi)角和定理變形，再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出cosc的值；（）由cosc的值，求出sinc的值，根據(jù)bc，sina，以及sinc的值，利用正弦定理求出ab的唱，再利用余弦定理即可求出cd的長(zhǎng)解答：解：（）cosb=且b（0，），sinb=，則cosc=cos（ab）=cos（b）=coscosb+sinsinb=+=；（）由（）可得sinc=，由正弦定理得=，即=，解得ab=6，在bcd中，cd2=bc2+ad22bc?adcosb=（2）2+322×3×2×=5，所以cd=點(diǎn)評(píng)：