全等三角形判定的條件組合一熱點(diǎn)專(zhuān)題高分特訓(xùn)含解析

1、判定定理合適旳是（）（全等三角形判定的條件組合 （一）熱點(diǎn)專(zhuān)題高分特訓(xùn)（含解析）一、單選題（共8道，每道12分）1已知：如圖， AC=DE /仁/2,要使 ABCA DFE,需添加一個(gè)條件，則添加旳條件以 及相應(yīng)旳判定定理合適旳是 （）A.Z A=Z D; ASA B.AB=DF; SASC.BC=FE SSA D.Z B=Z F; ASA答案：A解題思路:證明兩個(gè)三角形全等要找三組條件，要證 abcAdfe, 現(xiàn)給岀一組角和一組邊對(duì)應(yīng)相等，那么只需再找一組角或一 組邊對(duì)應(yīng)相等即可.觀察圖形，找邊時(shí)，只能是BC=FEt或給出BE=FCf通過(guò) 轉(zhuǎn)化得到BC=FE,用SAS證明兩三角形全等；找角時(shí)

2、，任 意找一組角對(duì)應(yīng)相等即可，當(dāng)找的角是ZD用ASA證 明兩三角形全等，當(dāng)找的角是8ZF用盒AS證明兩三角 形全等.所以A選項(xiàng)正確.當(dāng)添加的條件是時(shí)，證明過(guò)程如下；證明：如圖，rZl=Z2（已知）<ACDE （已知）ziJ（已知）-'-ZL15CAZ）F£（ASA）故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形旳判定 2已知：如圖，/ A=Z C,要使 AOBBA COD,需添加一個(gè)條件，則添加旳條件以及相應(yīng)旳A.Z AOB=/ COD AAA B.AB=CD ASAC.OB=OD AAS D.Z ABO=Z CDO; AAS答案：C解題思路：證明兩個(gè)三角形全等要找三組條件

3、，要證 aobAcod, 現(xiàn)給岀一組角對(duì)應(yīng)相等，而且從圖中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)隱含條件 ZAOB二乙COD （對(duì)頂角相等），那么任意找一組邊對(duì)應(yīng)相等 即可.觀察圖形，找邊時(shí)，當(dāng)找的邊是OA=OC用ASA證明兩三角 形全等,當(dāng)找的邊是ABCD或OB=OD用AAS證明兩三角 形全等.所以C選項(xiàng)正確.當(dāng)添加的條件是OB=OD 04,證明過(guò)程如下：證明：如圖，在厶AOBhCOD中.ZJ=ZC（已知）* ZAOB =ZCOD（對(duì)頂角相等）OB = OD （已知）故選C*試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形旳判定3已知：如圖，/ ABC=Z DEF=90° AB=DE要使 ABC DEF,需添加一個(gè)條件，

4、則添加 旳條件以及相應(yīng)旳判定定理合適旳是 （）cA./C=Z F; ASA B.BC=EF HLC.Z A=/ D; AAS D.AC=DF; HL答案：D解題思路：證明兩個(gè)三角形全等要找三組條件，要證 abcAdef. 現(xiàn)給出一組角和一組邊對(duì)應(yīng)相等，那么只需再找一組角或一 組邊對(duì)應(yīng)相等艮卩可*觀察圖形，找邊時(shí)，當(dāng)找的邊是BC=EF,或給岀CE=FBf 通過(guò)轉(zhuǎn)化得到BC=EFf用SAS證明兩三角形全等，當(dāng)找的 邊是用HL證明兩三角形全等，找角時(shí)，任意找一 組角對(duì)應(yīng)相等即可，當(dāng)找的角是Z.4-ZP用ASA證明兩三 角形全等.當(dāng)找的角是ZC=ZF用AAS證明兩三角形全 等.所以D選項(xiàng)正確*當(dāng)添加的

5、條件是且OQF時(shí)，證明過(guò)程如下；證明,如圖,在 RtA.4£C 和 RrAZ）£y 中，|JC = DF（已知）= （己知）/- 屈 C也D£F（HL）故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形旳判定4已知：如圖，在 ABC中，D，E, F分別是 AB, BC，AC上旳點(diǎn)，AD=FE AF=FC要使 ADFA FEC需添加一個(gè)條件，則添加旳條件以及相應(yīng)旳判定定理合適旳是（）A./A=Z CFE SSA B.DF=EC SSSC.DF=BE SSS D./ AFD=/ DFE; SAS答案：B解題思路：證明兩個(gè)三角形全等要找三組條件，要證庖G 現(xiàn)給岀兩組邊對(duì)應(yīng)相等，

6、那么只需再找一組角或一組邊對(duì)應(yīng) 相等即可.觀察圖形，找邊時(shí)，只能是DF=ECf用SSS證明兩三角形 全等；找角時(shí)，只能是已知的兩對(duì)應(yīng)邊的夾角ZJ=ZCFE, 用SAS證明兩三角形全等.所以B選項(xiàng)正確.當(dāng)添加的條件是DF=EC證明過(guò)程如下證明|如圖,在厶ADF和AFEC中，AD = FE （已知）4F = FC （已知）DF=EC （已知）故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形旳判定5已知：如圖，在厶ABC中，點(diǎn)D, E分別在邊 AB, AC上，BE與CD交于點(diǎn)0, / DBC=/ ECB 要使 BCDA CBE需添加一個(gè)條件，則添加旳條件以及相應(yīng)旳判定定理合適旳是（）A./BDC=/ CE

7、B ASA B.BD=CE SASC.DC=EB SAS D./ BCD=/ CBE AAS答案：B解題思路：證明兩個(gè)三角形全等要找三組條件，要證現(xiàn)給岀一組角對(duì)應(yīng)相等，而且從圖中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)隱含條件 BCCB （公共邊）,那么只需再找一組角或一組邊對(duì)應(yīng)相等 即可-觀察圖形，找邊時(shí)，找的邊是BD=CEt用SAS證明兩三角 形全等*找角時(shí).當(dāng)找的角是£BCDCBE,用AS色證明 兩三角形全等，當(dāng)找的角是皿CEB、用AAS證明兩 三角形全等.所以B選項(xiàng)正確.當(dāng)添加的條件是占D二CE時(shí)，證明過(guò)程如下，證明：如圖,在HECD和CEE中，BDCE （已知）也 DBC =ZECB （已知）bccb

8、公共邊）/-A5CZACS£（SAS）故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形旳判定6已知：如圖，在 ABC中，點(diǎn)D，E是BC邊上旳點(diǎn)，連接 AD, AE,/ BAD=/ CAE BD=CE 要使 ABDA ACE需添加一個(gè)條件，則添加旳條件以及相應(yīng)旳判定定理合適旳是（ ）AA./ B=Z C; AAS B.Z BAE=/ CAD; AASC.Z ADB=/ AEC; ASA D.BE=CD SAS答案：A解題思路：證明兩個(gè)三角形全等要找三組條件，要證 ABDACE, 現(xiàn)給岀一組角和一組邊對(duì)應(yīng)相等，那么只需再找一組角或一 組邊對(duì)應(yīng)相等即可.觀察圖形，找邊時(shí)找不到一條邊使已知角成為已

9、知兩邊的夾 角，所以找不到一組邊對(duì)應(yīng)相等使厶abdLace找角時(shí)， 當(dāng)找的角是乙B二乙C或厶4DB二厶EC用AAS證明兩三角形 全等，當(dāng)找的角是Z ADC= Z AEB f通過(guò)轉(zhuǎn)化得到 £adb£aec或/麗ZU用AAS證明兩三角形全等.所 以A選項(xiàng)正確.當(dāng)添加的條件是是/尿ZC時(shí)，證明過(guò)程如下：證明-如圖，在MBD和衣?E中，厶AD=ZCAE（已知）Z5=ZC（已知）肋二QE （已知）二 ZL<&Z）AJC£（AAS）故選厶試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形旳判定 7.已知：女口圖，在四邊形 ABCD中，AD=CB， CD=AB . 求證AD證明：

10、如圖， 在厶ABC和厶CDA中,5=CR （已知）CD二肋（已知）AC = CA）30'CD工） 已知； 已證； 公共邊；SSS;SAS 以上空缺處依次所填正確旳是 （）A. B.C. D.答案：B解題思路：由圖可知,AC-CA是公共邊，三邊對(duì)應(yīng)相等得兩三角形全等, 用的判定定理是SSS,所以空缺處依次所填的是.故選試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形旳判定 8已知：如圖， AB=DE BE=CF / B=Z DEF.求證： ABC DEF./ BE=CF BE+EC=CF+EC即 BC=EF在厶ABC和 DEF中，曲“駅己知）厶=£。嘰）BC = EF（）h/ZL45CAP（） 已知； 已證； 對(duì)頂角相等；SSS;SAS;AAS 以上空缺處依次所填正確旳是 （）A. B.C. D. 答案：C