可調(diào)諧多模He-Ne激光器高斯光束

1、清華大學(xué)2010屆畢業(yè)論文1 緒論1.1 課題背景氦氖激光器已問世很久了，它在工業(yè)上的許多用途也是大家所確認(rèn)的。這些應(yīng)用包括光學(xué)調(diào)整、尺寸估測(cè)、長(zhǎng)度測(cè)量、地形勘測(cè)、售貸點(diǎn)的掃視(用于超級(jí)市場(chǎng)中檢查顧客是否付款)、電視唱機(jī)、計(jì)算機(jī)數(shù)字的自動(dòng)讀出和打印、公文的復(fù)寫以及光學(xué)數(shù)據(jù)處理等1。由于氦氖激光器輸出頻率單一，而且發(fā)散角也小，所以它在實(shí)驗(yàn)室里也有許多用處，例如用它作為參考頻率，調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)，用于光譜學(xué)以及激光測(cè)速等。所有這些應(yīng)用所使用的激光器工作波長(zhǎng)都是632.8nm。氦氖激光器是典型的惰性氣體原子激光器。它輸出的是連續(xù)光。重要的譜線有632.8nm、1.15m、3.39m,近來又向短波方向延伸

2、，獲得橙光(612nm,604nm)、黃光（594nm）和綠光（543nm）等譜線。這種激光器的輸出功率只有毫瓦級(jí)（最大到1W），但它們的光束質(zhì)量很好。發(fā)散角?。?mrad以下），接近衍射極限；單色性好（帶寬小于20Hz）;加之輸出光是可見光，適于在精密計(jì)量、檢測(cè)、準(zhǔn)直、導(dǎo)向、水中照明、信息處理、醫(yī)療以及光學(xué)研究等方面應(yīng)用。1）長(zhǎng)度測(cè)量在用頻率作為長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器的研制工作中，美國(guó)和加拿大標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室研究過一些穩(wěn)定可靠的光源，以便在從微波到光頻的范圍內(nèi)建立一系列的參考頻率。由于目前用于長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)的微波頻率對(duì)一長(zhǎng)度測(cè)量不太方便，所以有必要建立這組參考頻率。其中從可見光到二氧化碳的10.6m的這部分譜線采

3、用1.15m和3.39m的氦氖激光器。據(jù)Boulder國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局(NBS)的Douglas Franzen介紹，目前一項(xiàng)重大的進(jìn)展是:波長(zhǎng)為3.391微米的氦氖激光器的頻率已穩(wěn)定到了甲烷吸收譜線的程度，這就提供了一個(gè)十分穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)參考頻率。該局的Don Jennings說，只要頻率穩(wěn)定了，就可以很精確地確定其波長(zhǎng)，因此就可以用這種激光輻射來測(cè)量長(zhǎng)度。他認(rèn)為，這種新的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)將來可以用在機(jī)床工業(yè)方面，控制加工的部位和長(zhǎng)度即用激光控制的機(jī)器。但是現(xiàn)在采用的是可見光氦氖激光器，如果采用紅外的氦氖激光器那就會(huì)更好2。2）透過率的測(cè)置1.15微米的氦氖激光器已用來研究波長(zhǎng)大于可見光波段的光線通過通訊用的

4、光學(xué)維后的傳輸特性。發(fā)現(xiàn)波長(zhǎng)在1微米左右的光通過這些光學(xué)纖維的透過率要比可見光波段的高。在紅外窗口玻璃像石英和藍(lán)寶石的研究中，人們已經(jīng)用1.15微米和3.39微米的氦氖激光器來測(cè)定材料中由應(yīng)力引起的折射率變化。這在真空應(yīng)用像等離子管方面是相當(dāng)重要的。3）調(diào)整和校正波長(zhǎng)為1.15微米的激光器的一個(gè)特殊用途是作為一連續(xù)光源用來調(diào)整1.06微米脈沖輻射的探測(cè)裝置。據(jù)LOS Alamos科學(xué)實(shí)驗(yàn)室的Brian Newnam說，由于1.15微米和1.06微米波長(zhǎng)相當(dāng)接近，因此，它通過這種測(cè)試裝置的光程與1.06微米光源通過系統(tǒng)的光程非常接近。同樣，為了探測(cè)HF和DF激光脈沖譜線，就可用3.39微米的氦氖

5、激光器來調(diào)整這種測(cè)試系統(tǒng)。 LOS Alamos科學(xué)實(shí)驗(yàn)室(LASL)的Robert Carman提到過用1.15微米和3.33微米的氦氖激光器來調(diào)整工作在14微米波長(zhǎng)范圍內(nèi)的光參量振蕩器，而用1.15微米的激光器來調(diào)整玻璃激光器。在研究光參量振蕩器所使用的材料的特性時(shí)，可以用3.39微米的氦氖激光器來測(cè)量材料在該光譜范內(nèi)的鏡面反射系數(shù)和漫反射系數(shù)。LOS Alamos科學(xué)實(shí)驗(yàn)室的Pau1 F.Bird又用3.39微米的激光器來調(diào)整氦氖激光器系統(tǒng)并檢查其性能，這種激光器是工作在3微米波長(zhǎng)上的3。4）氦氖激光器在光盤技術(shù)和印刷打印技術(shù)上的應(yīng)用由于激光的高發(fā)光率和準(zhǔn)單色性，而廣泛應(yīng)用于光盤技術(shù)和印

6、刷打印技術(shù)上。DVD和CD機(jī)就是光盤技術(shù)的一個(gè)例子。光盤技術(shù)的信息存儲(chǔ)和讀取都使用信號(hào)去調(diào)制由氦氖激光器發(fā)出的激光束，然后被調(diào)制后的激光束在旋轉(zhuǎn)的光盤表面聚焦，是光盤的表面材料發(fā)生物理化學(xué)變化，從而記錄下激光束中包含的信息。要取出光盤上存儲(chǔ)的信息時(shí)，就讓氦氖激光器發(fā)出一束激光照射到光盤表面，然后檢測(cè)從盤面上反射光的強(qiáng)弱變化，以讀取記錄的信息。用激光源作為讀寫光源，可以把激光聚焦為能量高度集中的小光點(diǎn)。通常在lm2級(jí)的記錄點(diǎn)上，集中的能量可達(dá)到幾兆瓦/cm2的峰值強(qiáng)度。5) 氦氖激光器在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用 由于氦氖激光對(duì)人們的各種生物刺激效應(yīng)，包括改善局部血液循環(huán)，增加局部營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和氧的交換、增強(qiáng)機(jī)體

7、免疫功能、增強(qiáng)代謝作用、影響酶的活性、促進(jìn)組織再生作用、具有消炎鎮(zhèn)痛作用等，以及氦氖激光在人體內(nèi)穿透較深，因此，早就為臨床治療所接受。實(shí)踐表明，一般20-30毫瓦的氦氖激光治療機(jī)對(duì)百余種適應(yīng)癥有效(包括激光理療和激光針炙)。最近流行的氦氖激光血管內(nèi)照射治療，將有限的氦氖激光能量通過光纖和人們血液循環(huán)系統(tǒng)有效地直接作用于全身血液組織而發(fā)揮其治療作用，又進(jìn)一步擴(kuò)大了弱激光治療的適應(yīng)癥。 由于生物刺激作用在一定作用能量密度范圍內(nèi)，有某種累積效應(yīng)，因此，隨著激光功率的提高，可以擴(kuò)大作用范圍，增加作用深度，縮短作用時(shí)間。譬如，用30毫瓦的氦氖激光輻照傷口促進(jìn)愈合約1月才能見效，而用80-100毫瓦的氦氖

8、激光輻照傷口僅7-15天即可愈合。用80毫瓦以上的氦氖激光通過光纖插入肛門內(nèi)輻照理療前列腺炎，4-6天內(nèi)即可見效。在北京協(xié)和醫(yī)院、醫(yī)科院腫瘤醫(yī)院、南京婦產(chǎn)科醫(yī)院等單位用50-150毫瓦氦氖激光累計(jì)作68例激光理療，其顯效率在80%以上。此外，作激光針炙，這樣的功率顯然過高，經(jīng)一進(jìn)七出的分束光纖進(jìn)行分束，即可作多病人同時(shí)治療，在此光纖末端換接血療光針，又可使多病人同時(shí)作血管內(nèi)照射治療4?；谝陨显?，研究氦氖激光器的輸出光束參數(shù)特性并對(duì)激光器的模式進(jìn)行分析具有重要的意義。1.2 氦氖激光器國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀氦氖激光器是發(fā)展最早的一種氣體激光器。氦氖激光技術(shù)興起于二十世紀(jì)六十年代，發(fā)展于七十、八十年代

9、，成熟于九十年代。展望未來，它仍在飛速地發(fā)展著。預(yù)計(jì)，將來氦氖激光器仍以紅先為主，同時(shí)綠光、黃光、橙光、近紅外和遠(yuǎn)紅外光也會(huì)相應(yīng)地發(fā)展起。1961年，當(dāng)氦氖激光器作為世界上第一臺(tái)連續(xù)波激光器在貝耳電話實(shí)驗(yàn)室誕生的時(shí)候，它所引起的轟動(dòng)效應(yīng)決不亞于早它半年問世的紅寶石固體激光器，它的研制者，來自伊朗的科學(xué)家Ati Javan等人對(duì)氣體情有獨(dú)鐘，開辟了利用氣體放電實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，從而獲得激光輸出的新領(lǐng)域5。就所達(dá)到的功率水平而言，P. W. Smith在1966年就報(bào)道了長(zhǎng)為6米、內(nèi)徑約1厘米的氦氖激光器獲得近一瓦的632.8納米激光輸出，至今仍是國(guó)際上實(shí)驗(yàn)室水平最高功率的商品氦氖激光器6。為進(jìn)一步

10、提高功率，縮小體積，國(guó)外也有報(bào)導(dǎo)采用折迭式結(jié)構(gòu)和多管輸出匯聚的結(jié)構(gòu)，亦未被推廣應(yīng)用。由于需求高功率紅激光的應(yīng)用場(chǎng)合大多為離子激光器、染料激光器所替代，這些激光器在國(guó)外也感到較為昂貴。1985年以來，特別是國(guó)外近幾年來短波長(zhǎng)半導(dǎo)體激光器的發(fā)展，對(duì)小功率氦氖激光器的生產(chǎn)和發(fā)展是一種不可忽視的沖擊，部分小功率氦氖激光的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)⒈话雽?dǎo)體激光器所占領(lǐng)，也影響其發(fā)展。我國(guó)研制氦氖激光器的起步也并不晚，約遲后國(guó)外1-2年。由于其成本低、壽命長(zhǎng)、使用方便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于制造和推廣，尤其是我國(guó)人口眾多，為激光醫(yī)療的發(fā)展提供了有利條件，在七十年代，我國(guó)氦氖激光醫(yī)療己相當(dāng)普遍。激光應(yīng)用的發(fā)展對(duì)激光器的研制又提了一

11、系列的應(yīng)用要求，希望提高氦氖激光器的輸出功率就是其中之一。在八十年代后期，浙江大學(xué)報(bào)導(dǎo)了折迭式氦氖激光器，獲得100毫瓦的激光功率;在九十年代初，又報(bào)道了2.3米直管氦氖激光器獲得100毫瓦的激光功率，在八十年代后期，牡丹江光電技術(shù)研究所首先用十余支一米長(zhǎng)氦氖激光管輸出分別藕合單光纖，并絞合成多股光纖獲得200毫瓦以上的激光輸出，作激光醫(yī)療用，此類激光器至今仍有單位在研制7。早在1981年國(guó)內(nèi)就有北京大學(xué)開始研制可見光多譜線He-Ne激光器。自1987年起，有4個(gè)單位相繼在全外腔He-Ne激光器上獲得綠光輸出，并做出可用器件。中國(guó)計(jì)量科學(xué)院率先于1987年5月實(shí)現(xiàn)了綠光He-Ne激光振蕩，輸出

12、功率40W, 1991年通過技術(shù)鑒定，在外腔腔長(zhǎng)150mm下，輸出2.3mW。該器件可調(diào)輸出633nm、 640nm、612nm、 605nm、 594nm及543nm等多條譜線。北京大學(xué)于1988年7月獲得綠光He-Ne激光振蕩，在腔長(zhǎng)為1200mm的器件上輸出0.6mW,同時(shí)可調(diào)輸出640nm、 633nm、 612nm、 605nm、 594nm及543nm等多條譜線。1989年實(shí)現(xiàn)了He-Ne激光工藝的技術(shù)出口(含綠光)8。中山大學(xué)于1989年7月在采用腔內(nèi)加色散棱鏡的外腔He-Ne激光器上，通過旋轉(zhuǎn)色散棱鏡或全反射鏡，可調(diào)輸出640nm、633nm、612nm、594nm及543nm

13、等5條譜線的激光 。華東師范大學(xué)于1992年6月在放電長(zhǎng)度1200mm外腔器件上獲得綠光單譜線功率為1.2mW，另在放電長(zhǎng)度1000mm外腔器件上獲得黃光單譜線功率5.9mA,以及在放電長(zhǎng)度1200mm外腔器件上獲得橙光單譜線功率12mW8。1994年7月才由國(guó)防科技大學(xué)高伯龍教授等首次研制成功全內(nèi)腔綠光氦氖激光器，使我國(guó)成為繼美、德之后第三個(gè)掌握這種激光器制造技術(shù)的國(guó)家，從此圓了國(guó)內(nèi)許多人做了30余年的氦氖綠光之夢(mèng)2003年?yáng)|南大學(xué)凌一鳴教授經(jīng)歷近20年的研制，發(fā)明一種新型高功率氦氖激光器，在完成國(guó)家科技部“九五”攻關(guān)的基礎(chǔ)上，通過專家技術(shù)鑒定，專家們認(rèn)為該激光器輸出功率水平居同類產(chǎn)品的世界

14、領(lǐng)先地位，其激光管和腔體設(shè)計(jì)屬國(guó)內(nèi)外首創(chuàng)，其中關(guān)鍵技術(shù)已獲準(zhǔn)美國(guó)專利和多項(xiàng)中國(guó)專利，是較理想的光動(dòng)力治療光源。1.3 本文研究的主要內(nèi)容及意義 本課題主要是研究模式可調(diào)諧的He-Ne激光器，并對(duì)激光模式和高斯光束特性參數(shù)進(jìn)行分析研究。 技術(shù)要求為：波長(zhǎng)：=632.8nm，輸出功率：P=5mW，輸出模式：TEM00與多模輸出單橫模輸出遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角：。本文在查閱相關(guān)資料，了解He-Ne激光器的結(jié)構(gòu)和基本工作原理的基礎(chǔ)上，分析設(shè)計(jì)He-Ne激光器各個(gè)部分，了解激光器遠(yuǎn)場(chǎng)模式分析的概念其測(cè)試方法，進(jìn)而分析對(duì)激光器輸出特性參數(shù)影響的因素并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)調(diào)試，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在激光生產(chǎn)和應(yīng)用中，

15、我們常常需要先知道激光器的模式狀況，如定向、制導(dǎo)、精密測(cè)量等工作需要光束質(zhì)量較好的基橫模激光器，而且激光橫模決定了激光器的光束質(zhì)量，因此，激光模式分析是激光研究和應(yīng)用得基礎(chǔ)。本文通過對(duì)He-Ne激光器的模式分析及各個(gè)參數(shù)的分析，對(duì)He-Ne激光器的設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)際意義。2 理論基礎(chǔ)2.1 He-Ne激光器工作原理氦氖激光器是繼紅寶石激光器后出現(xiàn)的第二種激光器，也是目前使用最為廣泛的氣體激光器。雖然氦氖激光器的激活粒子是氖原子，但在氖原子的激發(fā)過程中，氦原子是不可缺少的。為了敘述氖原子形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的過程，現(xiàn)將氦原子與氖原子的能級(jí)圖畫在圖2.1中。 圖2.1 He-Ne激光器能級(jí)圖在熱平衡條件

16、下，氖原子與氦原子基本上都處在各自的基態(tài)上，當(dāng)放電管有電流通過時(shí)，陰極發(fā)射的電子高速向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，電子的運(yùn)動(dòng)過程中與大量的基態(tài)氦原子發(fā)生非彈性碰撞，使氦原子從基態(tài)躍遷到21S和23S態(tài)上。這兩個(gè)能級(jí)都是亞穩(wěn)態(tài)，它可以積累大量處在激發(fā)態(tài)的氦原子。這些氦原子又與基態(tài)的氖原子發(fā)生非彈性碰撞，將氖原子激發(fā)到氦原子21S與23S十分接近的3S2只與2S2，能級(jí)上，這個(gè)過程稱為原子能量的共振轉(zhuǎn)移，其轉(zhuǎn)移幾率相當(dāng)大。另外，氖原子的2P4與3P4只能級(jí)的壽命很短，基本上無(wú)粒子。2P4能級(jí)的能量低于2S2、3P4能級(jí)低于3S2，因此在3S2 3P4 、3S2 2P4、3S2 2P4三對(duì)能級(jí)之間可以形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，

17、所形成的激光波長(zhǎng)分別為339m、O.6328m、115m，其中0.6328m是可見光，是氦氖激光器中應(yīng)用最廣泛的一種譜線。氖原子的1S態(tài)是激光下能級(jí)與基態(tài)之間的一個(gè)中間能級(jí)，當(dāng)發(fā)光氖原子受輻射后經(jīng)此能級(jí)回到基態(tài)。由于氦原子在激發(fā)氖原子的過程中起著非常重要的作用，適當(dāng)選擇兩種氣體的分壓比和總氣壓可以使輸出功率得以提高，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，氦氣與氖氣的分壓比為7：l時(shí)為最佳分壓比，總壓強(qiáng)100Pa400Pa為最佳10。 2.2 He-Ne激光器的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn) 作為測(cè)量和準(zhǔn)直用的He-Ne激光器，結(jié)構(gòu)很多，它們主要都是由激光管和電源、光學(xué)器件等組成。激光管是激光器的心臟，是產(chǎn)生激光束的核心部分，也是決定激光束性

18、能好壞的重要環(huán)節(jié)。激光電源是能源供給部分，供給激光管產(chǎn)生激光束所需的能源。激光管由放電管、電極及光學(xué)諧振腔等組成。放電管是由毛細(xì)管和儲(chǔ)氣室構(gòu)成，儲(chǔ)氣室與毛細(xì)管相連，起到延長(zhǎng)放電管壽命的作用。毛細(xì)管極細(xì)，內(nèi)部充填特殊活性介質(zhì)，用玻璃管拉制而成，借助電極的能量使毛細(xì)管內(nèi)激光發(fā)振，并依據(jù)此活性介質(zhì)使激光進(jìn)一步放大，達(dá)到一定的能量之后，呈現(xiàn)激光束發(fā)射出去11。 諧振腔是為了使激光束能夠進(jìn)一步諧振放大，具有足夠的能量發(fā)射出去，所以，它必須具有使光束能反復(fù)發(fā)射達(dá)到共振的功率條件和頻率，通常諧振腔是由兩只反射鏡平行地安裝構(gòu)成。He-Ne氣體激光器的增益較低，諧振腔通常出平面鏡和凹面鏡組成。凹面鏡的折射損失小

19、，所以安裝凹面鏡的一端是全反射端，安裝平面鏡的一端為輸出端，透射率約為1 2。 HeNe激光器的結(jié)構(gòu)形式可以分為許多種類。按陰極與儲(chǔ)氣室配置位置形式的不同，又可分為同軸式、旁軸式和毛細(xì)管式等。按放電管與諧振腔的放置形式不同可分為：內(nèi)腔式、外腔式和半外腔式。 1)：內(nèi)腔式放電管與諧振腔固定在一起。 2)：外腔式放電管與諧振腔完全分開。 3)：半內(nèi)腔(或半外腔)式諧振腔中的一塊反射鏡與放電管固定在一起，而另一塊鏡子卻與放電管分開。如圖2.2分別是的內(nèi)腔式、外腔式、半外腔結(jié)構(gòu)。 (a) (b) (c) 圖2.2 He-Ne激光器原理圖 （a）內(nèi)腔式； （b）外腔式；（c）半外腔式； 1陽(yáng)極；2毛細(xì)管

20、；3陰極；4部分反射鏡（輸出鏡）；5全反鏡；6布儒斯特窗。2.3 He-Ne激光器的輸出特性2.3.1 電子溫度氦氖激光器工作在正常輝光放電柱區(qū)。該區(qū)為非等溫度離子區(qū)，電子溫度比氣體溫度高2個(gè)數(shù)量級(jí)，是與激光器工作條件有密切關(guān)系的參數(shù)。由正柱區(qū)的性質(zhì)可以知道，放電管中的放電電流與管內(nèi)的電子密度成正比。電子溫度與放電電流近似無(wú)關(guān)，只有在放電電流過大，逐級(jí)電離作用顯著時(shí)才隨電流增大而降低。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在一定的He-Ne比例下，不同管徑的放電管內(nèi)的電子溫度隨pD值增大而下降，若pD值不變，電子溫度也不變。表1就是時(shí)不同pD值對(duì)應(yīng)的電子溫度。對(duì)某一種氣體而言，都存在一個(gè)最佳的電子溫度，即這時(shí)的電子平均能

21、量最有利于激光上能級(jí)粒子的累積和下能級(jí)粒子的排空。pD值過大，電子溫度較低，不易將原子激發(fā)到，。pD值過小，激光物質(zhì)少，模體積小，衍射損耗大，電流密度過高，使激光輸出減小。因此，對(duì)激光器都有一個(gè)綜合考慮各方面的因素選擇pD值，尋求最佳電子溫度。 表2.1 pD值遇電子溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系pD/Pa·mm(理論值)（實(shí)際值）119000948009200078600770006350064000對(duì)于不同成分的氣體，相同的pD值其電子溫度是不同的。越易電離氣體，電子溫度越低。Ne的電離電位較He低，其電離截面是He的2倍。所以在純的Ne氣體中的電子溫度低于He以及He-Ne混合氣體中的電子溫度

22、12。2.3.2 增益 增益是決定激光器振蕩條件、模式競(jìng)爭(zhēng)和輸出功率的重要特性。在這里重點(diǎn)討論激光器放電參數(shù)對(duì)增益及其分布的影響。(1)放電參數(shù)的影響 根據(jù)增益G正比于它們粒子的反轉(zhuǎn)數(shù)，我們可得氦氖激光器的放電電流與增益關(guān)系的公式為 (2.1) 式(2-1)中K0、K1、K2、K3、K4為除放電電流之外與激光器的譜線、結(jié)構(gòu)尺寸以及放電參數(shù)有關(guān)的系數(shù)，它們可由實(shí)驗(yàn)確定。除了放電電流之外，影響增益的參數(shù)還有管內(nèi)的總氣壓和He、Ne兩種氣體的氣壓比。氣壓低時(shí)，氦氖氣體物質(zhì)少，能被激發(fā)到上能級(jí)的粒子數(shù)少，增益小。氣壓高時(shí)，工作物質(zhì)雖低，但電子與原子碰撞的次數(shù)增多而使電子平均能量下降，減少激發(fā)到上能級(jí)的

23、粒子數(shù)。因此在充氣比例一定的情況下，只有對(duì)應(yīng)某一總氣壓值才能獲得最佳增益，同樣，在總氣壓一定，氦氖的氣壓比例也存在最佳值。綜上為獲得最大增益，應(yīng)使激光器工作在最佳放電條件（即最佳放電電流、最佳總壓強(qiáng)、最佳氣體混合比例)的情況下。(2) 增益分布 一般說，增益沿放電管軸向是均勻分布的。而徑向分布是不均勻的。它受放電電流、氣體總壓強(qiáng)及混合比的影響。放電電流叫較小時(shí)，放電管內(nèi)增益徑向分布同管內(nèi)電子密度徑向分布一樣，呈零階塞爾函數(shù)分布，隨電流增大，管軸心附近開始出現(xiàn)增益飽和甚至下降。放電電流繼續(xù)增大，在管壁附近才出現(xiàn)增益下降的現(xiàn)象。在適當(dāng)?shù)碾娏飨?，隨氣壓增大，管中心部位易出現(xiàn)增益飽和和下降。這是因?yàn)橹?/p>

24、心處Ne(1s)粒子在氣壓較時(shí)不易擴(kuò)散到管壁碰撞弛豫，導(dǎo)致N減小，增益下降。在相同的放電管和放電電流情況下，若Ne含量增大，即減小，增益會(huì)下降且徑向分布變寬。這是由于Ne電離概率大，在離軸心較遠(yuǎn)處也有較多電子能使氣體激發(fā)到能級(jí)。只是因電子溫度較低，激發(fā)的粒子總數(shù)少，所以增益分布呈低而寬13。2.3.3 氦氖激光器的輸出功率氦氖激光器是綜合增寬激光器，其輸出功率的計(jì)算公式有兩種： (1) 單縱?；鶛M模情況 (2.2) 式(2-2)中，A為光束的有效面積，通常??；T為輸出鏡透射率；為沿光軸方向傳播的光強(qiáng)。(2) 基橫模多縱模情況 (2.3) 式(2-3)中，K為比例系數(shù)，IS為飽和光強(qiáng)，是與激光躍

25、遷能級(jí)的弛豫速率和躍遷譜線寬度有關(guān)的常數(shù)，對(duì)632.8nm的激光來說，；G0為小信號(hào)增益系數(shù)；為除T以外各種光學(xué)損耗的總和；為有效放電長(zhǎng)度。1）放電管尺寸由式(2.3）中可以看到，放電管（激光介質(zhì)區(qū)）長(zhǎng)度愈長(zhǎng)，輸出功率愈大。而放電管直徑對(duì)輸出功率影響較復(fù)雜。由角度看，管徑愈細(xì)，增益愈高，輸出功率愈大。這是因D小，管壁效應(yīng)增多了；粒子向基態(tài)的弛豫，使增大，輸出功率提高。但D小使腔內(nèi)模體積縮小，衍射損耗增大，最佳放電電流也要減??；否則，因電子密度過大，增益出現(xiàn)飽和下降，使功率減小。所以，對(duì)放電管直徑D要有一個(gè)適當(dāng)?shù)倪x取。對(duì)輸出譜線為632.8nm的氦氖激光器其電流和管徑之間的關(guān)系是： 抑制3.39

26、 未抑制3.39 （2.4）（2.4）式中，D以mm為單位。上面我們討論的是圓截面放電管的氦氖激光器的情況。很清楚，這種結(jié)構(gòu)為了保證足夠高的電子溫度和反轉(zhuǎn)分布的例子密度，要求管內(nèi)的氣壓和管徑不能太大，從而限制了器件的模體積的增大和輸出功率的提高。20世界80年代中期，由我國(guó)研制出一種矩形截面的扁平放電管結(jié)構(gòu)的氦氖激光器，其兩維橫向尺寸，如圖2.3所示： 圖2.3 扁平放電管中正柱區(qū)的橫截面據(jù)等離子體參量的理論分析，矩形截面放電管內(nèi)帶點(diǎn)粒子的徑向分布為余弦函數(shù)，最大濃度為平均濃度的2.467倍。當(dāng)a>b時(shí)，放電等離子體的電子溫度主要取決于。它與管徑D的圓截面放電管的等效關(guān)系為： （2.5）

27、也就是說在其他條件相同的情況下，矩形截面放電管的增益相當(dāng)于直徑為短邊長(zhǎng)度的1.53倍的圓截面放電管的增益。采用這種結(jié)構(gòu)的放電管的短邊尺寸保證足夠的激光增益，增加矩形截面的長(zhǎng)邊尺寸來增大激光模體積以提高輸出功率，目前已做到腔長(zhǎng)為1.9m的氦氖激光器輸出功率達(dá)到200nW。該器件放電長(zhǎng)度為1.7m，放電截面為，氣壓為，工作氣體氣壓比，工作電流在85mA以上。2）放電管參數(shù)放電管的參數(shù)有總氣壓、He與Ne氣壓比和放電電流。輸出功率在很大程度上取決這些參量。選取合適的參量就可獲得最佳輸出。下面就一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果來分析他們的影響（1）總氣壓與輸出功率的關(guān)系123450.200.51.01.52.00.80.

28、40.61.05：110：1輸出功率/mW輸出功率密度/圖2.4 輸出功率與總氣壓的關(guān)系 圖2.4是氦氖激光器中總氣壓與輸出功率的關(guān)系曲線。由曲線看，在氣壓比一定的情況下，輸出功率隨總氣壓改變而改變，存在一個(gè)最佳氣壓。對(duì)放電管直徑D在mm范圍內(nèi)，最佳氣壓的條件為。同樣氣壓比的情況下，放電管D大，pD取最高值。（2）氣壓比與輸出功率的關(guān)系在圖2.4中還可以看到，在相同的放電管中，對(duì)輸出功率也有一個(gè)最佳氣壓比。如果氣壓比大，最佳總氣壓也大。在總氣壓不變的情況下，最佳氣壓比隨放電管直徑的增大而直線下降，如圖2.5所示。氣壓對(duì)輸出功率主要從電子溫度和激光物質(zhì)的密度兩方面來產(chǎn)生影響。選擇合理的氣壓比，使

29、管內(nèi)既有足夠多的激光物質(zhì)Ne，又使電子處于向電場(chǎng)E1減小，電子溫度減低。此時(shí)，管內(nèi)只有降低氣壓比，才能使這樣的電子具有最佳激發(fā)。通常氣壓比。(3)放電電流與輸出功率的關(guān)系對(duì)應(yīng)一個(gè)總氣壓都存在一個(gè)功率輸出最大的放電電流。隨著管內(nèi)總氣壓增大，該最佳放電電流值減小。放電電流的影響主要是改變電子密度，使Ne上、下能級(jí)粒子反轉(zhuǎn)值N改變，從而改變?cè)鲆婧洼敵龉β?。具體分析同增益與電流的關(guān)系。氣壓增大由正柱區(qū)性質(zhì)可知管內(nèi)帶電粒子的復(fù)合減小，要維持管內(nèi)最佳放電，只需較小的放電電流14。102345678246810放電管直徑D/mm最佳氣體混合比/圖2.5 最佳氣體混合比與放電管直徑的關(guān)系2.3.4 輸出譜線

30、在能級(jí)和能級(jí)之間已經(jīng)發(fā)現(xiàn)上百條譜線，但實(shí)際激光器中通常只有一條譜線，這是由于譜線競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。所謂譜線競(jìng)爭(zhēng)即共上能級(jí)或共下能級(jí)的譜線之間通過公用能級(jí)上的粒子而相互發(fā)生影響。當(dāng)激勵(lì)使某一條譜線先產(chǎn)生振蕩，則其他譜線因粒子數(shù)反轉(zhuǎn)差減小而增益下降，甚至停止振蕩。特別是那些增益高、諧振腔反射鏡對(duì)其有高反射的譜線，一旦產(chǎn)生振蕩就能使其他譜線被抑制。氦氖激光器正向多色方向發(fā)展。最感興趣的是543.36nm的綠光，要獲得543.36nm激光振蕩必須抑制3.39，632.8nm等與它共上能級(jí)的譜線。采取的措施有：使用選擇性諧振腔。腔內(nèi)加色散元件。腔內(nèi)吸收法。加非均勻磁場(chǎng)15。2.4 諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔一方面

31、具有光學(xué)正反饋?zhàn)饔?，另一方面它本身也存在各種損耗。損耗的大小是評(píng)價(jià)諧振腔質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。有源腔自身存在以下幾種損耗；(1)由腔鏡反射不完全產(chǎn)生的透射損耗、吸收損耗和散射損耗；(2)光從腔的側(cè)面偏折出去產(chǎn)生的幾何損耗；(3)由反射鏡的有限孔徑引起的衍射損耗；(4)由激活介質(zhì)的非激活吸收和散射引起的損耗；(5)由插入腔內(nèi)的光學(xué)元件引起的附加損耗。其中后兩種損耗稱為內(nèi)損耗。2.5 譜線競(jìng)爭(zhēng) 在同一個(gè)激光器中，可能有多條激光譜線，而有些譜線可能對(duì)應(yīng)同一個(gè)激光上能級(jí)，因此在它們之間就存在著對(duì)共有能級(jí)上粒子數(shù)的競(jìng)爭(zhēng)。其中一條譜線產(chǎn)生振蕩以后，用于其它譜線的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減少，將其它譜線的增益和輸出功率降低

32、，甚至完全被抑制。這就是譜線的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)。He-Ne激光器的三條最強(qiáng)的激光譜線（0.6328m、1.15m、3.39m）中的哪一條譜線起振完全取決于諧振腔介質(zhì)膜反射鏡的波長(zhǎng)選擇。由圖1可見，0.6328和3.39m兩條激光譜線具有相同的上能級(jí)，因此這兩條譜線之間存在著強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)。由于增益系數(shù)與波長(zhǎng)的三次方成正比，顯然3.39m譜線的增益系數(shù)遠(yuǎn)大于0.6328m譜線的增益系數(shù)。在較長(zhǎng)的0.6328mHe-Ne激光器中，雖然介質(zhì)膜反射鏡對(duì)0.6328m波長(zhǎng)的光具有較高的反射率，但仍然會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的3.39m波長(zhǎng)的放大的自發(fā)輻射或激光，這將使上能級(jí)粒子數(shù)減少，從而導(dǎo)致0.6328m激光功率下降。為了獲得

33、較強(qiáng)的0.6328m的激光輸出，需要采用色散法、吸收法或外加磁場(chǎng)法等方法抑制3.39m輻射的產(chǎn)生16。2.6 激光器模的形成激光器的三個(gè)基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔和激勵(lì)能源。如果用某種激勵(lì)方式，將介質(zhì)的某一對(duì)能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用，將有一定頻率的光波產(chǎn)生，在腔內(nèi)傳播，并被增益介質(zhì)逐漸增強(qiáng)、放大。被傳播的光波決不是單一頻率的，通常所謂某一波長(zhǎng)的光，不過是光中心波長(zhǎng)而已。因能級(jí)有一定的寬度，所以粒子在諧振腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)受多種因素的影響，實(shí)際激光器輸出的光譜寬度是自然加寬、碰撞加寬和多普勒增寬迭加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上因素有主次之分。例如低氣壓、小功

34、率的He-Ne激光器632.8nm譜線，則以多普勒增寬為主，增寬線形基本呈高斯函數(shù)分布，寬度約1500MHz，只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光強(qiáng)將獲得不同程度的放大。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，還需要有諧振腔對(duì)它進(jìn)行光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔中往返一周的光程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即： 2L=qq (2.6)這正是光波相干極大條件，滿足次條件的光將獲得極大增強(qiáng)，其他則相互抵消。式中是折射率，對(duì)氣體 1 , L是腔長(zhǎng)，q是正整數(shù)，每一個(gè)q對(duì)應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布q ，叫一個(gè)縱模，q稱為縱模序數(shù)。q是一個(gè)

35、很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。而關(guān)心的是有幾個(gè)不同的q值，即激光器有幾個(gè)不同的縱模。從（2.6）式中可以看出，這也是駐波形成的條件，q值反映的恰恰是駐波波腹的數(shù)目?？v波的頻率為： q=q (2.7)同樣，一般我們不去求它，而關(guān)心的是相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔： q=1= （2.8）從式中看出，相鄰縱模頻率間隔和激光器的腔長(zhǎng)成反比。腔長(zhǎng)越長(zhǎng)，縱越小 ，滿足振蕩條件的縱模越多；相反強(qiáng)越短，縱越大，在同樣的增寬曲線范圍內(nèi)，縱模個(gè)數(shù)就越少，因而用縮短腔長(zhǎng)的辦法是獲得單模運(yùn)行激光器的方法之一17。以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；對(duì)應(yīng)同一橫模的一組縱模，它們強(qiáng)度的頂點(diǎn)構(gòu)成了多普勒線

36、型的輪廓線。 圖2.6 序列圖 任何事物都具有兩重性，光波在腔內(nèi)往返振蕩時(shí)，一方面有增益，使光不斷增益，另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光能減弱。如介質(zhì)的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗和放電毛細(xì)管的衍射損耗等。所以不僅要滿足振蕩條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。如圖2.6，增益線寬內(nèi)雖有五個(gè)縱模滿足振蕩條件，但只有三個(gè)縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。對(duì)于縱模的觀測(cè)，由于q值很大，相鄰縱模的頻率間隔很小，眼睛不能分辨，必須借助一定的檢測(cè)儀器才能觀測(cè)到,如共焦球面干涉儀。諧振腔對(duì)光多次反饋，在縱模形成不同的場(chǎng)分布，那么對(duì)橫向是否產(chǎn)生影響呢？答案是肯定的。這

37、時(shí)因?yàn)楣饷看芜M(jìn)過放電毛細(xì)管反饋一次，就相當(dāng)于一次衍射。多次反復(fù)衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個(gè)或多個(gè)穩(wěn)定的干涉光斑?？傊魏我粋€(gè)模，既是縱模，也是橫模。它同時(shí)有兩個(gè)名稱，不過是對(duì)兩個(gè)不同方向的觀測(cè)結(jié)果分開稱呼而已。一個(gè)模由三個(gè)量子數(shù)來表示，通常寫作TEMmnq，q是縱模標(biāo)記，m和n是橫模標(biāo)記，m是沿x軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)，n是沿y軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)18。 圖2.7 幾種橫模光斑前面已知，不同的縱模對(duì)應(yīng)不同的頻率。那么同一縱模序數(shù)內(nèi)的不同橫模又如何呢？同樣，不同橫模也對(duì)應(yīng)不同的頻率，橫模序數(shù)越大，頻率越高。通常我們不需要求出橫模頻率，關(guān)心的是具有幾個(gè)不同的橫模及不同的縱模間的頻率差，經(jīng)推導(dǎo)得：

38、 m+n=arccos（1-)(1-)1/2 （2.9） 其中，m，n分別表示x，y方向上橫模序數(shù)差，R1,R2為諧振腔的兩個(gè)反射鏡的曲率半徑。相鄰橫模頻率間隔為： （2.10）從上式還可以看出，相鄰的橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個(gè)分?jǐn)?shù)。腔長(zhǎng)與曲率半徑的比值越大，分?jǐn)?shù)值越大。當(dāng)腔長(zhǎng)等于曲率半徑時(shí)（L=R1=R2,即共振腔)，分?jǐn)?shù)值達(dá)到極大，即相鄰兩個(gè)橫模間隔是縱模間隔的1/2，橫模序數(shù)相差為2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1的譜線頻率簡(jiǎn)并19。激光器中能產(chǎn)生的橫模個(gè)數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)，內(nèi)部損耗等因素有關(guān)。一般來說，放電管直徑越大，可能出現(xiàn)的橫模個(gè)數(shù)越多。橫模序數(shù)

39、越高的，衍射損耗越大，形成振蕩越困難。但激光器輸出光中橫模的強(qiáng)弱決不能僅從衍射損耗一個(gè)因素考慮，而是由于多種因素共同決定的，這是在模式分析實(shí)驗(yàn)中，辨別哪一個(gè)是高階橫模時(shí)易出錯(cuò)的地方。僅因從光的強(qiáng)弱來判斷橫模階數(shù)的高低，即認(rèn)為光強(qiáng)最強(qiáng)的譜線一定是基橫模，這時(shí)不對(duì)的，而應(yīng)該根據(jù)高階橫模具有高頻率來確定。 圖2.8 頻率間隔示意圖橫模頻率間隔的測(cè)量同縱模間隔一樣，需借助展現(xiàn)的頻譜圖進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。但階數(shù)m和n的數(shù)值僅從頻譜圖上是不能確定的，因?yàn)轭l譜圖上只能看到幾個(gè)不同的(m+n）值及可以測(cè)量它們間的差值(m+n），然而不同的m或n可對(duì)應(yīng)相同的（m+n）值，相同的（m+n）值在頻譜圖上又處于相同的位置，

40、因此要確定m和n各是多少，還需要結(jié)合激光輸出的光斑圖形加以分析才行。當(dāng)我們對(duì)光斑進(jìn)行觀察時(shí)，看到的應(yīng)是它全部橫模的迭加圖。當(dāng)只有一個(gè)橫模時(shí)，很容易辨認(rèn)；如果橫模個(gè)數(shù)比較多，或基橫模很強(qiáng)掩蓋了其他的橫模，或某高階模太弱。都會(huì)給辨別帶來一定的難度。但我們有頻譜圖，知道橫模的個(gè)數(shù)及彼此強(qiáng)度上的大致關(guān)系，就可縮小考慮的范圍，從而確定每個(gè)橫模的m和n值20。2.7 共焦球面掃描干涉儀共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器，已成為激光技術(shù)中的一種重要的測(cè)量設(shè)備。實(shí)驗(yàn)中使用它，將彼此頻率間隔甚?。◣资翈装費(fèi)Hz），用眼睛和一般光譜儀器不能分辨的，所有縱模、橫模展現(xiàn)成頻譜圖來進(jìn)行觀測(cè)的。公焦球面掃描干

41、涉儀是一個(gè)無(wú)源諧振腔。有兩塊球面凹面反射鏡構(gòu)成共振腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長(zhǎng)相等，R1=R2=L。反射鏡鍍有高反射膜。兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓變化的壓電陶瓷上。如圖9所示，圖中，為由低膨脹系數(shù)制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡R1和R2總是處于共焦?fàn)顟B(tài)。為壓電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定數(shù)值的電壓，環(huán)的長(zhǎng)度將隨之發(fā)生變化，而且長(zhǎng)度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系，這是掃描干涉儀被用來掃描的基本條件。由于長(zhǎng)度的變化量很小，僅為波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)，它不足以改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。但是線性關(guān)系不好時(shí)，會(huì)給測(cè)量帶來一定的誤差。 圖 2.9 共焦球面掃描干涉儀掃描干涉儀有

42、兩個(gè)重要的性能參數(shù)，即自由光譜范圍和精細(xì)常數(shù)。一下分別對(duì)它們進(jìn)行討論。(1) 自由光譜范圍當(dāng)一束激光以近光軸方向入射干涉儀后，在共焦腔中四次反射呈X形路徑，光程近似為4L形，見圖10所示，光在腔內(nèi)每走一個(gè)周期都會(huì)有部分光從鏡面透射出去。如果在A，B兩點(diǎn)，形成一束束透射光1,2,3.和1，2，3.,這時(shí)我們?cè)趬弘娞沾缮霞右痪€性電壓，當(dāng)外加電壓使腔長(zhǎng)變化到某一長(zhǎng)度la,正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長(zhǎng)為a的這條譜線的整數(shù)倍時(shí)，即： 4la=ka (2.11)此時(shí)模a將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長(zhǎng)的模則相互抵消。同理，外加電壓有可以使腔長(zhǎng)變化到lb，使模b符合諧振條件，極大透射，而b

43、等其它模又相互抵消。因此，透射極大的波長(zhǎng)值和腔長(zhǎng)值有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。只要有一定幅度的電壓來改變腔長(zhǎng)，就可以使激光器全部不同波長(zhǎng)的模依次產(chǎn)生相干極大透射，形成掃描。但是值得注意的是，若入射光波長(zhǎng)范圍超出某一限定時(shí)，外加電壓可使腔長(zhǎng)線性變化，但是一個(gè)確定的腔長(zhǎng)有可能使幾個(gè)不同波長(zhǎng)的模同時(shí)產(chǎn)生相干極大，造成重序。 圖2.10 諧振腔光線傳播圖例如，當(dāng)腔長(zhǎng)變化到可使b極大時(shí)，a會(huì)再次出現(xiàn)極大，有： 4ld=kb=(k+1)a (2.12)即k序中的b和k+1序中的a同時(shí)滿足極大條件，兩種不同的橫模被同時(shí)掃描出，迭加在一起，因此掃描干涉儀本身存在一個(gè)不重序的波長(zhǎng)范圍限制。所謂自由光譜范圍就是指掃描干涉儀

44、所能掃描出的不重序的最大波長(zhǎng)差或頻率差，用S.R.或者S.R.表示，假如上例中l(wèi)d為剛剛重序的起點(diǎn)，則b-a即為此干涉儀的自由光譜范圍值。經(jīng)推導(dǎo)，可得： b-a= (2.13)由于b和a間頻率相差很小,可共用a近似表示： S.R.= （2.14）用頻率表示，即為： S.R.= （2.15）在模式分析實(shí)驗(yàn)中，由于我們不希望出現(xiàn)（2-12）中的重序現(xiàn)象，因此選用掃描干涉儀時(shí)，必須首先知道它的S.R.和待分析的激光器頻率范圍，并使 S.R.>,才能保證在頻率面上不重序，即腔長(zhǎng)和模的波長(zhǎng)或頻率間隔是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。自由光譜范圍還可以用腔長(zhǎng)的變化量來描述，即腔長(zhǎng)變化量為/4時(shí)所對(duì)應(yīng)的掃描范圍。因?yàn)楣?/p>

45、在共焦腔內(nèi)呈X型，四倍路程的光程差正好是等于，干涉序數(shù)改變1。另外，還可以看出，當(dāng)滿足S.R.>條件后，如果外加電壓足夠大，可使腔長(zhǎng)的變化量是/4的i倍，那么將會(huì)掃描出i個(gè)干涉序，激光器的所有模式將周期性地重復(fù)出現(xiàn)在干涉序k,k+1,.,k+i中，如圖2.11所示: 圖 2.11 序列圖(2) 精細(xì)常數(shù)精細(xì)常數(shù)F是用來表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)。它的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率極限寬度之比，即在自由光譜范圍之內(nèi)能分辨的最多的譜線數(shù)目。精細(xì)常數(shù)的理論公式為： F= （2.16）R為凹面鏡的反射率，從（11）是中可以看出，F(xiàn)只是與鏡面的反射率有關(guān)，實(shí)際上還與共焦腔的調(diào)整精度、鏡面加工精

46、度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時(shí)的準(zhǔn)直精度等因素有關(guān)系。因此精細(xì)常數(shù)的實(shí)際值有實(shí)驗(yàn)來確定，根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義： F=S.R。/ （2.17）顯然，就是干涉儀所能分辨出的最小波長(zhǎng)差，我們用儀器的半寬度代替，實(shí)驗(yàn)中就是一個(gè)模的半值寬度。從展開的頻譜圖中我們可測(cè)出F值的大小。2.8 高斯光束的發(fā)散角 激光器的光強(qiáng)分布為高斯函數(shù)型分布，故稱為高斯光束。我們用全發(fā)散角2表征它的發(fā)散程度，定義 2=2=（2+z24)-1/2 (2.18)現(xiàn)在分析2在整個(gè)光路中的變化情況。顯然在z=0處，2=0，當(dāng)z增大，2增加。在z=0到z=zr這段內(nèi)，全發(fā)散角變化較慢，我們稱zr為準(zhǔn)直距離： Zr= （2.19

47、）在z>zr，全發(fā)散角變化加快，當(dāng)z， 2變?yōu)槌?shù)，我們將此處的全發(fā)散角稱為遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角，有: 2=2 (2.20）不難看出，遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角實(shí)際上是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角。 實(shí)驗(yàn)中，由于不可能在無(wú)窮遠(yuǎn)處測(cè)量，故（2.20）式只是理論上的計(jì)算式，不能作為測(cè)量公式，而需要近似測(cè)量來代替，可以證明，當(dāng)z7zr=702/時(shí)，2z/2（）99%，即當(dāng)z值大于7倍zr時(shí)所測(cè)量的發(fā)散角，可與理論上的發(fā)散角相比，誤差僅在1%以內(nèi)，那么z值帶來的實(shí)驗(yàn)誤差已經(jīng)不是影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要因素了，這就為我們提供了實(shí)驗(yàn)室上測(cè)量遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角所應(yīng)選取的z值范圍?？刹捎靡韵聝煞N近似計(jì)算：一種方法是，選取z&g

48、t;zr的兩個(gè)不同值z(mì)1，z2，根據(jù)光斑尺寸的定義，從I曲線中分別求出(z1)，(z2),根據(jù)公式 2=2 （2.21） 另一種方法是，由于z足夠大，全發(fā)散角為定值，好像是從源點(diǎn)發(fā)出的一條直線，所以實(shí)驗(yàn)上還可以用一個(gè)z值（z7zr）及其對(duì)應(yīng)的（z），通過公式（2.22）來計(jì)算，選擇哪一種方法來計(jì)算，要根據(jù)具體情況和誤差分析來確定。 2=2(z)/z （2.22） 3 He-Ne激光器高斯光束模式測(cè)量3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)3.1.1 He-Ne激光器基膜發(fā)散角的測(cè)量He-Ne激光器發(fā)散角的測(cè)量有兩種方法：一種方法是利用光功率計(jì)，通過測(cè)量激光的功率/位移曲線，兩個(gè)確定不同位置處的腰斑半徑，從而得到 He

49、-Ne激光器的發(fā)散角。另一種方法是利用CCD相機(jī)，直接測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同位置處的光斑半徑，從而測(cè)出 He-Ne激光器發(fā)散角。這兩種方法的原理是相同的。1）利用光功率計(jì)測(cè)量測(cè)量光斑尺寸和發(fā)散角的關(guān)鍵是保證接收器能在垂直光束的傳播方向上掃描。由于遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角實(shí)際上是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角，所以我們應(yīng)延長(zhǎng)光路以保證其精確度，此時(shí)需要放置反射鏡。可以證明當(dāng)距離大于702/時(shí)所測(cè)得全發(fā)散角與理論上的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角相比誤差僅在1%內(nèi)。具體操作為：首先確定和調(diào)整激光束的出射方向，放置一個(gè)反射鏡來延長(zhǎng)光路；然后在光源前方L1出用光功率計(jì)檢測(cè)，在與光軸垂直的某方向延正負(fù)軸測(cè)量并繪出光功率/位移曲線；由

50、于光功率/位移曲線是高斯分布的，定義Pmax/e2為光斑邊界，測(cè)量出L1位置的光斑直徑D1；在后方L2 處用功率計(jì)同樣測(cè)繪光強(qiáng)/位移曲線，并算出光斑直徑D2；由于發(fā)散角度較小，可做近似計(jì)算： 2=（D2-D1）/（L2-L1） (3.1) 2） 利用CCD測(cè)量 與1）中原理相同，分別在激光器前方L1,L2處，用CCD拍攝下激光光斑圖，利用激光光束分析軟件測(cè)量光斑直徑D1,D2;則發(fā)散角可近似計(jì)算,2=（D2-D1）/（L2-L1）。 實(shí)驗(yàn)裝置如下圖： 圖3.1 發(fā)散角測(cè)量3.1.2 He-Ne激光的模式分析21實(shí)驗(yàn)設(shè)備：He-Ne激光器、激光電源、公焦球面掃描干涉儀、鋸齒波發(fā)生器、放大器、示波

51、器等。實(shí)驗(yàn)裝置如下圖： 圖3.2實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)裝置圖為：示波器鋸齒波發(fā)生器半外腔激光器光電探測(cè)器掃頻干涉儀 圖 3.3 He-Ne激光模式分析實(shí)驗(yàn)裝置 實(shí)驗(yàn)儀器的技術(shù)指標(biāo)為： 光源：He-Ne激光器，632.8nm； 共焦球面干涉儀：波長(zhǎng)632.8nm，自由光譜范圍2.5GHz，精細(xì)常數(shù)F>100，包含一級(jí)放大光電探測(cè)器； CCD傳感器：1/2英寸，總像素795596，水平清晰度600線； 半外腔激光器：輸出功率1.5mW,20mm; 激光光束分析軟件：具有光斑直徑測(cè)量，背景扣除等功能。最小測(cè)量尺寸100m，測(cè)量精度5%； DH-CG410圖像采集卡：分辨率最高PAL76857624Bit，NTSC64048024Bit； 功率計(jì)：532nm,633nm,650nm，最小測(cè)量功率0.002mW; 導(dǎo)軌尺寸：長(zhǎng)1200mm,寬100mm。 逐漸減小腔長(zhǎng)，調(diào)節(jié)激光器使激光器有光輸出。具體操作如下： 首先點(diǎn)燃半外腔激光器； 調(diào)節(jié)光路，首先使激光束從光闌小孔通過，調(diào)整掃描儀上下、左右位置，使光束正入射孔中心，在細(xì)調(diào)干涉儀板件上的兩個(gè)方位螺絲，使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光點(diǎn)回到光闌小孔的中心附近，這時(shí)表明入射光束和掃描干涉儀的光軸基本重合；然后將放大器的接受部位對(duì)準(zhǔn)掃描干涉儀的輸出端。接通放大器、鋸齒波發(fā)生器、示波器的開關(guān)，觀察示波器上的展現(xiàn)的頻譜圖，進(jìn)一步細(xì)調(diào)干涉儀的兩個(gè)方