全等三角形說(shuō)課稿

1、初三數(shù)學(xué)備課組初三數(shù)學(xué)備課組 趙鵬斌趙鵬斌教材教材分析分析教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)標(biāo)教法學(xué)教法學(xué)法法學(xué)情學(xué)情分析分析教學(xué)反教學(xué)反思思 說(shuō)課七大塊內(nèi)容說(shuō)課七大塊內(nèi)容教學(xué)重教學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)說(shuō)課的主要內(nèi)容說(shuō)課的主要內(nèi)容教學(xué)教學(xué)過(guò)程過(guò)程 一、說(shuō)教材（一）、教材的地位和作用（一）、教材的地位和作用 我所說(shuō)的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)三角形的重要內(nèi)容我所說(shuō)的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)三角形的重要內(nèi)容全等三角形，全等三角形是數(shù)學(xué)中解決幾何問(wèn)題全等三角形，全等三角形是數(shù)學(xué)中解決幾何問(wèn)題的最重要的手段，主要內(nèi)容包括全等三角的定義、的最重要的手段，主要內(nèi)容包括全等三角的定義、判定及性質(zhì)，探索解決一些與全等有關(guān)的實(shí)際問(wèn)判定及性質(zhì)，探索解決一些與全等有

2、關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，綜合性問(wèn)題，本單元蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想題，綜合性問(wèn)題，本單元蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)建模方法等。全等三角形是中考必考方法、數(shù)學(xué)建模方法等。全等三角形是中考必考的內(nèi)容，在中考中有近的內(nèi)容，在中考中有近10分的題目，主要考查分的題目，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及性質(zhì)的掌握情況以及學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及性質(zhì)的掌握情況以及應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題等。本節(jié)內(nèi)容也是學(xué)生今后計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題等。本節(jié)內(nèi)容也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。(二二)課標(biāo)、考綱解讀課標(biāo)、考綱解

3、讀、新課標(biāo)要求：、新課標(biāo)要求： 課程目標(biāo)課程目標(biāo): (1)了解全等三角的概念，探索并掌握兩了解全等三角的概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件，掌握全等三角形的性質(zhì)。個(gè)三角形全等的條件，掌握全等三角形的性質(zhì)。 (2)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何證明，主動(dòng)與他人進(jìn)行交流能進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何證明，主動(dòng)與他人進(jìn)行交流和討論，清楚地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，逐步形成良好的和討論，清楚地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，提高邏輯思維能力。學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，提高邏輯思維能力。解讀解讀：要求學(xué)生做到：要求學(xué)生做到（1 1）能用綜合法和分析法進(jìn)行能用綜合法和分析法進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何證明簡(jiǎn)單的幾何證明;(2);(2)培養(yǎng)培養(yǎng)自主合作

4、、交流討論的學(xué)自主合作、交流討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。習(xí)習(xí)慣和方法。 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：(1)了解全等三角形的定義，掌握全等三了解全等三角形的定義，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)；（角形的判定和性質(zhì)；（2）能運(yùn)用全等三角形的知識(shí)）能運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。解決問(wèn)題。解讀解讀：會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的：會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。推理和計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、考綱要求、考綱要求: (1)會(huì)運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)會(huì)運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算；單的推理和計(jì)算；(2)能運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)能運(yùn)用三

5、角形全等的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和綜合性問(wèn)題。際問(wèn)題和綜合性問(wèn)題。二、學(xué)情分析 心理上心理上：初三學(xué)生思維活躍，對(duì)未知世：初三學(xué)生思維活躍，對(duì)未知世界充滿好奇，樂(lè)于完成富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，喜界充滿好奇，樂(lè)于完成富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，喜歡將所學(xué)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際相聯(lián)系，歡將所學(xué)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際相聯(lián)系，愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)。能在探索圖形性質(zhì)、與愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)。能在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流等活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理，他人合作交流等活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理，提高有條理地思考與表達(dá)的能力。提高有條理地思考與表達(dá)的能力。認(rèn)知上認(rèn)知上：學(xué)學(xué)生生在學(xué)習(xí)了空間與圖形的基本知識(shí)，積累了一在學(xué)習(xí)了空間

6、與圖形的基本知識(shí)，積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握一定的圖形性質(zhì)后，定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握一定的圖形性質(zhì)后，已具已具備一定的備一定的觀察觀察、計(jì)算、計(jì)算、分析、歸納分析、歸納、推理、推理等能等能力，但還需要鞏固和提高，特別是學(xué)生力，但還需要鞏固和提高，特別是學(xué)生用綜合用綜合法進(jìn)行證明和計(jì)算的法進(jìn)行證明和計(jì)算的能力，更需要進(jìn)一步培養(yǎng)。能力，更需要進(jìn)一步培養(yǎng)。三、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容在課標(biāo)、考綱中的要求和根據(jù)本節(jié)內(nèi)容在課標(biāo)、考綱中的要求和地位，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我把該節(jié)課的目標(biāo)地位，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我把該節(jié)課的目標(biāo)定為：定為：1、知識(shí)與技能：、知識(shí)與技能： （1）、掌握全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)。）

7、、掌握全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)。 （2）、會(huì)選擇正確的判定方法證明兩個(gè)三角形全等。）、會(huì)選擇正確的判定方法證明兩個(gè)三角形全等。 （3）、會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)證明兩線段相等、兩）、會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)證明兩線段相等、兩個(gè)角相等。個(gè)角相等。2、過(guò)程與方法：、過(guò)程與方法： 在探索兩個(gè)三角形全等條件的過(guò)程中形成圖文結(jié)合進(jìn)行在探索兩個(gè)三角形全等條件的過(guò)程中形成圖文結(jié)合進(jìn)行讀題、審題的好習(xí)慣。讀題、審題的好習(xí)慣。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：、情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 在探索全等條件、運(yùn)用全等性質(zhì)進(jìn)行回答問(wèn)題的過(guò)程中在探索全等條件、運(yùn)用全等性質(zhì)進(jìn)行回答問(wèn)題的過(guò)程中增強(qiáng)合作交流意識(shí)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)

8、的信心。增強(qiáng)合作交流意識(shí)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四、教學(xué)重難點(diǎn) 針對(duì)該節(jié)內(nèi)容的重要性，結(jié)合學(xué)生針對(duì)該節(jié)內(nèi)容的重要性，結(jié)合學(xué)生實(shí)際以及考標(biāo)課標(biāo)的要求，我把該實(shí)際以及考標(biāo)課標(biāo)的要求，我把該節(jié)課的重點(diǎn)定位為：全等三角形的節(jié)課的重點(diǎn)定位為：全等三角形的性質(zhì)及判定方法。性質(zhì)及判定方法。難點(diǎn)為：難點(diǎn)為：1、證明三角形全等的方法；、證明三角形全等的方法；2、應(yīng)用三角形全等及性質(zhì)解決實(shí)際、應(yīng)用三角形全等及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題。五、說(shuō)教法、學(xué)法 教法教法: :由于本節(jié)內(nèi)容是證明的重要知識(shí)，中考必考，由于本節(jié)內(nèi)容是證明的重要知識(shí)，中考必考，考試題型以解答題為主，解題方法有規(guī)律，考試題型以解答題為主，解題方法有規(guī)律

9、， 因此我采用因此我采用標(biāo)桿教學(xué)法，意圖以點(diǎn)帶面，實(shí)現(xiàn)學(xué)一題，會(huì)一類，懂標(biāo)桿教學(xué)法，意圖以點(diǎn)帶面，實(shí)現(xiàn)學(xué)一題，會(huì)一類，懂一片。在教學(xué)過(guò)程中我以標(biāo)桿題為依據(jù)，以問(wèn)題為線索，一片。在教學(xué)過(guò)程中我以標(biāo)桿題為依據(jù)，以問(wèn)題為線索，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、思考、討論解決創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、思考、討論解決問(wèn)題，反思?xì)w納獲得解題思路和方法，并通過(guò)類比題和問(wèn)題，反思?xì)w納獲得解題思路和方法，并通過(guò)類比題和拓展的訓(xùn)練來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)和解題的方法。教學(xué)中我拓展的訓(xùn)練來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)和解題的方法。教學(xué)中我注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)

10、歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，讓學(xué)生理解證明，掌握操作、推理、想象等探索過(guò)程，讓學(xué)生理解證明，掌握用綜合法進(jìn)行證明的格式。用綜合法進(jìn)行證明的格式。 學(xué)法學(xué)法：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，回顧相關(guān)知識(shí)，：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，回顧相關(guān)知識(shí)，不斷的思考、討論、交流、反思小結(jié)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、不斷的思考、討論、交流、反思小結(jié)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流、互教互學(xué)等方法來(lái)突破難點(diǎn)，從而達(dá)成目標(biāo)。合作交流、互教互學(xué)等方法來(lái)突破難點(diǎn)，從而達(dá)成目標(biāo)。六六. . 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程（一）教學(xué)流程（一）教學(xué)流程 在本節(jié)課中，我通過(guò)以下流程進(jìn)行操作：在本節(jié)課中，我通過(guò)以下流程進(jìn)行操作： 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 展示

11、標(biāo)桿題展示標(biāo)桿題 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 解決標(biāo)桿題、反思小結(jié)解決標(biāo)桿題、反思小結(jié) 類比題、拓展題訓(xùn)練類比題、拓展題訓(xùn)練 展示復(fù)習(xí)目標(biāo)展示復(fù)習(xí)目標(biāo) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 一、情境導(dǎo)入 小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來(lái)一樣的三角形模他要到商店去配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具，該怎么辦？具，該怎么辦？全等三角形二、展示標(biāo)桿題二、展示標(biāo)桿題 ？ 請(qǐng)認(rèn)真閱讀以上標(biāo)桿題，想一想：請(qǐng)認(rèn)真閱讀以上標(biāo)桿題，想一想： 怎樣解決以上標(biāo)桿題？怎樣解決以上標(biāo)桿題？ 解決標(biāo)桿題需要用到哪些知識(shí)？解決標(biāo)桿題需要用到哪些知識(shí)？ 關(guān)于這部分知識(shí)，自己還能想起多少？關(guān)于這部分

12、知識(shí)，自己還能想起多少？ （2009云南）（本小題云南）（本小題9分）如圖，在分）如圖，在ABC和和DCB中，中，AB = DC，AC = DB， AC與與DB交于點(diǎn)交于點(diǎn)M （1）求證：）求證：ABC DCB ； （2）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)C作作CNBD，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作作BNAC，CN與與BN交于點(diǎn)交于點(diǎn)N，試判斷線段，試判斷線段BN與與CN 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 BA D MNC三、選擇標(biāo)桿題的依據(jù)三、選擇標(biāo)桿題的依據(jù)（一）、課標(biāo)要求：（一）、課標(biāo)要求： 1、了解全等三角形的概念；、了解全等三角形的概念； 2、探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件。、探索并掌握兩個(gè)三角形全等

13、的條件。（二）考試說(shuō)明要求：（二）考試說(shuō)明要求： 探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件。探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件。（三）中考考情分析：（三）中考考情分析： 全等三角形這一部分內(nèi)容是中考考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)知識(shí)，主要分為三個(gè)考點(diǎn)：全等三角形這一部分內(nèi)容是中考考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)知識(shí)，主要分為三個(gè)考點(diǎn)：三角形全等的判定、三角形全等的性質(zhì)、全等三角形的應(yīng)用?？v觀近三年的云南中考三角形全等的判定、三角形全等的性質(zhì)、全等三角形的應(yīng)用?？v觀近三年的云南中考試題，考查的頻率比較高，每年都在考查。試題，考查的頻率比較高，每年都在考查。 從考查的內(nèi)容看：主要考查三角形全等的判定（從考查的內(nèi)容看：主要考查三角形全

14、等的判定（2010玉溪玉溪19題、昭通題、昭通17題、大理題、大理17題、曲靖題、曲靖20題、昆明題、昆明17題；題；2009云南云南18題、昆明題、昆明24題；題；2008昆明昆明20題）；題）；三角形全等的性質(zhì)（三角形全等的性質(zhì)（2009云南云南18題（題（2）、昆明）、昆明24題（題（2）；）；2010楚雄楚雄17題、曲靖題、曲靖20題）題）但直角三角形全等的判定和性質(zhì)、全等三角形的應(yīng)用還沒(méi)有考查過(guò)。但直角三角形全等的判定和性質(zhì)、全等三角形的應(yīng)用還沒(méi)有考查過(guò)。 從考查的形式看從考查的形式看:主要是以解答題的形式考查。問(wèn)題設(shè)計(jì)主要從兩個(gè)方面：一是先判斷主要是以解答題的形式考查。問(wèn)題設(shè)計(jì)主要

15、從兩個(gè)方面：一是先判斷三角形形狀、兩線段（兩角）數(shù)量關(guān)系或兩線段位置關(guān)系后，再證明判斷的正確性；二三角形形狀、兩線段（兩角）數(shù)量關(guān)系或兩線段位置關(guān)系后，再證明判斷的正確性；二是條件開(kāi)放型，添加滿足全等條件后，再加以證明或是根據(jù)所給條件和圖形，按要求寫(xiě)出是條件開(kāi)放型，添加滿足全等條件后，再加以證明或是根據(jù)所給條件和圖形，按要求寫(xiě)出由條件可得的結(jié)論。由條件可得的結(jié)論。 從問(wèn)題提出的特征看：完全改變了過(guò)去從問(wèn)題提出的特征看：完全改變了過(guò)去“命令式命令式”、“強(qiáng)迫式強(qiáng)迫式”的封閉型問(wèn)題提問(wèn)方式。的封閉型問(wèn)題提問(wèn)方式。而采用了而采用了“民主平等、商量、探索、判斷、認(rèn)為、試證明民主平等、商量、探索、判斷、

16、認(rèn)為、試證明”等比較人性化的提問(wèn)和要求。等比較人性化的提問(wèn)和要求。讓考生在更加寬松的心理狀態(tài)度下答題。讓考生在更加寬松的心理狀態(tài)度下答題。四）標(biāo)桿題分析：四）標(biāo)桿題分析： 選用選用2009年云南省卷第年云南省卷第18題作為標(biāo)桿題，主要原因題作為標(biāo)桿題，主要原因是：從試題結(jié)構(gòu)講：本題是一道解答題，解決的核心知是：從試題結(jié)構(gòu)講：本題是一道解答題，解決的核心知識(shí)主要是全等三角形的知識(shí)，涉及到全等三角形的判定識(shí)主要是全等三角形的知識(shí)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)，有利于學(xué)生通過(guò)此題的解答從而復(fù)習(xí)鞏固更多與性質(zhì)，有利于學(xué)生通過(guò)此題的解答從而復(fù)習(xí)鞏固更多相關(guān)知識(shí)；從考查的目的講：此題問(wèn)題的設(shè)計(jì)緊緊扣住相關(guān)

17、知識(shí)；從考查的目的講：此題問(wèn)題的設(shè)計(jì)緊緊扣住課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明，能夠通過(guò)此題的考查反映學(xué)生對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明，能夠通過(guò)此題的考查反映學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)標(biāo)程度；從考查的內(nèi)容講，本題既考查了三角標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)標(biāo)程度；從考查的內(nèi)容講，本題既考查了三角形全等的判定也考查了三角形全等的性質(zhì)；從學(xué)生的能形全等的判定也考查了三角形全等的性質(zhì)；從學(xué)生的能力方面講，此題不僅考查了學(xué)生的判斷能力，也考查了力方面講，此題不僅考查了學(xué)生的判斷能力，也考查了學(xué)生的分析推理和驗(yàn)證能力。學(xué)生的分析推理和驗(yàn)證能力。三、回歸課本、知識(shí)儲(chǔ)備三、回歸課本、知識(shí)儲(chǔ)備考點(diǎn)考點(diǎn)1：全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：1、（SSS）： 。

18、2、（SAS）： 。3、（ASA）： 。4、（AAS）： 。 （HL）： 。三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊對(duì)應(yīng)相等且這兩邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩邊對(duì)應(yīng)相等且這兩邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩角對(duì)應(yīng)相等且這兩角的夾邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角對(duì)應(yīng)相等且這兩角的夾邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩角對(duì)應(yīng)相等且其中一個(gè)角的對(duì)邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩角對(duì)應(yīng)相等且其中一個(gè)角的對(duì)邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等考點(diǎn)考點(diǎn)2：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：

19、 1、性質(zhì)、性質(zhì)1：全等三角形：全等三角形 。 2、性質(zhì)、性質(zhì)2：全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高線、中位線）相等，對(duì)應(yīng)：全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高線、中位線）相等，對(duì)應(yīng) 相等，對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng) 相等。相等。對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等周長(zhǎng)周長(zhǎng)面積面積提示：一般三角形全等的判定方法有四種（提示：一般三角形全等的判定方法有四種（SSS、SAS、ASA、AAS），而直角三），而直角三角形除上述四外，還有角形除上述四外，還有HL，共有五種。不能用，共有五種。不能用AAA、SSA證明兩個(gè)三角形全等。證明兩個(gè)三角形全等?？键c(diǎn)考點(diǎn)3：全等三角形的應(yīng)用：全等三角形的應(yīng)用：

20、 全等三角形的應(yīng)用主要有：全等三角形的應(yīng)用主要有： ； ； 。證明線段相等、角相等證明線段相等、角相等求線段的長(zhǎng)度、角的度數(shù)、三角形面積求線段的長(zhǎng)度、角的度數(shù)、三角形面積測(cè)量不可直接測(cè)量的距離等測(cè)量不可直接測(cè)量的距離等四、解答標(biāo)桿題四、解答標(biāo)桿題 （2009云南）（本小題云南）（本小題9分）如圖，在分）如圖，在ABC和和DCB中，中，AB = DC，AC = DB， AC與與DB交于點(diǎn)交于點(diǎn)M （1）求證：）求證：ABC DCB ； （2）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)C作作CNBD，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作作BNAC，CN與與BN交于點(diǎn)交于點(diǎn)N，試判斷線段，試判斷線段BN與與CN 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論的數(shù)量關(guān)系，并

21、證明你的結(jié)論 BA NDMC標(biāo)準(zhǔn)答案：標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）證明：）證明：在在ABC和和DCB中，中， AB = DC（已知）（已知） AC = DB（已知）（已知） BC=BC（公共邊）公共邊） ABC DCB （SSS）（2）線段）線段MN與與CN相等相等 證明：證明： 在在ABC DCB（已證）（已證） DBC=ACB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 又又 CNBD（已知）（已知） DBC=NCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又又 BNAC（已知）（已知） NBC=ACB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） NBC=NCB（等量代換）（等

22、量代換） BN=CN（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）反 思 1、通過(guò)標(biāo)桿題的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為，要證明兩個(gè)三角形全等，、通過(guò)標(biāo)桿題的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為，要證明兩個(gè)三角形全等，其基本的證題思路是什么？其基本的證題思路是什么？ 2、利用三角形全等，可以用來(lái)解決哪些問(wèn)題？、利用三角形全等，可以用來(lái)解決哪些問(wèn)題？ 3、在標(biāo)桿題中的解決過(guò)程中，圖中隱含的條件是什么？、在標(biāo)桿題中的解決過(guò)程中，圖中隱含的條件是什么？想一想，在平常的幾何問(wèn)題中，隱含的條件常常是哪些？想一想，在平常的幾何問(wèn)題中，隱含的條件常常是哪些？1、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路是：、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路是： 思路一思路一：找?jiàn)A角找?jiàn)A角 （SAS）

23、情況一：情況一：已知兩邊已知兩邊 思路二：思路二： 找另一邊找另一邊 （SSS） 思路三：找直角思路三：找直角 （HL） 當(dāng)當(dāng)邊為角的對(duì)邊邊為角的對(duì)邊時(shí)：時(shí)： 思路是：找任一角思路是：找任一角 （AAS） 情況二情況二：已知一邊和一角已知一邊和一角 思路一：找?jiàn)A角的另一邊思路一：找?jiàn)A角的另一邊 （SAS） 當(dāng)當(dāng)邊為角的鄰邊邊為角的鄰邊時(shí)：時(shí)： 思路二：找?jiàn)A邊的另一角思路二：找?jiàn)A邊的另一角 （ASA） 思路三：找邊的對(duì)角思路三：找邊的對(duì)角 （AAS） 思路一思路一：找?jiàn)A角找?jiàn)A角 （ASA） 情況二：情況二：已知兩角已知兩角 思路二：找任一邊思路二：找任一邊 （AAS）利用三角形全等可以解決以下幾

24、方面的問(wèn)題利用三角形全等可以解決以下幾方面的問(wèn)題 1、推導(dǎo)兩個(gè)角相等：當(dāng)兩個(gè)角分別在兩個(gè)三角形的內(nèi)角時(shí)，、推導(dǎo)兩個(gè)角相等：當(dāng)兩個(gè)角分別在兩個(gè)三角形的內(nèi)角時(shí)，可以考慮證這兩個(gè)三角形全等來(lái)證兩個(gè)角相等可以考慮證這兩個(gè)三角形全等來(lái)證兩個(gè)角相等。 2、推導(dǎo)兩條線段相等：當(dāng)兩條線段分別兩個(gè)三角形的邊時(shí)，、推導(dǎo)兩條線段相等：當(dāng)兩條線段分別兩個(gè)三角形的邊時(shí)，可以考慮證這兩個(gè)三角形全等來(lái)證兩線段相等。可以考慮證這兩個(gè)三角形全等來(lái)證兩線段相等。 3、推斷線段的長(zhǎng)度、角的度數(shù)。、推斷線段的長(zhǎng)度、角的度數(shù)。 4、測(cè)量不可測(cè)量的距離。、測(cè)量不可測(cè)量的距離。在解決幾何問(wèn)題時(shí)，隱含的條件主要是：在解決幾何問(wèn)題時(shí)，隱含的條

25、件主要是：1、對(duì)頂角對(duì)頂角相等相等2、公共角公共角相等相等3、公共邊公共邊相等相等4、在同一三角形中：、在同一三角形中： 等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角5、兩三角形相似可能隱含兩線段平行；、兩三角形相似可能隱含兩線段平行；6、三角形內(nèi)角和等于、三角形內(nèi)角和等于1800 五、類比題訓(xùn)練五、類比題訓(xùn)練（2010曲靖）曲靖）.（9分）如圖，分）如圖， E、F是是 ABCD 對(duì)角線對(duì)角線 上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn)且且 ，BE DF求證：（求證：（1） ABE CDF； （2） 1= 2 ABCDEF證明：證明：（1） ABCD四邊形四邊形 是平行四邊形是平行四邊形 AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等）

26、平行四邊形對(duì)邊相等） ABCD（平行四邊形對(duì)邊平行）平行四邊形對(duì)邊平行） BAE=DCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又又BEDF（已知）（已知） BEF=DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BEA=DFC（等角的補(bǔ)角相等）（等角的補(bǔ)角相等） 在在 ABE 和和 CDF中中 BAE=DCF （已證）（已證） BEA=DFC（已證）（已證） AB=CD（已證）已證） ABE CDF（AAS）（2） ABE CDF（已證（已證） BE=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）角相等） 在在 BEF和和 DFE中中 BE=DF（已證（已證 ） BE

27、F=DFE（已證（已證 ） EF=EF（公共邊）（公共邊） BEF DFE（SAS） 1=2（全等三角形對(duì)應(yīng)（全等三角形對(duì)應(yīng) 角相等）角相等） 想一想標(biāo)桿題與類比題有何異同？想一想標(biāo)桿題與類比題有何異同？標(biāo)桿題標(biāo)桿題類比題類比題相同點(diǎn)相同點(diǎn)1、利用三角形判定定、利用三角形判定定理證明三角形全等理證明三角形全等1、利用三角形判定定理證明三角形全、利用三角形判定定理證明三角形全等等2、利用平行線性質(zhì)來(lái)、利用平行線性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)全等的條件推導(dǎo)全等的條件2、利用平行線性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)全等的條件、利用平行線性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)全等的條件不同點(diǎn)不同點(diǎn)1、以兩個(gè)三角形為背、以兩個(gè)三角形為背景景1、以平行四邊形為背景、以平行四邊

28、形為背景2、利用全等性質(zhì)證線、利用全等性質(zhì)證線段相等段相等2、利用全等證角相等、利用全等證角相等3、第、第（2）問(wèn)是先判）問(wèn)是先判斷再證明斷再證明3、第、第（2）問(wèn)是直接要求證明）問(wèn)是直接要求證明4、用（、用（SSS）證明三）證明三角形全等角形全等4、用（、用（SAS）證明三角）證明三角形全等。形全等。六、變式、延伸題訓(xùn)練六、變式、延伸題訓(xùn)練我能行我能行：請(qǐng)你寫(xiě)出另外兩種添加請(qǐng)你寫(xiě)出另外兩種添加的條件的證明過(guò)程。的條件的證明過(guò)程。七、展示復(fù)習(xí)目標(biāo)七、展示復(fù)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：、知識(shí)與技能： （1）、掌握全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)。）、掌握全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)。 （2）、會(huì)選擇正確的判定方法證明兩個(gè)三角形全等。）、會(huì)選擇正確的判定方法證明兩個(gè)三角形全等。 （3）、會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)證明兩線段相等、兩）、會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)證明兩線段相等、兩個(gè)角相等。個(gè)角相等。2、過(guò)程與方法：、過(guò)程與方法： 在探索兩個(gè)三角形全等條件的過(guò)程中形成圖文結(jié)合進(jìn)行在探索兩個(gè)三角形全等條件的過(guò)程中形成圖文結(jié)合進(jìn)行讀題、審題的好習(xí)慣。讀題、審題的好習(xí)慣。3、情感、態(tài)度、