廣東省揭陽市梅云中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市梅云中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知、是夾角為的兩個單位向量，則與的夾角的正弦值是（    ）a.               b.           c.   

2、0;     d.參考答案：a試題分析：，又，所以，故選擇a.考點(diǎn)：平面向量的運(yùn)算及夾角.2. 給出以下一個算法的程序框圖(如圖所示)，該程序框圖的功能是a求輸出，b，c三數(shù)的最大數(shù)  b求輸出，b，c三數(shù)的最小數(shù)c將，b，c按從小到大排列   d將，b，c按從大到小排列參考答案：b3. 三個數(shù)a=,b=,c=ln0.3的大小關(guān)系是        （    ）a a>c>b   

3、60;  b a>b>c   cb>a>c       dc>a>b參考答案：b4. 已知角的終邊過點(diǎn)，且，則m的值為( )a. b. c. d. 參考答案：c因為角的終邊過點(diǎn)，所以 ， ，解得，故選a.5. 在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于（    ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限參考答案：a【分析】把展開即得.【詳解】，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.6. 函數(shù)f

4、（x）=的零點(diǎn)個數(shù)為（  ）a.0        b.1        c.2         d.3參考答案：c7. 下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（    ）a（1）、（2）       b（1）、（3）、（4）     c（1）、（2

5、）、（3）      d（3）、（4）參考答案：b8. 若直線經(jīng)過點(diǎn)m(),則 (      )a       bc  d參考答案：d略9. 下列命題中，不正確的是（   ） ab()=()c（）=d與共線=參考答案：d10. 設(shè)，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是()a若，n，mn，則m   b若m，n，mn，則nc若n，n，m，則m  

6、60;   d若m，n，mn，則參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，若，則_參考答案：【分析】由兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系計算即可?！驹斀狻坑深}可得 ,即故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。12. 設(shè)為第二象限角，若，則sin cos _參考答案：；13. 下面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是          . 參考答案：132014. 已知函數(shù)，則不等式的解集是  

7、60;                    .  參考答案：略15. 關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xr)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可改寫為y4cos(2x)；yf(x)的圖象關(guān)于(，0)對稱； yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱；其中正確的序號為          

8、;      。參考答案： 16. 將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大兩倍，縱坐標(biāo)不變；然后將整個圖象向右平移個單位,若所得圖象恰好與函數(shù)的圖象完全相同,則函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式是                     參考答案：略17. 在空間直角坐標(biāo)系中，在軸上求一點(diǎn)c，使得點(diǎn)c到點(diǎn)與點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為  

9、60;       參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)是滿足不等式的自然數(shù)的個數(shù)（1）求的函數(shù)解析式；（2），求；（3）設(shè)，由（2）中及構(gòu)成函數(shù)，求的最小值與最大值（本題滿分14分）參考答案：解：(1)由原不等式得，    則0，    （2分）    故0，得    .（4分）       

10、 .(6分)    (2)  .(8分)                         （10分）（3）                  

11、;        (11分)        ，   (12分)    則時有最小值；時有最大值.(14分)略19. 已知定義域為r的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求a，b的值；（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義說明理由參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程進(jìn)行求解即可求a，b的值；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可【解

12、答】解：（1）f（x）是定義域為r的奇函數(shù)，f（0）=0，即f（0）=0，則b=1，此時f（x）=，且f（x）=f（x），則=，即=，則2+a?2x=2?2x+a，則a=2；（2）當(dāng)a=2，b=1時，f（x）=（）=?=f（x）在r上是單調(diào)減函數(shù)，用定義證明如下；任取x1、x2，且x1x2，則f（x1）f（x2）=+=；x1x2，0，1+0，1+0；f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）是r上的單調(diào)減函數(shù)20. 若函數(shù)f(x)sin2axsinaxcosax(a>0)的圖象與直線ym相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為.(1)求m和a的值；(2)若點(diǎn)a(x0，y0)是yf(x)圖

13、象的對稱中心，且x0，求點(diǎn)a的坐標(biāo)參考答案：略21. （本小題滿分12分）如圖，表示一座塑像，是塑像底座，塑像及其底座所在直線與地面垂直,已知.(1)請用與的正切表示的正切; (2)在地面上求一點(diǎn)，使對塑像的視角最大，  這時長多少？參考答案：(1)                            &#

14、160;                      3分 (2)設(shè)米, ,                        

15、0;                                 4分如圖, 則          6分     是增函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)最大,此時最大

16、11分                   答:當(dāng)時, 對塑像的視角最大12分22. （本小題共8分）    一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t，現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料，若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5000元，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？參考答案：   解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x車