人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)課件

1、三角形三角形與三角形有與三角形有關(guān)的線段關(guān)的線段三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和三角形外角和三角形外角和三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊三角形的邊高線高線中線中線角平分線角平分線與三角形有與三角形有關(guān)的角關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類三角形的分類(n-2) (n-2) 180180三角形三角形與三角與三角形有關(guān)形有關(guān)的線段的線段a-ba-bc ca+ba+b（a-ba-b0 0）高高三角形的邊三角形的邊三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系中線中線角平分線的定義角平分線的定義位置位置、交點(diǎn)交點(diǎn)三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形的外角和三角形

2、的外角和三角形的外角和多邊形外角和為多邊形外角和為360360本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)三三角角形形的的角角三角形的三角形的分類分類數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想:整體思想和轉(zhuǎn)化思想整體思想和轉(zhuǎn)化思想在一個(gè)圖形中同時(shí)出現(xiàn)兩條角平分線時(shí)在一個(gè)圖形中同時(shí)出現(xiàn)兩條角平分線時(shí),常常要用到常常要用到整體思想整體思想.運(yùn)用運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題的問(wèn)題,將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題題,是常用的數(shù)學(xué)方法是常用的數(shù)學(xué)方法.1. 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系:(1) 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊2. 判斷三條已知線段判斷三條已知線段

3、a、b、c能否能否 組成三角形組成三角形.當(dāng)當(dāng)a最長(zhǎng)最長(zhǎng),且有且有b+ca時(shí)時(shí),就可構(gòu)成三角形就可構(gòu)成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.(2) 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊一一.全等三角形全等三角形：1 1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。轉(zhuǎn)可以得到它

4、的全等形。2 2：全等三角形有哪些性質(zhì)？：全等三角形有哪些性質(zhì)？（1 1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相 等、等、對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等。（2 2）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。相等。（3 3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。中線、角平分線、高線分別相等。三、角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理三、角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理1 1、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. . QDOA,QEOB, QDOA,QEOB,點(diǎn)點(diǎn)Q Q在在AOBAOB的平分線上的

5、平分線上 QD QDQEQE2 2、到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分、到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分 線上。線上。 QDOA QDOA，QEOBQEOB，QDQDQEQE點(diǎn)點(diǎn)Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上四、軸對(duì)稱圖形定義四、軸對(duì)稱圖形定義 1 1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠完全重合，那直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形. .這這條直線就是它的對(duì)稱軸條直線就是它的對(duì)稱軸. .這時(shí)我們這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 2 2、把一個(gè)圖形沿著某一

6、條直線折疊、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊, ,如如果它能夠與另一個(gè)圖形重合果它能夠與另一個(gè)圖形重合, ,那么就說(shuō)那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或者說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或者說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線叫做這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸對(duì)稱軸. .折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,也也叫做對(duì)稱點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). .3 3、什么叫做線段的垂直平分線（中垂線）、什么叫做線段的垂直平分線（中垂線）經(jīng)過(guò)線短的中點(diǎn)且與這條線段垂直的經(jīng)過(guò)線短的中點(diǎn)且與這條線段垂直的直直線線叫線段的垂直平分線。叫線段的垂直平分線。五、軸對(duì)稱（圖形）的性質(zhì)五、軸對(duì)稱（圖形）的性質(zhì)1 1、如果兩個(gè)

7、圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。平分線。2 2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。點(diǎn)所連線段的垂直平分線。六、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理六、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理1 1、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。端點(diǎn)的距離相等。2 2、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。在這條線段的垂直平分線上。七、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

8、特征七、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.1.點(diǎn)（點(diǎn)（x,yx,y) )關(guān)于關(guān)于X X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（x,-yx,-y) )2.2.點(diǎn)（點(diǎn)（x,yx,y) )關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變（-x,y-x,y) )。3.3.點(diǎn)（點(diǎn)（x,yx,y) )關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)標(biāo)是橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)（-x,-y-x,-y) )。八、等腰三角形八、等腰三角形1 1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形

9、，、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩邊叫腰，第三邊叫底邊，兩相等的兩邊叫腰，第三邊叫底邊，兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫底角。底角。2 2、性質(zhì)、性質(zhì)1:1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）3 3、. .性質(zhì)性質(zhì)2:2:等腰三角形的頂角平分線等腰三角形的頂角平分線, ,底底邊上的中線邊上的中線, ,底邊上的高互相重合底邊上的高互相重合. .4 4、判定、判定1 1：定義法：定義法. . 判定判定2 2：等角對(duì)等邊。：等角對(duì)等邊。5 5、三邊都相等的三角形叫等邊三角形、三邊都相等的三角形叫等邊三角形6 6、等

10、邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于條邊相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于6060且有三線合一的性質(zhì)。且有三線合一的性質(zhì)。7 7、等邊三角形的判定、等邊三角形的判定1 1：三個(gè)角都相等：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，判定的三角形是等邊三角形，判定2 2：有一：有一個(gè)角是個(gè)角是6060的等腰三角形是等邊三角的等腰三角形是等邊三角形。形。九、幾個(gè)特殊的三角形九、幾個(gè)特殊的三角形1 1、等腰直角三角形：兩條直角邊相等，兩銳角是、等腰直角三角形：兩條直角邊相等，兩銳角是4545斜邊上的高把這個(gè)等腰直角三角形分成兩個(gè)斜邊上的高把這個(gè)等腰直角三角形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，并且能無(wú)限次的分下去。全等的等腰直角三角形，并且能無(wú)限次的分下去。2 2、頂角是、頂角是36 36 底角是底角是72 72 的等腰三角形：底角的等腰三角形：底角的平分線把這個(gè)三角形分成兩個(gè)頂角分別是的平分線把這個(gè)三角形分成兩個(gè)頂角分別是36 36 和和108108的兩個(gè)等腰三角形，并且能無(wú)限次的的兩個(gè)等腰三角形，并且能無(wú)限次的分下去。分下去。3 3、含、含3030角的直角三角形：在直角三角形中，如角的直角三角形：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于果一個(gè)銳角等于3030那么它所對(duì)的