隧道工程計算題

1、計算題【圍巖等級確定】參見書本P.96-99例題：某公路隧道初步設計資料如下（ 1）巖石飽和抗壓極限強度為62MPa（ 2）巖石彈性波速度為 4.2km/s（ 3）巖體彈性波速度為 2.4km/s（4）巖體所處地應力場中與工程主軸垂直的最大主應力 max=9.5Mpa（ 5）巖體中主要結構面傾角 20°，巖體處于潮濕狀態(tài)求該圍巖類別為？ ( 來源：隧道工程課件例題 )解： 1. 巖體的完整性系數(shù)KvKv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33巖體為破碎。2. 巖體的基本質量指標 BQ（ 1） 90 Kv+30=90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7取

2、 Rc=59.7（ 2） 0.04Rc+0.4=2.79Kv =0.33>2.79取 Kv =0.33（ 3） BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63. 巖體的基本質量分級由 BQ=351.6 可初步確定巖體基本質量分級為III級4. 基本質量指標的修正（ 1）地下水影響修正系數(shù) K1巖體處于潮濕狀態(tài)，BQ=351.6，因此取K1=0.1（ 2）主要軟弱面結構面產(chǎn)狀修正系數(shù)K2專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。因為主要軟弱結構面傾角為20，故取 K2=0.3（3）初始應力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3Rc/ max=62/9.5=6.53巖體應力情況為高

3、應力區(qū)由 BQ=351.6 查得高應力初始狀態(tài)修正系數(shù)K3=0.5（4）基本質量指標的修正值BQBQ=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65. 巖體的最終定級因為修正后的基本質量指標BQ=261.6 ，所以該巖體的級別確定為IV 級。【圍巖壓力計算】參見書本P.103-109某隧道內空凈寬 6.4m，凈高 8m，級圍巖。已知：圍巖容重 20KN/m3，圍巖似摩擦角 53003m、7m、 15m處的圍巖壓力。 （ 來源：網(wǎng)絡），摩擦角 30 ，試求埋深為解：1 0.1(6.45)1.14坍塌高度： h= 0.452s 1 x =0.45 81

4、.14 =4.104m垂直均布壓力：q0.452 4 10.458 20 1.1482.08 Kn/m2hqq82.08荷載等效高度：4.104m20淺埋隧道分界深度：H q(2 2.5)hq( 2 2.5） 4.104 （8.208 10.26） m1、 當埋深 H=15m時， H H q ，屬于深埋。垂直均布壓力：qh =20x4.104=82.1 Kn/m2；水平均布壓力： e=（0.15 0.3 ） q = （ 0.15 0.3 ） x82.1=(12.3 24.6) Kn/m22、當埋深 H=3m時， H hq ， 屬于淺埋。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。垂直均布壓力： q=H=

5、20x3= 60 Kn/m2 ，側向壓力： e= (H1) tan2 (45 00 ) = 20x(3+1/2x8) tan 2 (45053) =6.86Kn/m2 ；2H t223、 埋深 H=7m時， hq <H < H q , 屬于淺埋。 tan 0 = tan53=1.327 ，tan= tan 30 =0.577tan(tan 20tan 0tan01) tan 0 =3.537tantantan0=0.141tan 1 tan (tan 0tantan 0 tanqH (1 H tan ) = 20x 7x (17x0.141x0.577) = 127.54 Kn/m

6、2B6.4e1H= 20x7x0.141=19.74 Kn/m2e2h=20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2e=（ e1 +e2 ）/2=( 19.74 +11.68) /2=15.71 Kn/m234某道路隧道， 級圍巖， 開挖尺寸： 高 7.6 米，寬 9.9 米，礦山法施工， 為 22KN/m , 埋深 10 米。（ 1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（ 2）求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45 x

7、 2 s -1 因 Bt = 9.9m故 i=0.1= 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49將 s = 3, =22 KN/m 3， 1.49 代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載?？傻茫?q 59 KN /m 2（ 2 分）等效荷載高度：hq = q/ =59/22=2.68m深、淺埋隧道的分界深度：Hp = (2 2.5) h q=5.36 6.70m（ 2 分）因隧道埋深為10 米，大于Hp ，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q 59 KN/m 2（1 分）因圍巖為級，則水平均布圍巖壓力e 為：e (0 1/

8、6) q =0 9.8 KN/m235某道路隧道， 級圍巖， 開挖尺寸： 高 7.7 米，寬 10.0 米，礦山法施工， 為 21KN/m, 埋深 15 米。（ 1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（ 2）求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45 x 2 s -1 （ 2 分）因 Bt = 10.0m故 i=0.1= 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(10.0 - 5) = 1.50（ 2 分）將 s = 4, =2

9、1 KN/m 3， 1.50 代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得： q 113.4 KN /m 2（ 2 分）等效荷載高度：hq = q/ =113.4/21=5.40m （1 分）深、淺埋隧道的分界深度：Hp = (2 2.5) h q=10.8 13.50m（ 2 分）專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。因隧道埋深為15 米，大于Hp ，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q 113.4 KN/m 2 （1 分）因圍巖為級，則水平均布圍巖壓力e 為：e (1/6 1/3) q =18.9 37.8 KN/m 2（ 2 分）4某道路隧道， 級圍巖， 開挖尺寸： 高 7.6 米，寬

10、 9.9 米，礦山法施工， 為 22KN/m3,埋深 10 米。（ 1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（ 2）求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。5. 某道路隧道， 級圍巖， 開挖尺寸： 高 7.7 米，寬 10.0 米，礦山法施工， 為 21KN/m3,埋深 15 米。（ 12 分）（ 1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（ 2）求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。計算題1、某隧道位于半徑R=800m的圓曲線上， 通過三級圍巖地段，設計為直墻式襯砌，曲線加寬 40cm，中線偏移值 d=12.5cm，外軌超高值 E=9.5cm，隧道竣工后，測得 DK23+15、DK23+20、DK23+25各起

11、拱線處內外側寬值如表 1 所示，試按隧限 2A 計算各點侵限情況。表 1樁外側內側號寬 /m寬 /mDK22.532.773+15專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。DK22.542.763+20DK22.542.753+2551. 解：E9.5cm15cm ，d(W1W2 ) / 212.5cm ，曲線加寬 W3W1W240cm則：內側加寬W1 =32.5cm，外側加寬 W2 =7.5cm。由“隧限 2A”的圖 3-4-2 （教材）所示：隧道起拱線處曲線半徑為2.44m。則對該隧道，不侵限的條件為：外側： 2.44+7.5/100=2.515m；內側： 2.44+32.5/100=2.765m因

12、此： DK23+15、 DK23+20、 DK23+25外側都不侵限；DK23+15內側不侵限，DK23+20、 DK23+25內側侵限。2、某單線鐵路隧道位于圓曲線半徑R=1000m，緩和曲線長Lc=100m 的曲線上，曲線全長 L=309.44m，隧道進口樁號 DK27+844，出口 DK28+344，ZH 點樁號 DK27+958，設計最高行車速度為 120km/h。試計算隧道加寬值 W，中線偏移值 d，并繪圖說明隧道斷面的變化位置、線路中線和隧道中線的關系。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。2. 解：外軌超高值為：E0.76V 20.76 120210.94cm15cmR1000內側加寬

13、值為：W140502.7E40502.710.9433.6cmR1000440044004.4cm外側加寬值為：W 21000R總加寬值為： W3W1W233.6 4.4 38.0cm中線偏移值為：d(W1W2)/2(33.6 4.4)214.6cm則分段里程：d總 與 d偏 斷面： ZH點 DK27+948 993d總 / 2 與 d偏 / 2 斷面： DK27+993出口 DK28+344示意圖如下：專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。1.某公路隧道進口30 米處圍巖是IV 級，容重25kN/m3，開挖斷面寬度12 米，凈高為8m，隧道上覆巖體厚度8 米，試計算并判斷該處隧道屬深埋還是淺埋？解

14、：1 0.1(12 5) 1.7q0.452410.458251.7153 Kpahqq1536.12m25H q(2 2.5)hq ( 2 2.5） 6.12 （12.24 15.3） m >8m屬于淺埋隧道。2. 級圍巖中的一直墻型隧道， 埋深 26m，圍巖容重 22KN/m3，計算內摩擦角 320 ，隧道寬 6m，高 8m，試確定隧道圍巖壓力。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。解：10.1(65)1.1q0.452310.454221.143.56 Kpahqq43.562.0m22H q(2 2.5)hq( 2 2.5） 2 （4 5） m <26m屬于深埋隧道。q0.452

15、3 10.454221.143.56 Kpae 0.15q =6.5 Kpa3. 某隧道埋深為 30m，圍巖為級，凈寬為 12m，凈高為 10m，圍巖天然容重 20KN/m3，試計算該隧道圍巖壓力。解：10.1(125) 1.7q0.452510.4516201.7244.8 Kpahqq244.812.24m20H q (2 2.5) hq (2 2.5） 12.24（24.5 30.6） m屬于深埋隧道。q0.4525 10.4516201.7244.8 Kpae （0.3 0.5） q （0.3 0.5） 244.8 =73.44122.4 Kpa專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。4. 沙

16、性土質隧道，埋深3，內摩擦角 280h=40m，圍巖容重 20KN/m，隧道寬 6m，高 8m，試確定圍巖壓力。解：此時令側壓力系數(shù)1 ，上覆土體產(chǎn)生圍巖壓力，則隧道頂部垂直壓力：Pv40 0 6 8 tan(450280) =812KPatan 282水平壓力：e1812 tan2 ( 4528 0) =294KPa2e2(812 20 8) tan 2 (45280) =351 KPa235. 某隧道內空凈寬 6.4m ，凈高 8m，級圍巖。已知：圍巖容重 20KN/m，圍巖似摩擦角 530，摩擦角 300，試求埋深為 3m、 7m、15m處的圍巖壓力。解：求自然拱高度；判斷深淺埋分界；分

17、別按淺或深埋隧道求圍巖壓力。結果 ( 小數(shù)點后四舍五入) ：10.1(6.45)1.14q0.4524 10.458201.1482.08 KPaq82.08hq4.104m20H q (2 2.5)hq (2 2.5） 4.104（8.208 10.26） m專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。埋深 3m時，屬于淺埋。q= h =60KPa， e= ( q1H t ) tan2 ( 4500 ) =15.67KPa；22埋深 7m時，屬于淺埋。tantan(tan 200tan01) tan 0 =3.5378tantantan0=0.1414tan 1 tan (tan 0tantan 0 t

18、anqh(1htan) =143.67 KPaBe1h=19.8KPae2H=42.42 KPa埋深 15m時，屬于深埋。qhq =82.1KPa ， e=(12.3 24.6)KPa6. 一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m，圍巖巖石容重 23KN/m3，內摩擦角 360，巖石抗壓強度 Rb =8Mpa，隧道寬 6m，高 8m，使用泰沙基理論和普氏理論確定圍巖壓力。解：（ 1）泰沙基理論計算：確定自然平衡拱的半跨：a1BH ttan(450) 3 8 tan(4500 ) 7.08m222確定自然平衡拱的寬度： b1a19.74mtan隧道的垂直壓力為：p2 ab122339.7413

19、44.12 KPa專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。水平側壓力為： e1(2b1 h) tan2 (450) =82.2 KPa22（ 2）普氏理論計算：確定自然平衡拱的跨度：B1Bt2H t tan(45 0) 6 2 8 tan(450 36 0) 14.16m22平衡拱高度為：b14.16 /2h8 /108.85mf kb隧道的垂直壓力為：qh238.85203.55 Kpa水平壓力e1 203.55 tan 2 (450 36 0) =52.94 Kpa2e2(203.55 23 8) tan 2 (45 0 36 0) =100.8 Kpa27.一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深

20、50m，圍巖容重 24KN/m3， 360，巖體抗壓強度Rb=12Mpa，隧道寬6m，高 8m，試確定圍巖壓力。解：巖石堅固性系數(shù)f kb =12/10=1.2 ，a1BH t tan( 450) 3 8 tan(4500 ) 7.08m222壓力拱高 h 為 ha1=5.9m1.2隧道頂部垂直壓力qh =24× 5.9=141.6 Kpa專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。e1141.6 tan2 ( 450 36 0) =36.76 Kpa20e2(141.6 24 8) tan2 (45360 ) =86.6 Kpa25.一對稱等厚平拱，襯砌厚度為50 cm，已知內力如下圖示，墻底

21、抗力系數(shù)Kd=350 MPa/m,請求出墻底中心水平位移、垂直位移以及墻底截面轉角( 注：圖中1、 2、 3 為截面編號 ) 。5. 解：求墻底中心水平位移：在軸力 N 作用下：墻底中心應力由溫氏假定：中N287574KN / m 2h0.55741.64mm中k350103則：墻底中心水平位移1.64cos60 00.82mm墻底中心垂直位移1.64sin 6001.42mm在彎矩 M作用下：墻底邊緣應力邊6M6 15360KN / m2h20.52由溫氏假定：邊緣垂直于墻底面的位移邊3601.03mm邊350 10 3k專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。墻底截面轉角邊1.0310 34.12

22、 10 3 radh / 20.5/ 24. 已知作用在襯砌基底面上的軸力 N=870KN，彎矩墻底厚度 h=0.6m，圍巖抗力系數(shù)為 150MPa/m。試求墻底中心的下沉量及墻底發(fā)生的轉角。4. 解：運用溫氏假定解之。N7801450 KN / m2 ， 1k145039.67mmh0.6150 10max6M6 43.5725KN / m2, 2max7254.83mmh 20.62k150 10 3墻底中心下沉量12 =9.67+4.83=14.5mm墻底轉角24.8316.110 3 radh / 20.6/21某隧道在開挖過程中用多點位移計對拱頂圍巖內部位移進行了量測，不同時刻各點的

23、位移值不同，結果繪于右圖。試據(jù)此圖判斷拱頂圍巖的松動范圍；如用錨桿加固，其長度如何確定？1. 解：由圖可見， 在距巖面 3m處，位移隨時間變化不大， 圍巖的松動范圍應該在該處附近。如用錨桿加固， 錨桿長度應該超過圍巖松動范圍，錨桿長度應采用3.5 4m為宜。2某隧道在鋼支撐架設時，在同一架鋼支撐上安裝了三支液壓測力計（圖a），測得各測力計的壓力時間關系曲線，如圖 b。試據(jù)此分析該斷面的壓力特征，并說明加強初期支護時應采取的措施。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。圖 a圖 b解：該段地層斷面I 和斷面 III明顯壓力2.不對稱， 存在偏壓現(xiàn)象； 應在隧道斷面III所在側加強支護，以防止偏壓造成的隧道受力不均，使隧道穩(wěn)定性變差。3.已知一座深埋圓形隧道，開挖直徑10m，拱頂以上巖層覆蓋厚度495m，圍巖容重 20KN/m3，彈性模量 E=104MPa，粘結力 C=1.5MPa，圍巖內摩擦角 300，側壓力系數(shù) =1，泊松比 =0.2 。試問：開挖后不支護狀態(tài)下，圍巖是否出現(xiàn)塑性區(qū)？ 如果出現(xiàn)，問塑性區(qū)半徑是多少？ 假定支護阻力Pi =8.5MPa，問洞室周邊位移是多少？3. 解： H c4955 500m ，計算出 2 H c 2 20 50020 MPa ；2 cosC ，求得 R b5.2MPa由 Rbsin12 H