備戰(zhàn)備考2022年中考數(shù)學一輪專項復習——反比例函數(shù)綜合問題（學生答題版）

1、備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學一輪專項復習反比例函數(shù)綜合問題一、反比例函數(shù)的概念： 知識要點：1、一般地，形如 y = ( k是常數(shù), k = 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。注意：（1）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；（2）解析式有三種常見的表達形式：（a）y = （k 0） ； （b）xy = k（k 0）； （c）y=kx-1（k0）二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：知識要點：1、形狀：圖象是雙曲線。2、位置：（1）當k>0時,雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；（2）當k<0時, 雙曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。3、增減性：（1）當k>0時,y = （k 0）為減函數(shù),y隨x的增大而

2、減?。唬?）當k<0時,y = （k 0）為增函數(shù),y隨x的增大而增大。4、變化趨勢：雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠不會與坐標軸相交5、對稱性：（1）對于雙曲線本身來說，它的兩個分支關于直角坐標系原點成中心對稱；（2）對于k取互為相反數(shù)的兩個反比例函數(shù)（如：y = 和y = ）來說，它們是關于x軸，y軸成軸對稱。一、選擇題：1下列函數(shù)，y2x，yx，yx1，y是反比例函數(shù)的個數(shù)有（）a0個b1個c2個d3個2（2019濟南）函數(shù)yax+a與y（a0）在同一坐標系中的圖象可能是（）abcd3如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)y的圖象交于m，n兩點，根據(jù)圖象猜想線段mn的長的最小值是（）ab

3、2c2d14（2019阜新）如圖，點a在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，過點a作abx軸，垂足為點b，點c在y軸上，則abc的面積為（）a3b2cd15（2019遵義）如圖，在平面直角坐標系中，菱形abcd在第一象限內(nèi)，邊bc與x軸平行，a，b兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過a，b兩點，若菱形abcd的面積為2，則k的值為（）a2b3c4d66如圖，在菱形aboc中，abo120°，它的一個頂點c在反比例函數(shù)y的圖象上，若將菱形向下平移2個單位，點a恰好落在函數(shù)圖象上，則該反比函數(shù)的表達式為（）aybycydy7.（2019淄博）如圖，oa1b1，a1a2b2，

4、a2a3b3，是分別以a1，a2，a3，為直角頂點，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點c1（x1，y1），c2（x2，y2），c3（x3，y3），均在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上則y1+y2+y10的值為（）a2b6c4d28如圖，已知點a，b在雙曲線y（x0）上，acx軸于點c，bdy軸于點d，ac與bd交于點p，p是ac的中點若abp的面積為4，則k的值為（ ）a16b8c4d24二、填空題：9.（2019山西）如圖，在平面直角坐標系中，點o為坐標原點，菱形abcd的頂點b在x軸的正半軸上，點a坐標為（-4,0），點d的坐標為（-1,4），反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點c，

5、則k的值為 .10（2019遂寧中考 第15題 4分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形oabc的頂點o落在坐標原點，點a、點c分別位于x軸，y軸的正半軸，g為線段oa上一點，將ocg沿cg翻折，o點恰好落在對角線ac上的點p處，反比例函數(shù)y經(jīng)過點b二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過c（0，3）、g、a三點，則該二次函數(shù)的解析式為 （填一般式）11如圖，已知點(1，3)在函數(shù)y(x>0)的圖象上，正方形abcd的邊bc在x軸上，點e是對角線bd的中點，函數(shù)y(x>0)的圖象又經(jīng)過a，e兩點，則點e的橫坐標為_12如圖，rtaob中，oab90°，oba30°

6、;，頂點a在反比例函數(shù)y圖象上，若rtaob的面積恰好被y軸平分，則進過點b的反比例函數(shù)的解析式為13如圖， oap，abq是等腰直角三角形，點p，q在反比例函數(shù)y(x0)上，直角頂點a，b均在x軸上，則點q的坐標為 14（2019畢節(jié)市）如圖，在平面直角坐標中，一次函數(shù)y4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點正方形abcd的頂點c、d在第一象限，頂點d在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上若正方形abcd向左平移n個單位后，頂點c恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是 三、解答題15如圖，一次函數(shù)ykx2的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點為p.pa垂直x軸于點a.pb垂直y軸于點b.函

7、數(shù)ykx2的圖象分別交x軸，y軸于點c，d.已知db2od，pbd的面積spbd4.(1)求點d的坐標；(2)求k，m的值； (3)寫出當x0時，使一次函數(shù)ykx2的值大于反比例函數(shù)y的值的x的取值范圍16（2019遂寧中考 第23題 10分）如圖，一次函數(shù)yx3的圖象與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于點a與點b（a，4）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若動點p是第一象限內(nèi)雙曲線上的點（不與點a重合），連接op，且過點p作y軸的平行線交直線ab于點c，連接oc，若poc的面積為3，求出點p的坐標17（2019河池）在平面直角坐標系中，矩形abcd的頂點坐標為a（0，0），b（6，0），c（6，

8、8），d（0，8），ac，bd交于點e（1）如圖（1），雙曲線y過點e，直接寫出點e的坐標和雙曲線的解析式；（2）如圖（2），雙曲線y與bc，cd分別交于點m，n，點c關于mn的對稱點c在y軸上求證cmncbd，并求點c的坐標；（3）如圖（3），將矩形abcd向右平移m（m0）個單位長度，使過點e的雙曲線y與ad交于點p當aep為等腰三角形時，求m的值18“六一”兒童節(jié)，小文到公園游玩看到公園的一段人行彎道m(xù)n(不計寬度)如圖，它與兩面互相垂直的圍墻op，oq之間有一塊空地mpoqn(mpop，nqoq)，他發(fā)現(xiàn)彎道m(xù)n上任意一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等比如：a，b，c

9、是彎道m(xù)n上的三點，矩形adog、矩形beoh、矩形cfoi的面積相等愛好數(shù)學的他建立了平面直角坐標系(如圖)，圖中三塊陰影部分的面積分別記為s1，s2，s3，并測得s26(單位：平方米)，ogghhi.(1)求s1和s3的值；(2)設t(x，y)是彎道m(xù)n上的任一點，寫出y關于x的函數(shù)解析式；(3)公園準備對區(qū)域mpoqn內(nèi)部進行綠化改造，在橫坐標、縱坐標都是偶數(shù)的點處種植花木(區(qū)域邊界上的點除外)，已知mp2米，nq3米問一共能種植多少棵花木？19、如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍20（2019廣元）如圖，在平聞直角坐標系中，