廣東省湛江市西連中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省湛江市西連中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知,且，那么等于（      ）a、          b、        c、           d、參考答

2、案：d2. 若不等式的解集是，則不等式的解集是（   ）.a. b. c. -2，3d. -3，2參考答案：d【分析】先由題意求出，再代入不等式，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧?，所以，解得，所以不等式可化為，即，解?故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，熟記三個(gè)二次之間的關(guān)系即可，屬于基礎(chǔ)題型.3. 如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是(   )a. b. c. d. 參考答案：b【分析】通過(guò)和關(guān)系得到是首項(xiàng)為6公比為3的等比數(shù)列，計(jì)算得到答案.【詳解】數(shù)列的前項(xiàng)和為,取解得是首項(xiàng)為6公比為3的等比數(shù)列，驗(yàn)證，成立

3、故答案選b【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的計(jì)算，把握和關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4. 已知圓與圓相交，則圓c1與圓c2的公共弦所在的直線(xiàn)的方程為（） a x+2y+1=0 b x+2y1=0 c x2y+1=0 d x2y1=0參考答案：b考點(diǎn)： 相交弦所在直線(xiàn)的方程  專(zhuān)題： 計(jì)算題；直線(xiàn)與圓分析： 對(duì)兩圓的方程作差即可得出兩圓的公共弦所在的直線(xiàn)方程解答： 解：由題意，圓與圓相交，兩圓的方程作差得6x+12y6=0，即公式弦所在直線(xiàn)方程為x+2y1=0故選b點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交弦所在直線(xiàn)方程的求法，注意x，y的二次項(xiàng)的系數(shù)必須相同，屬于基礎(chǔ)題5. 給出下列關(guān)于互不相同

4、的直線(xiàn)和平面的四個(gè)命題：    （1）點(diǎn)，則與不共面；（2）、是異面直線(xiàn)，且，則；（3）若，則；（4）若點(diǎn)a，則，則，其中為錯(cuò)誤的命題是（  ）個(gè)    a1個(gè)        b2個(gè)        c3個(gè)        d4個(gè)參考答案：a6. 如圖所示的直觀(guān)圖的平面圖形abcd是（）a任意梯形b直角梯形c任意四邊形d平行四邊形參

5、考答案：b【考點(diǎn)】平面圖形的直觀(guān)圖【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】由直觀(guān)圖可知，bc，ad兩條邊與橫軸平行且不等，邊ab與縱軸平行，得到ab與兩條相鄰的邊之間是垂直關(guān)系，而另外一條邊cd不和上下兩條邊垂直，得到平面圖形是一個(gè)直角梯形【解答】解：根據(jù)直觀(guān)圖可知，bc，ad兩條邊與橫軸平行且不等，邊ab與縱軸平行，abad，abbc 平面圖形abcd是一個(gè)直角梯形，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面圖形的直觀(guān)圖，考查有直觀(guān)圖得到平面圖形，考查畫(huà)直觀(guān)圖要注意到兩條坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題7. 在四邊形中，,則該四邊形的面積為 （    ）.a.  

6、0;          b.            c.5                 d.15參考答案：d8. 在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，則與所成的角的度數(shù)為（）a     

7、60;  b     c       d參考答案：c9. 已知f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x，若f（2a2）f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(     )a（，1）（2，+）b（2，1）c（1，2）d（，2）（1，+）參考答案：b考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意可先判斷出f（x）=x2+2x=（x+1）21在（0，+）上單調(diào)遞增，根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性可知，f（x）在（，0）

8、上單調(diào)遞增，從而可比較2a2與a的大小，解不等式可求a的范圍解答：解：f（x）=x2+2x=（x+1）21在（0，+）上單調(diào)遞增又f（x）是定義在r上的奇函數(shù)根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性可知，f（x）在（，0）上單調(diào)遞增f（x）在r上單調(diào)遞增f（2a2）f（a）2a2a解不等式可得，2a1故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相同（偶函數(shù)對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相反）的性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次不等式的求解，屬于基礎(chǔ)試題10. 設(shè)命題p：若，則，q：給出下列四個(gè)復(fù)合命題： p或q； p且q； p； q，其中真命題的個(gè)數(shù)有（    ）  &#

9、160; a0個(gè)        b1個(gè)         c2個(gè)         d3個(gè)參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ab中，則參考答案：12. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足：，則使成立的n的最大值為_(kāi)參考答案：4【分析】從得到關(guān)于的通項(xiàng)    公式后可得的通項(xiàng)公式，解不等式后可得使成立的的最大值.【詳解】易知

10、為等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為1，令，.故答案為： 4【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的求法及數(shù)列不等式的解，屬于容易題.13. m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)(m1)x(2m1)ym5必過(guò)定點(diǎn)_ 參考答案：(9,4)14. 設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi).參考答案：略15. 若正奇數(shù)不能表示為三個(gè)不相等的合數(shù)之和，則滿(mǎn)足條件的的最大值為        參考答案：1716. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若，則an =_.參考答案：【分析】利用和的關(guān)系計(jì)算得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)， 滿(mǎn)足通項(xiàng)公式故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了和的關(guān)系，忽略的情況是容易

11、發(fā)生的錯(cuò)誤.17. 已知數(shù)列中，且數(shù)列為等差數(shù)列，則 _參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 計(jì)算：(1) (2) 參考答案：解：（1）   (2) 原式略19. (12分)如圖，一架飛機(jī)以的速度，沿方位角的航向從a地出發(fā)向b地飛行，飛行了后到達(dá)e地，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛c地，已知，且。問(wèn)收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)e地離c地的距離是多少？(參考數(shù)據(jù)：)參考答案：解：如圖，連接，在中由余弦定理，得：，則，1分則，即是直角三角形，且，2分又，則，3分在中，由余弦定理，則有：，則4分又則是等腰三角形，且，6分由已知

12、有，7分在中，由余弦定理，有8分又，則。9分由飛機(jī)出發(fā)時(shí)的方位角為，則飛機(jī)由e地改飛c地的方位角為：11分答：收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿方位角的航向飛行，e地離c地。12分 20. (本小題滿(mǎn)分10分) 等差數(shù)列中，.(1) 求的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1) 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則ana1(n1)d.21. 如圖，四邊形abcd是菱形，四邊形madn是矩形，平面madn平面abcd，e，f分別為ma，dc的中點(diǎn)，求證：(1)ef/平面mncb；(2)平面mac平面bnd參考答案：證明：(1)取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)榍?，又因?yàn)?、分別為、的中點(diǎn)，且，所以與平行且相等

13、，所以四邊形是平行四邊形，所以，                               又平面，平面，所以平面(2)連接、，因?yàn)樗倪呅问蔷匦危?，又因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面，所以因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以，因?yàn)?，所以平?#160;