備考2022數(shù)學(xué)專題07 二元一次方程組及其應(yīng)用（原卷版）

1、專題07 二元一次方程組及其應(yīng)用 專題知識回顧 1二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程整式方程叫做二元一次。方程一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。2二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。3二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。5消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。（1）代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程

2、組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。（2） 加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。專題典型題考法及解析 【例題1】（2019年福建?。┙夥匠探M【例題2】（2019年浙江省麗水市）解方程組【例題3】（2019年湖南省懷化市）解二元一次方組：【例題4】（2019年山東省濰坊市）己知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，求k的取值范圍【例題5】（2019年海南?。r下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80

3、元，若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請問這兩種百香果每千克各是多少元？【例題6】（2019年湖南省益陽市）為了提高農(nóng)田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻”輪作模式某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝，去年開始實施“蝦稻”輪作，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元（利潤售價成本）由于開發(fā)成本下降和市場供求關(guān)系變化，今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%，售價下降10%，出售小龍蝦每千克獲得利潤為30元求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價。 專題典型訓(xùn)練題 一、選擇題1.（2019湖北孝感）已知二元一次方程組x+y=12x+4y=9，則x2-2xy+y2x

4、2-y2的值是（）a5 b5 c6d62.（2019廣西賀州）已知方程組，則的值是ab2cd43.（2019湖南邵陽）某出租車起步價所包含的路程為，超過的部分按每千米另收費津津乘坐這種出租車走了，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了，付了28元設(shè)這種出租車的起步價為元，超過后每千米收費元，則下列方程正確的是abcd4.（2019四川省雅安市）若ab=34，且a+b=14，則2ab的值是（ ） a4 b2 c20 d145.（2019山東東營）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在10場比賽中得到16分若設(shè)該隊勝的場數(shù)為x，負的場數(shù)為y，則可列方程組為（ ）a b

5、 c d6.（2019湖北仙桃）把一根9m長的鋼管截成1m長和2m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設(shè)某種截法中1m長的鋼管有a根，則a的值可能有（）a3種b4種c5種d9種7. （2019黑龍江省龍東地區(qū)）某學(xué)校計劃用34件同樣的獎品全部用于獎勵在“經(jīng)典誦讀”活動中表現(xiàn)突出的班級，一等獎獎勵6件，二等獎獎勵4件，則分配一、二等獎個數(shù)的方案有（ ）a4種b3種c2種d1種8.（2019吉林長春）九章算術(shù)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢.問人數(shù)、

6、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，買雞的錢數(shù)為y，可列方程組為a. b. c. d. 二、填空題9.（2019貴州黔西南州）已知x=ay=b是方程組2x+y=6x+2y=-3的解，則a+b的值為 10.（2019江蘇常州）若是關(guān)于x、y的二元一次方程axy3的解，則a_11.（2019·湖南張家界）田畝比類乘除捷法是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？根據(jù)題意得，長比寬多 步12.（2019湖北咸寧）孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知

7、長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為 13.（2018云南）某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為 三、應(yīng)用題14.（2019年山西?。┙夥匠探M：15.（2019年廣東省廣州市）解方程組：16.（2018海南）解方程組：   17.（2019年山東省煙臺市）亞洲文明對話大會召開期

8、間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位（1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？18.（2018四川樂山）某商場有a，b兩種商品，若買2件a商品和1件b商品，共需80元；若買3件a商品和2件b商品，共需135元（1）設(shè)a，b兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；（2）b商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中

9、求出的單價銷售，該商場每天銷售b商品100件；若銷售單價每上漲1元，b商品每天的銷售量就減少5件求每天b商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？求銷售單價為多少元時，b商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？19.（2019年江蘇省淮安市）某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示：所用火車車皮數(shù)量（節(jié)）所用汽車數(shù)量（輛）運輸物資總量（噸）第一批25130第二批43218試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？20.（2019年山東省淄博市）“一帶一路”促進了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機電公司生產(chǎn)的a，b兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬元，總利潤為1020萬元（利潤售價成本）其每件產(chǎn)品的成本和售價信息如下表：ab成本（單位：萬元/件）24售價（單位：萬元/件）57問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少？21. （2019湖北荊州）為拓展學(xué)生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動在此次活動中，若每位老師帶隊14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車乙型客車載客量（人