備考2022數(shù)學(xué)類型一 二次函數(shù)與線段問題（原卷版）

1、類型一 二次函數(shù)與線段問題 例1、 如圖1-1，拋物線yx22x3與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)p是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果pac的周長最小，求點(diǎn)p的坐標(biāo)圖1-1例2、如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)a，b是oa的中點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)g從點(diǎn)b出發(fā)，先經(jīng)過x軸上的點(diǎn)m，再經(jīng)過拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)n，然后返回到點(diǎn)a如果動(dòng)點(diǎn)g走過的路程最短，請(qǐng)找出點(diǎn)m、n的位置，并求最短路程圖2-1例3、如圖3-1，拋物線與y軸交于點(diǎn)a，頂點(diǎn)為b點(diǎn)p是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求線段pa與pb中較長的線段減去較短的線段的差的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的點(diǎn)p的坐標(biāo)圖3-1例4、如圖4-1，菱形abcd中，ab2，a120

2、76;，點(diǎn)p、q、k分別為線段bc、cd、bd上的任意一點(diǎn)，求pkqk的最小值圖4-1例5、如圖5-1，菱形abcd中，a60°，ab3，a、b的半徑分別為2和1，p、e、f分別是邊cd、b和a上的動(dòng)點(diǎn)，求pepf的最小值圖5-1例6、如圖6-1，已知a(0, 2)、b(6, 4)、e(a, 0)、f(a1, 0)，求a為何值時(shí)，四邊形abef周長最?。空?qǐng)說明理由圖6-1例7、如圖7-1，abc中，acb90°，ac2，bc1點(diǎn)a、c分別在x軸和y軸的正半軸上，當(dāng)點(diǎn)a在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)c也隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)b到原點(diǎn)的最大距離圖7-1例8、如圖8-1，已知a(2,0)、b(4, 0)、設(shè)f為線段bd上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連結(jié)af，一動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)a出發(fā)，沿線段af以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到f，再沿線段fd以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到d后停止當(dāng)點(diǎn)f的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)m在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少？圖8-1例9、如圖9-1，在rtabc中，c90°，ac6，bc8點(diǎn)e是bc邊上的點(diǎn)，連結(jié)ae，過點(diǎn)e作ae的垂線交ab邊于點(diǎn)f，求af的最小值圖9-1例10、如圖10-1，已知點(diǎn)p是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)d、