北師大版九年級數(shù)學(xué)重難點(diǎn)梳理

1、. . - 優(yōu)選北師大版九年級數(shù)學(xué)重難點(diǎn)梳理上冊第一章 特殊平行四邊第一節(jié)菱形的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)： 1.掌握菱形的概念、性質(zhì)以及判定方法，理解菱形與平行四邊形之間的聯(lián)系。2.會用菱形的性質(zhì)和判定方法來進(jìn)展有關(guān)的論證和計算，會用菱形的對角線來計算菱形的面積。3.通過菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深對“特殊與“一般的關(guān)系。第二節(jié) 矩形的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)： 1.探索并掌握矩形性質(zhì)及矩形的判定定理2.矩形的軸對稱性3.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)4.矩形的判定難點(diǎn)第三節(jié) 正方形的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)： 1.掌握正方形的概念、性質(zhì)及判定方法，學(xué)會證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。2.

2、能夠用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論，經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，開展推理論證能力。第二章 一元二次方程. . - 優(yōu)選第一節(jié) 認(rèn)識一元二次方程重難點(diǎn)： 1.理解一元二次方程的概念，會判斷一個方程是不是一元二次方程。2.會將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，并能指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。3.會用估算的方法求一元二次方程的近似解。難點(diǎn)第二節(jié) 用配方法求解一元二次方程重難點(diǎn)： 1.用直接開平方法解一元二次方程2.配方法解一元二次方程3.配方法的應(yīng)用難點(diǎn)4.求解簡單的實(shí)際問題第三節(jié) 用公式法求解一元二次方程重難點(diǎn)： 1.一元二次方程的求根公式難點(diǎn)2.公式法解一元二次方程3.一元二次方程

3、ax2+bx+c=0(a0 )的根的情況第四節(jié) 用因式分解法求解一元二次方程重難點(diǎn)： 1.因式分解法解一元二次方程2.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠屉y點(diǎn)第五節(jié) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系重難點(diǎn)： 1.知道一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求一元二次方程的兩根之和，兩根之積及與兩根有關(guān)的代數(shù)式的值。. . - 優(yōu)選2.能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由一元二次方程的一個根求出另一個根或由方程的根確定一元二次方程的系數(shù)。第六節(jié) 應(yīng)用一元二次方程重難點(diǎn)： 1.能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。2.經(jīng)歷“問題情境 -建立模型 -模型求解 -

4、解釋與應(yīng)用的過程，獲取更多分析和解決實(shí)際問題的方法和經(jīng)歷。第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識第一節(jié) 用樹狀圖或表格求概率第二節(jié) 用頻率估計概率本章重點(diǎn)：用畫樹狀圖法或列表法計算較復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，會用穩(wěn)定的頻率估計概率。本章難點(diǎn)：用畫樹狀圖法或列表法計算較復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。第四章 圖形的相似第一節(jié) 成比例線段重難點(diǎn)： 1.認(rèn)識形狀一樣的圖形。2.結(jié)合實(shí)例能識別出現(xiàn)實(shí)生活中形狀一樣，大小、位置不同的圖形。3.了解線段的比和比例線段的概念，掌握兩條線段的比求法。. . - 優(yōu)選4.理解并掌握比例的性質(zhì)難點(diǎn) ，能通過比例式變形解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn)第二節(jié) 平行線分線段成比例重難點(diǎn)： 1.理解平

5、行線分線段成比例的根本領(lǐng)實(shí)及其推論。2.會熟練運(yùn)用平行線分線段成比例的根本領(lǐng)實(shí)及其推論計算線段的長度。第三節(jié) 相似多邊形1.了解相似多邊形和相似比的概念2.能根據(jù)條件判斷出兩個多邊形是否為相似多邊形3.掌握相似多邊形的性質(zhì)，能根據(jù)相似比進(jìn)展簡單的計算。第四節(jié) 探索三角形相似的條件重難點(diǎn)： 1.相似三角形的有關(guān)概念2.相似三角形的判定方法1 3.相似三角形的判定方法2難點(diǎn)4.相似三角形的判定方法3 5.黃金分割的有關(guān)概念重點(diǎn)第五節(jié) 相似三角形判定定理的證明重難點(diǎn)： 1.理解并掌握相似三角形的判定定理，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩個三角形相似。2.熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理解決生活中的實(shí)際問題。第六節(jié)

6、 利用相似三角形測高. . - 優(yōu)選重難點(diǎn)： 1.掌握幾種測量旗桿高度的方法與原理，解決一些相關(guān)的生活實(shí)際問題。2.通過設(shè)計測量旗桿高度的方案，學(xué)會將實(shí)物圖形抽象成幾何圖形的方法，體會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想。第七節(jié) 相似三角形的性質(zhì)重難點(diǎn) : 1.理解并熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比、周長比都等于相似比，而面積比等于相似比的平方。2.理解并掌握相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。第八節(jié) 圖形的位似重難點(diǎn)： 1.理解位似圖形、位似中心的概念，理解位似變換是特殊的相似變換。2.會畫位似圖形，能夠根據(jù)相似比的大小把一個圖形放大縮小3

7、.掌握位似圖形的坐標(biāo)的變化規(guī)律，會利用這個規(guī)律求某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)。第五章 投影與視圖第一節(jié)投影第二節(jié)視圖本章重點(diǎn)：掌握中心投影和平行投影的簡單應(yīng)用及會畫簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨锏脑?。本章難點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨镌停斫飧編缀误w與. . - 優(yōu)選其三視圖、展開圖之間的關(guān)系，通過典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用如物體的包裝 。第六章 反比例函數(shù)第一節(jié) 反比例函數(shù)重難點(diǎn)： 1.反比例函數(shù)的概念2.反比例函數(shù)表達(dá)式確實(shí)定3.根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)的表達(dá)式第二節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)重難點(diǎn)： 1.反比例函數(shù)圖象的畫法2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.反

8、比例函數(shù) y=k/x k 為常數(shù)， k 0中比例函數(shù) k 的幾何意義拓展點(diǎn)第三節(jié) 反比例函數(shù)的應(yīng)用重難點(diǎn)： 1.利用反比例函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題2.反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)下冊第一章 直角三角形的邊角關(guān)系第一節(jié) 銳角三角函數(shù)重難點(diǎn)： 1.理解銳角三角函數(shù)正切、正弦、余弦的意義。能夠用. . - 優(yōu)選tana,sina,cosa表示直角三角形中兩邊的比。2.能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)展簡單的計算。第二節(jié) 30，45，60角的三角函數(shù)值重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索特殊角 30，45，60角的三角函數(shù)值的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)值的意義。2.會進(jìn)展含有 30，45，60角的三角函數(shù)值的計

9、算。3.會根據(jù) 30，45，60角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)銳角的度數(shù)。第三節(jié) 三角函數(shù)的計算重難點(diǎn)： 1.利用計算器求任意銳角的三角函數(shù)值。2.由銳角三角函數(shù)值求銳角3.銳角三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用難點(diǎn)第四節(jié) 解直角三角形重難點(diǎn)： 1.知道直角三角形的含義2.會運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。3.掌握直角三角形的條件和解題技巧第五節(jié) 三角函數(shù)的應(yīng)用重難點(diǎn)： 1.方向角的定義2.直角三角形邊角之間關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)第六節(jié) 利用三角函數(shù)測高重難點(diǎn)： 1.測量傾斜角. . - 優(yōu)選2.測量底部可以到達(dá)的物體的高度重點(diǎn)3.測量底部不可以到達(dá)的物體的高度難點(diǎn)第二章 二次

10、函數(shù)第一節(jié) 二次函數(shù)重難點(diǎn)： 1.知道二次函數(shù)的概念2.會根據(jù)二次函數(shù)的關(guān)系式計算一些函數(shù)值3.會表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系第二節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷用描點(diǎn)法作函數(shù)y=x2的圖象的過程，能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù) y=x2的性質(zhì)。2.能作出二次函數(shù) y=-x2的圖象，并能比擬它與 y=x2的圖象的異同，初步建立二次函數(shù)關(guān)系式與圖象之間的關(guān)系。3.在二次函數(shù)圖象中初步研究二次函數(shù)的圖象變換。第三節(jié) 確定二次函數(shù)的表達(dá)式重難點(diǎn)： 1. 會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式2.能根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)展研究。第四節(jié) 二次函數(shù)的應(yīng)用重難點(diǎn)： 1.能

11、夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大小值問題。. . - 優(yōu)選2.培養(yǎng)自主探究能力，在運(yùn)用知識解決問題中體會二次函數(shù)的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。第五節(jié) 二次函數(shù)與一元二次方程重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)。第三章 圓第一節(jié) 圓重難點(diǎn)： 1.掌握圓的形成過程及其相關(guān)概念。2.理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，能形成分類討論思想3.會利用點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。第二節(jié) 圓的對稱性重難點(diǎn)：

12、 1.知道圓的對稱性，明白圓在運(yùn)動變化中的特點(diǎn)。2.知道在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的對應(yīng)相等關(guān)系的定理。第三節(jié) 垂徑定理重難點(diǎn)： 1.會運(yùn)用圓的對稱性探究垂徑定理，并會運(yùn)用垂徑定理解決相關(guān)問題。. . - 優(yōu)選2.知道垂徑定理的逆定理并會運(yùn)用它解決問題。第四節(jié) 圓周角和圓心角的關(guān)系重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索圓周角和圓心角及其所對弧的關(guān)系的過程。2.理解圓周角的概念及其推論，并能進(jìn)展簡單的推理和計算。3.體會分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，提高自己的實(shí)際運(yùn)用能力。第五節(jié) 確定圓的條件重難點(diǎn)： 1.探索不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓的結(jié)論。2.會過不在同一條直線上的三個點(diǎn)作圓3.知道三角形外接圓的概念及外心的性質(zhì)難點(diǎn)4.進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略第六節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程2.理解直線與圓的三種位置關(guān)系3.知道切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的