因子分析在民族地區(qū)高校學(xué)生成績評價中的應(yīng)用

1、    因子分析在民族地區(qū)高校學(xué)生成績評價中的應(yīng)用    何星鋼摘 要：利用spss統(tǒng)計(jì)軟件，以興義民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)教育專業(yè)為例，使用因子分析方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績進(jìn)行研究，找出影響學(xué)生成績的潛在因子，并加以解釋，得出因子綜合得分排序與傳統(tǒng)的平均分排序基本吻合，但它比傳統(tǒng)的平均分排序更加合理。用因子綜合得分排序法評價大學(xué)生，能更清楚地了解各個大學(xué)生在不同能力素質(zhì)上的差異。其排名結(jié)果將減少主觀因素，更符合實(shí)際情況，其能清晰地揭示影響大學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要原因，對促進(jìn)大學(xué)生能力不斷發(fā)展具有重要意義，從而能幫助教師更好地了解學(xué)生情況。關(guān)鍵詞：因子分析 成績評價 sp

2、ss 軟件 應(yīng)用：g420 ：a ：1672-3791（2014）12（b）-0154-02高等院校學(xué)生成績的綜合評價是一項(xiàng)非常重要的常規(guī)工作，我們經(jīng)常要評定獎學(xué)金、評定優(yōu)秀、推薦研究生等，解決這些問題的關(guān)鍵是如何對學(xué)生在校期間的表現(xiàn)給予科學(xué)地、合理地綜合評價，而評價的基礎(chǔ)一般是學(xué)生在校期間通過多門課程的學(xué)習(xí)所獲得的多方面的知識和能力以及掌握的技能情況。在我國現(xiàn)行的教學(xué)體制中，學(xué)生的這些知識和能力具體表現(xiàn)在對所學(xué)課程的掌握程度上，通常就是考試成績。幾十年來一貫實(shí)行的學(xué)生成績的評定模式隨著教育改革的不斷深化，日益顯示出它在思想和實(shí)踐上的缺陷。目前，主要采用的是多門課程的平均分排名的方法以及學(xué)分制

3、方法。用因子分析法對學(xué)生成績進(jìn)行綜合評價，比較有效的解決了其它方法存在的問題。1 因子分析基本思想和模型1因子分析是多元統(tǒng)計(jì)分析中的一種重要方法，它是把多個變量化為少數(shù)幾個綜合變量的多變量分析方法，其目的是用有限個不可觀測的隱變量來解釋原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。因子分析主要用于：（1）減少分析變量個數(shù)；（2）通過對變量間相關(guān)關(guān)系探測，將原始變量進(jìn)行分類。即將相關(guān)性高的變量分為一組，用共性因子代替該組變量?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)模型來表示。設(shè)有多個觀測變量，每個變量可作如下分解：上式為因子模型，用矩陣表示為，其中叫做公共因子，它們是在各個變量中共同出現(xiàn)的因子，表示影響的獨(dú)特因子。為因子載荷矩陣，叫做因子載荷

4、，它是第個變量在第個主因子上的負(fù)荷，它反映了第個變量在第主因子上的相對重要性。因子分析的基本問題就是要確定因子載荷。2 應(yīng)用spss軟件進(jìn)行因子分析的過程及結(jié)果分析該文以興義民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)教育專業(yè)2008級的138名學(xué)生所學(xué)24門必修課的考試成績?yōu)樵紨?shù)據(jù)，用因子分析方法對學(xué)生的成績進(jìn)行綜合評價。2.1 指標(biāo)的選取原始數(shù)據(jù)來自學(xué)院的學(xué)生學(xué)籍管理檔案（注：此處沒有考慮每門課程的教學(xué)時數(shù)；不及格的科目按第一次考試成績計(jì)算）。各科成績在進(jìn)行因子分析之前spss會自動對原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。選取如下24個指標(biāo)：初等幾何（x1）、初等代數(shù)（x2）、初等數(shù)論（x3）、大學(xué)英語（x4）、概率論與

5、數(shù)理統(tǒng)計(jì)（x5）、高等代數(shù)（x6）、高級語言程序設(shè)計(jì)（x7）、貴州省情（x8）、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（x9）、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)及應(yīng)用（x10）、教育學(xué)（x11）、解析幾何（x12）、離散數(shù)學(xué)（x13）、毛澤東思想概論（x14）、普通物理學(xué)（x15）、數(shù)學(xué)分析（x16）、數(shù)學(xué)建模（x17）、思想品德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)（x18）、心理學(xué)（x19）、形勢與政策（x20）、運(yùn)籌學(xué)（x21）、中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（x22）、中學(xué)數(shù)學(xué)專題講座（x23）、教師職業(yè)基本技能（x24）。2.2 檢驗(yàn)原始指標(biāo)變量是否適合因子分析采用kmo樣本測度及bartlett球形檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果在表1，結(jié)果顯示kmo統(tǒng)計(jì)量為0.878，

6、>0.5，說明變量間的偏相關(guān)性比較強(qiáng)，因子分析的效果非常好。因此認(rèn)為此數(shù)據(jù)適合作因子分析。2.3 旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣由于初始因子的綜合性較強(qiáng)，各因子在哪些變量上的載荷較高很難看出，這樣就難以找出因子的實(shí)際意義，故需進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，該文采用方差極大法得到旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣，見表2。由表2可知第一因子變量中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、初等代數(shù)、初等幾何都有較大的載荷，反映了學(xué)生解決實(shí)際問題的專業(yè)數(shù)學(xué)能力素質(zhì)和能力水平，因此定義為解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)能力因子；第二因子變量中計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)，這些課程是教育教學(xué)基礎(chǔ)理論課，可以定義為教育教學(xué)素質(zhì)因子；第三因子變量在高等代數(shù)、解析幾何、數(shù)學(xué)

7、分析上的載荷較大，這說明高等代數(shù)、解析幾何、數(shù)學(xué)分析對第一因子變量的影響較大，可以定義為數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)理論因子；第四因子變量中中學(xué)數(shù)學(xué)專題講座，可定義為中學(xué)數(shù)學(xué)專題能力；第五因子變量中計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)及應(yīng)用較大的載荷，可定義為計(jì)算機(jī)能力；第六因子變量中在普通物理學(xué)上有較大載荷，可定義物理因子；第七因子變量中在數(shù)學(xué)建模上有較大載荷，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識的具體應(yīng)用，定義為數(shù)學(xué)應(yīng)用能力因子；第八因子變量在貴州省情上有較高的載荷，說明大學(xué)生掌握本省的省情和地方基本常識是非常有必要的，可定義為地方基本常識因子；第九因子變量在思想品德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)上有較高的載荷，定義為思想品德素質(zhì)因子；第十因子變量在毛澤東思想概論

8、上有較大的載荷，定義為思想理論素質(zhì)因子；第十一因子變量在形勢與政策上有較大的載荷，可定義為形勢與政策因子，高等學(xué)校形勢與政策教育是高校大學(xué)生思想政治教育的重要內(nèi)容。2.4 因子提取結(jié)果如果根據(jù)特征值大于1選取公因子，只需選取7個公因子即可，但在解釋因子的實(shí)際意義時不容易區(qū)分，且有幾門課程變量的信息大量流失，沒有被充分提取，該文是根據(jù)累積方差貢獻(xiàn)率超過75%選取的，共選取了11個公因子，見表3。2.5 計(jì)算因子綜合得分把11個公因子對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)計(jì)算如下綜合統(tǒng)計(jì)量：。計(jì)算出的綜合得分結(jié)果和學(xué)習(xí)成績平均分按從高到低進(jìn)行了排序，如表4。根據(jù)表4中的因子綜合得分排名可以對這些學(xué)生進(jìn)行綜合評價

9、，也可以只針對某個因子得分進(jìn)行排序，針對這個因子進(jìn)行評價，例如只針對第一因子得分進(jìn)行排序，就可以知道這些學(xué)生中哪些學(xué)生的解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)較高，指導(dǎo)他們積極參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，這在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中就得到體現(xiàn)，36號、112號學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽就取得了優(yōu)異的成績；對第二因子得分進(jìn)行排序，就可以知道這些學(xué)生中哪些學(xué)生的教育教學(xué)素質(zhì)較高，指導(dǎo)他們從事中學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動，并向重點(diǎn)中學(xué)推薦教育教學(xué)素質(zhì)較高的學(xué)生等等。3 結(jié)語綜上所述，因子綜合得分排序與傳統(tǒng)的平均分排序基本吻合，但它比傳統(tǒng)的平均分排序更加合理。用因子綜合得分排序法評價大學(xué)生，我們可以掌握大學(xué)生更多的信息，通過對各個因子得分的排名能更清楚地知道各個大學(xué)生在不同能力素質(zhì)上的差異，了解學(xué)生各方面的個性特點(diǎn)及優(yōu)劣勢所在，其排名結(jié)果將減少主觀因素，更符合實(shí)際情況，其能清晰地揭示影響大學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要原因，對促進(jìn)大學(xué)生能力不斷發(fā)展具有重要意義，從而能幫助教師更好地了解學(xué)生情況，提高高校教學(xué)和管理質(zhì)量。參考文獻(xiàn)1 張堯庭，方開泰.多元統(tǒng)計(jì)分析引論m