廣西壯族自治區(qū)貴港市江南中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)貴港市江南中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象依次是圖中的曲線（    ）    a.                 b. c.          &#

2、160;         d. 參考答案：d2. 已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為( )a. b. c. d. 參考答案：a試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，=2，3，4，5，則=1，選a考點(diǎn)：1.集合的運(yùn)算.2.集合概念. 3. 已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為（   ）a. 2b. c. d. 3參考答案：c【分析】首先根據(jù)側(cè)面展開圖弧長等于底面周長，求得底面積.再利用勾股定理算得圓錐高，求得體積.【詳解】底面周長 ，底面半徑 圓錐高為 ，

3、 即 答案為c【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖，抓住展開圖和圓錐的線段長度關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4. 函數(shù)y=asin（x+）（a0，0，|）的部分圖象如圖所示，則（）af（x）的一個(gè)對稱中心為(，0)bf（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱cf（x）在，上是增函數(shù)df（x）的周期為參考答案：a【考點(diǎn)】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出a，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=asin（x+）（a0，0，|）的部分圖象，可得a=3， =，=2，再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×+=，=，y=3sin（2x

4、+）顯然，它的周期為=，故排除d；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，故a正確當(dāng)時(shí)，f（x）=，不是最值，故f（x）的圖象不關(guān)于直線對稱，故排除b；在上，2x+，y=3sin（2x+）不是增函數(shù)，故排除c，故選：a5. 設(shè)a=x|，b=y|1,下列圖形表示集合a到集合b的函數(shù)圖形的是（   ）   a                   

5、b                   c                      d參考答案：d略6. 已知三條直線，三個(gè)平面，下面四個(gè)命題中，正確的是（）     

6、                                    參考答案：d7. （5分）已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，且有最小值為2，那么在上說法正確的是（）a增函數(shù)且有最小值為2b增函數(shù)且有最大值為2c減函數(shù)且有最小值為2d減函數(shù)且有最大值為2

7、參考答案：a考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反及偶函數(shù)定義可選出正確答案解答：偶函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)知f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，又偶函數(shù)f（x）在區(qū)間上有最小值，即f（x）min=f（6）=2，則f（x）在區(qū)間上的最小值f（x）min=f（6）=f（6）=2，故選：a點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性間的關(guān)系，注意偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致8. 若、，則是的        &#

8、160;      (    )a充分非必要條件      b必要非充分條件    c充要條件     d非充分非必要條件參考答案：b9. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ゛1，10b1，2）（2，10c（1，10d（1，2）（2，10參考答案：d【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)義域【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，解得：1x

9、10且x2函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?，2）（2，10故選：d【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題10. 已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（   ）函數(shù)的最小正周期為          函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱    函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f(n)1 (nn*)，經(jīng)計(jì)算得f(2)，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)

10、> ，則可以歸納出一般結(jié)論：當(dāng)n2時(shí)，有         參考答案：f(2n)> 12. 閱讀以下程序：輸入  x                  if  x>0   then           &

11、#160;          y=3x+1                  else                      

12、   y=-2x+3                  end  if                  輸出  y        

13、0;         end    若輸入x=5, 則輸出的y =          .參考答案：1613. 若關(guān)于的方程組有解，且所有的解都是整數(shù)，則有序數(shù)對的數(shù)目為             。參考答案：。解析：的整數(shù)解為，所以這八個(gè)點(diǎn)兩兩所連的不過原點(diǎn)的直線有條，過這八個(gè)點(diǎn)的

14、切線有條，每條直線確定了唯一的有序數(shù)對，所以有序數(shù)對的數(shù)目為。14. 已知銳角滿足，則等于_參考答案：【分析】已知，計(jì)算，繼而計(jì)算，利用和差公式得到得到答案.【詳解】銳角滿足，故，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，整體代換：是解題的關(guān)鍵.15. 化簡：參考答案：-2略16. 已知，則_參考答案：略17. （5分）在rtabc中，c=90°，ac=4，則?等于          參考答案：16考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由題意可得 ?=|?|?cosa=|?|，由

15、此可得結(jié)果解答：rtabc中，c=90°，ac=4，則?=|?|?cosa=|?|=16，故答案為 16點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知二次函數(shù)為整數(shù)）且關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根。（1）求整數(shù)的值；（2）若時(shí)，總有，求的最大值。參考答案：（1）在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，8分 （2）當(dāng)時(shí)，總有， 的最大值為9。12分。19. 已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，與共線，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1）；

16、（2）4.【分析】（1）結(jié)合已知求得：，利用平面向量的模的坐標(biāo)表示公式計(jì)算得解.（2）求得：，利用與共線可列方程，解方程即可.【詳解】解：（1）， 所以.（2）， 因與共線，所以，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的模的坐標(biāo)公式及平面向量平行的坐標(biāo)關(guān)系，考查方程思想及計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。20. （本小題滿分10分）不用計(jì)算器求值: 參考答案：21. 已知平面內(nèi)兩點(diǎn)a（8，6），b（2，2）（）求過點(diǎn)p（2，3）且與直線ab平行的直線l的方程；（）求線段ab的垂直平分線方程參考答案：見解析【考點(diǎn)】直線的一般式方程；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；方程思想；定義法；直線與圓【分析】（）求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求解即可（）求出線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)，求出斜率然后求解垂直平分線方程