圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征

1、1.1.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征1能根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類2會(huì)用語(yǔ)言概述圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征3能通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征4培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象概括能力1旋轉(zhuǎn)體的概念我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體2旋轉(zhuǎn)體的分類矩形(1)圓柱：以_的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱(2)圓錐：以直角三角形的一條_所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐(3)圓臺(tái)：用_于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做

2、圓臺(tái)平行(4)球：以半圓的_所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球直徑直角邊練習(xí) 1：給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是()圓柱的底面是圓；經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形；連接圓柱上下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；圓柱的任意兩條母線互相平行CA1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)練習(xí) 2：下列命題中正確的是()A直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體C圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)D通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線C練習(xí)3：A，B 為球面上相異兩點(diǎn)，則通過 A，B 兩點(diǎn)可作)球的大圓有(A一個(gè)C零個(gè)B無窮多個(gè)D一個(gè)或無窮多個(gè)解

3、析：“無窮多個(gè)”是指“A，B，球心在一條直線上”的情況大圓就是經(jīng)過球心最大的軸截面。D3構(gòu)成簡(jiǎn)單組合體的兩種基本形式一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成；另一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成圓柱圓錐練習(xí)4：已知，四邊形 ABCD 為等腰梯形，兩底邊為 AB，CD 且 ABCD，繞 AB 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體中是由_、_、_的幾何體構(gòu)成的組合體2通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有_ 條母線一圓錐1棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？提示：不一定題型 1 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征例1：將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空：集裝箱；運(yùn)油車的油罐；排球；羽毛球；魔方；金字塔；三棱鏡；濾紙卷成的漏斗；

4、燒杯；地球；一桶方便面；一個(gè)四棱錐形的建筑物被颶風(fēng)刮走了一個(gè)頂，剩下的上底面與地面平行(1)棱柱結(jié)構(gòu)特征的有_；(2)棱錐結(jié)構(gòu)特征的有_；(3)圓柱結(jié)構(gòu)特征的有_；(4)圓錐結(jié)構(gòu)特征的有_；(5)棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有_；(6)圓臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有_；(7)球結(jié)構(gòu)特征的有_；(8)簡(jiǎn)單組合體有_答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)【變式與拓展】1在下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是()A圓柱B圓錐C球D圓臺(tái)C2下列說法正確的是()CA圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)等腰梯形B棱柱即是兩個(gè)底面全等且其余各面都是矩形的多面體C任何一個(gè)棱臺(tái)都可以補(bǔ)一個(gè)棱錐使它們組成一個(gè)新的棱錐D通過圓錐側(cè)面上一點(diǎn)

5、，有無數(shù)條母線題型2旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成)例2：如圖 115 是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的(圖 115答案：A【變式與拓展】3如圖 116，一個(gè)直角三角形繞直線 l 旋轉(zhuǎn)會(huì)形成一個(gè)什么圖形？畫出所得到的幾何體圖 D4圖 116解：如圖 D4.題型3有關(guān)截面問題例3：一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一個(gè)截面，則在圖 117 中，可能是截面的是_圖 117思維突破：在組合體內(nèi)取截面時(shí)，要注意交點(diǎn)是否在截面上，如：當(dāng)截面過對(duì)角面時(shí)，得(2)；當(dāng)截面平行正方體的其中一個(gè)側(cè)面時(shí)，得(3)；當(dāng)截面不平行于任一側(cè)面且不過對(duì)角面時(shí)，得(1)，只要是過球心就不可能截出(4)答案：(1)(2)(3)【變式與拓展】4在一個(gè)側(cè)置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是()B易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)旋轉(zhuǎn)體的概念了解不清例4：如圖 118 的幾何體是圓臺(tái)嗎？圖 118試解：不是圓臺(tái)名師點(diǎn)評(píng)：圓臺(tái)可以看作是由直角梯形，繞其垂直于上底的一腰旋轉(zhuǎn)一周得到1圓柱母線平行且相等，它們都垂直于底面，它們的長(zhǎng)等于圓柱的高2圓錐母線都過頂點(diǎn)且相等，各母線與軸的夾角相等3圓臺(tái)的任意兩條母線都相等，且任意兩條母線(它們