《數(shù)學教育心理學》讀書參考心得

1、數(shù)學教育心理學讀書參考心得數(shù)學教育心理學是我們大學要學的一個科目，但讀大學時，沒有通過教學，沒有實際的操作，因此當時讀書時學得沒有不好，如今，隨著本人教學遇到越來越多的咨詢題，越來越感受本人的心理學知識太薄弱，徐教師給我們看的書中，恰好有這本書，因此，如今，我又拿起這本書，細細閱讀，盡管，依然感受不是非常能看明白，覺得非常高深，但結(jié)合教學實際，依然有一些體會。 該書有一段話對數(shù)學教師出題（例題、習題、考題等）較有指導性，由于它介紹了學生對數(shù)學知識的理解有哪幾種深度，因此啟發(fā)了我們能夠出哪幾種難度的數(shù)學題： “如何推斷學習者對知識的理解深度？標準大致有： （1）能否

2、用本人的語言去解釋、表述所學的知識； （2）能否基于這一知識做出推論和預測，從而解釋相關的現(xiàn)象，處理有關咨詢題； （3）能否應用這一知識處理變式咨詢題，即保持關鍵特征不變，改變非關鍵特征，從而使原來的關系表達在新情境中，這要求學生對知識的真正含義有概括的把握； （4）能否綜合相關的知識處理咨詢題，真正的咨詢題往往不是單憑一個知識點就能處理，而是需要綜合幾方面的知識才能構(gòu)成處理咨詢題的方案，知識的整合是與知識的理解深度親密相關的，這確實是建構(gòu)主義者所追求的重要目的； （5）能否將所學的知識遷移到實際咨詢題中去，在實際生活中廣泛而靈敏地應用知識，是建構(gòu)主義的

3、重要初衷，這同樣要依賴學生對知識的深入理解。 對知識構(gòu)成深層次理解，這是建構(gòu)主義學習和教學的核心目的，建構(gòu)主義的許多主張都與此相關。為理解而學習、教學是建構(gòu)主義的一條重要信條。所以，深層理解是一個逐步深化的過程，”（第71頁） 下面試著把這五個難度概括地予以表述，并略作些解釋或補充： （1）轉(zhuǎn)述：即用本人生活化的語言表達教科書對知識點的嚴謹表述，目的是防止非理解性的死記硬背。比方“什么是加法對乘法的分配律？那確實是：一個數(shù)去乘一個加式時，能夠先一個個乘，再把每個結(jié)果加起來”。如今不必過分追求邏輯嚴謹性，能根本說對就能夠了。 （2）提醒：把詳細咨詢題中隱藏

4、的數(shù)學知識提醒出來。給出算式4578+55=10078=22，咨詢：“這里運用了什么算律？”4578+55=45+（78+55）=45+（5578）=45+5578=（45+55）78=22，用了兩次加法結(jié)合率、一次加法交換律。又如可咨詢：“你覺得最近全校各班之間的足球賽中有哪些數(shù)學知識？” （3）變式：該書指出“變式能夠區(qū)分為概念性變式和過程性變式兩類”。 “概念性變式”有兩種：一種是我們熟悉的，即符合概念定義但外表與標準式不同，如底邊沒在水平方向的等腰三角形；另一種即常說的“反例”，即外表類似但不符合概念定義，如有某兩條邊構(gòu)成凹口的“多邊形”（幾何學里的多邊形只指凸多邊

5、形）。 “過程性變式”該書沒給出嚴格定義，我理解它是指“得出某概念或某原理的多種數(shù)學過程”。綜合該書第118-119頁和第166-167頁內(nèi)容，過程性變式無非是“化一為多”和“化多為一”兩種： 化一為多：得出或表達概念、原理的方法是多樣化的。如導出方程概念時，表示未知量的可分別是黑框、空框、任意拼音字母、最后是x，它們等價；又如從一般四邊形變到正方形能夠有多條途徑，先變成菱形或先變成矩形等。 化多為一：把多樣化的數(shù)學知識化歸為一。如學了簡易方程之后，爭取把過去那些用算術方法做的標題化為用方程方法來做。又如弄明白只要會做分數(shù)題，百分數(shù)、比和比例之類的題就不難。 運用過程性變式的意義在兩方面：一方面可讓學生通過多種過程獲得概念或原理，從而到達更好的理解；另一方面讓學生對多樣化的數(shù)學知識融會貫穿，構(gòu)成良好的知識構(gòu)造，經(jīng)歷深、好應用。 （4）綜合：讓一道題里綜