微元法在高中物理教學(xué)中的滲透

1、微元法在高中物理教學(xué)中的滲透 微元法在高中物理教學(xué)中的滲透 摘 要 “微元法是分析、解決物理問題常用的邏輯思維方法之一，也是從局部到整體的思維方法,在處理問題時(shí),從對(duì)事物的極小局部(微 元)分析入手, 再從局部到整體綜合起來加以考慮，到達(dá)解決物理問題的方法.在使用微元法處理問題時(shí),需將其分解為眾多微小的“元 過程,而且每個(gè)“元過程所遵循的規(guī)律是相同的,這樣,我們只需分析這些“元過程,然后再將“元過程進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)方法或 物理思想處理,進(jìn)而使問題得以求解.在一定條件下可以化曲為直,化變?yōu)楹?化動(dòng)為靜.使用此方法會(huì)加強(qiáng)我們對(duì)規(guī)律的再思考, 從而引起穩(wěn)固知識(shí)、加深認(rèn)識(shí)和提高能力的作用.新教材中恰當(dāng)?shù)?/p>

2、將“微元法以多樣化的形式展現(xiàn)給學(xué)生,潛移默化地滲透“微元法， 一、挖掘教材中微元素材，認(rèn)知微元思想 微元法思想在新課標(biāo)教材人教版上時(shí)有滲透。如在引入瞬時(shí)速度的概念時(shí)，教材從平均速度出發(fā)，提出從t到t+t這段時(shí)間間隔內(nèi)，t越小運(yùn)動(dòng)快慢的差異也就越小，運(yùn)動(dòng)的描述就越精確。在此根底上，再提出假設(shè)t趨向于零時(shí)，就可以認(rèn)為t的平均速度就是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。正是這種無限分割的方法，可以使原來較為復(fù)雜的過程轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的過程。再如，我們要推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，顯然不能直接用s=vt，原因就在于速度本身是變化的，不能直接套用勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式。但是我們可以想象，如果我們把整個(gè)過程的時(shí)間分成無數(shù)微小的時(shí)

3、間間隔，我們分得愈密，每一份的時(shí)間間隔也就愈小，此間隔內(nèi)，速度的變化亦就愈小，如果分得足夠細(xì)，就可以認(rèn)為速度幾乎不變，此時(shí)就可將每一份按勻速直線運(yùn)動(dòng)來處理，完畢之后，再累加即可。 必修2第五章第四節(jié)?重力勢(shì)能?中，計(jì)算物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)時(shí)重力所做的功時(shí)，先將物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)路徑分成許多很短的間隔，由于每一段都很小很小，就可以將每一段近似地看做一段傾斜的直線，從而就能利用功的定義式計(jì)算出每一小段內(nèi)重力的功，再累加得到整個(gè)過程重力的總功。第五節(jié)?彈性勢(shì)能?中關(guān)于在求彈簧彈力所做的功時(shí)，先將彈簧拉伸的整個(gè)過程分成很多小段，在足夠小的情況下，每一小段位移中可以認(rèn)為拉力是不變的，從而也能直接利用功的定

4、義式來計(jì)算每一小段內(nèi)拉力所做的功，再累加得到整個(gè)過程拉力的總功。這兩個(gè)功的計(jì)算，前者的難點(diǎn)在于物體運(yùn)動(dòng)的路徑是曲線，后者的難點(diǎn)在于力的大小在變化。教材中的處理方法是前者采用了“化曲為直的思想，后者采用了“化變?yōu)楹愕乃枷搿?以上實(shí)例中，表達(dá)中學(xué)物理中常用的兩個(gè)微元。在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中瞬時(shí)速度概念的建立，是微元思想具體應(yīng)用的典范。其實(shí)，像瞬時(shí)加速度、瞬時(shí)電流、瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等物理概念的建立，也滲透了微元思想，課本中都未作深入的探討，但教師如果能夠?qū)⑦@些概念的建立與瞬時(shí)速度概念的建立進(jìn)行類比,不僅能讓學(xué)生加深對(duì)微元概念的理解,而且能為學(xué)生學(xué)習(xí)微元法提供時(shí)機(jī)。學(xué)生掌握了微元思想有助于對(duì)這些物理概念、規(guī)律的理

5、解，有助于拓寬知識(shí)的深度和廣度，同時(shí)開拓了解決物理問題的新途徑，是認(rèn)識(shí)過程中的一次飛躍。 二、明晰微元解題思路，形成微元方法 “微元法作為高中物理的一個(gè)重要物理思想，在被應(yīng)用于物理解題時(shí)，其解題思路可概括為：選取“微元，將瞬時(shí)變化問題轉(zhuǎn)化為平均變化問題，避開直接求瞬時(shí)變化問題的困難;再利用數(shù)學(xué)“微積分知識(shí)，將平均變化問題轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)變化問題，既完成求解問題的“轉(zhuǎn)化又能保證所求問題性質(zhì)不變且求解更簡(jiǎn)單。即采取了從對(duì)事物的極小局部(微元)分析入手，到達(dá)解決事物整體的方法。具體可分以下三個(gè)步驟進(jìn)行：選取微元用以量化元事物或元過程；視元事物或元過程為恒定，運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律給出待求量對(duì)應(yīng)的微元表達(dá)式；在微元

6、表達(dá)式的定義域內(nèi)施以疊加演算，進(jìn)而求得待求量。 三、注重微元思想應(yīng)用，提升解題技巧 由于數(shù)學(xué)知識(shí)上的局限，對(duì)于高等數(shù)學(xué)中可以使用積分來進(jìn)行計(jì)算的一些物理問題，學(xué)生在高中很難加以解決。我們都可以通過選取具有代表性的極小的一局部進(jìn)行分析處理，再從局部推廣到整體。事實(shí)上，這些選取的具有代表性的“元，可以是一小段線段圓弧線元、一小塊面積面積元、或一小局部質(zhì)量質(zhì)量元以及一小段時(shí)間時(shí)間元等，它們均具有整體對(duì)象的根本特征。下面通過具體實(shí)例進(jìn)一步闡述微元思想的應(yīng)用，提升微元解題技巧。 例:用一大小不變的力F拉著物體沿一半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)一周，力F方向始終沿切線方向，求F所做的功。 解析:此題屬于變力做功問題，

7、假設(shè)套用公式W=FL，由于運(yùn)動(dòng)一周位移為0，那么W=0。但實(shí)際情況是：變力F始終與運(yùn)動(dòng)方向相同，變力F始終作為動(dòng)力做功，因此在物體運(yùn)動(dòng)一周過程中，變力F應(yīng)該做正功。進(jìn)行計(jì)算處理時(shí)，可用微元法將曲線分成無限個(gè)微元段L。每一微元段由于無限小，都可以看成是直線，從而在每一微元段內(nèi)，可看成是恒力F在做功，W=F·L， 總功為各個(gè)微元段做功的代數(shù)和，即 微元思想的運(yùn)用可以保證學(xué)生在解決整體問題的時(shí)候形成連貫的思路和認(rèn)知過程，保證學(xué)生在分解的詳細(xì)了解各個(gè)環(huán)節(jié)涉及的物理知識(shí)，同時(shí)可以有效提升解題效率，將整體進(jìn)行分解再一一擊破，保證解題的正確度和完整性。這樣的教學(xué)訓(xùn)練可以有效提升教學(xué)效果，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。 高中物理教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生高效的物理學(xué)習(xí)力和分析解決問題的能力。在物理學(xué)習(xí)中學(xué)生容易出現(xiàn)思路受阻或者解題瓶頸，無法順利完成學(xué)習(xí)，這時(shí)，適時(shí)地轉(zhuǎn)換思路，運(yùn)用微元思想將整體地研究對(duì)象轉(zhuǎn)化和分解成為很多細(xì)小的局部，在針對(duì)每一局部按照熟悉的解題方法解決，可以在有效加深學(xué)生的分析能力，大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，實(shí)現(xiàn)高中物理課堂教學(xué)效果的最大化。 由此可見，高中物理教學(xué)中微元思想的應(yīng)用對(duì)物理學(xué)教學(xué)效果的提升以及學(xué)生能力的完善都起到了至關(guān)重要的作用，應(yīng)該在高中物理教學(xué)中確保微元思想能夠正確廣泛地應(yīng)用。 參考文獻(xiàn)