湖南省衡陽市 衡山縣賀家中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、湖南省衡陽市 衡山縣賀家中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，若，則是(a)等腰三角形(b)直角三角形   (c)等腰直角三角形(d)等腰三角形或直角三角形參考答案：d2. 設(shè)點(diǎn)a（1，2），b（2，3），c（3，1），且則點(diǎn)d的坐標(biāo)為（）a.（2，16）b.（2，16）c.（4，16）d（2，0）參考答案：a【考點(diǎn)】9j：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】，可得=+23，即可得出【解答】解：， =+23=（1，2）+2（3，1）3（1，4）=（2，16），則點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，

2、16）故選：a3. 函數(shù)，若方程恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）a      b       c       d參考答案：d4. 若函數(shù)f（x）=sin（2x+）為r上的偶函數(shù)，則的值可以是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的奇偶性【分析】根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性，即可得出的值可以是什么【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+）為r上的偶函數(shù)，則=+2k，kz；所以的值可

3、以是故選：c5. 某人利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)的近似值，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，運(yùn)行時，從鍵盤輸入1000，輸出值為788，由此可估計(jì)的近似值約為（* ）a0.788  b3.142c3.152  d3.14 參考答案：c6. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則當(dāng)取最小值時，等于（    ）a6       b7       c8      d9參考答案：a7. 已知a=第一象限

4、角，b=銳角，c=小于90°的角，那么a、b、c關(guān)系是（     ）        ab=ac bbc=ccacda=b=c參考答案：b略8. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（     ）           a    b     c     d參考答案：d

5、60; 解析：對于，為奇函數(shù)；對于，顯然為奇函數(shù)；顯然也為奇函數(shù)；對于，為奇函數(shù)；9. 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+)單調(diào)增加，則滿足的x的取值范圍是（    ）abcd參考答案：a10. 化簡的結(jié)果為（）asin?cosbsin?coscsin2dcos2參考答案：a【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果【解答】解： =sincos，故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若對任意的實(shí)數(shù)，恒有成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為      

6、參考答案：12. （ 5分）計(jì)算cos315°的值是參考答案：考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用誘導(dǎo)公式化簡求值即可解答：由于cos315°=cos（360°45°）=cos45°=；故答案為：點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題13. 已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是2，3，則y=f（2x1）的定義域是參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，同一法則f對括號的范圍要求一致；先求出f（x）的定義域；再求出f（2x1）的定義域【解答】解：y=f（x+1）定義域是2，3，1

7、x+14，f（x）的定義域是1，4，令12x14，解得0x，故答案為：14. cos15°sin15°參考答案：略15. 求6363和1923的最大公約數(shù)是_.參考答案：316. 二次函數(shù)滿足且則函數(shù)的零點(diǎn)是             ；參考答案：2略17. 函數(shù)的定義域?yàn)開 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （20）在長方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值.  

8、;     參考答案：（20）連接， 為異面直線與所成的角. 連接，在中，        則.略19. （8分）參考答案：20. 銳角abc的三個內(nèi)角是a、b、c，若abc的外接圓的圓心為o，半徑是1，且（1）求角a的大小及角b的取值范圍；（2）求的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】（1），求得，又圓心角，即可求出；銳角，任意兩角之和大于，任意一個角小于，即可求出的范圍。（2）化簡式子，又，利用輔助角公式易求得取值范圍；另設(shè)m是邊bc的中點(diǎn)，通過幾何關(guān)系求解取值范圍?！驹斀狻浚?

9、）由已知有：，則， 是銳角三角形， （2）,由（1），有，則：故的取值范圍是另法：設(shè)m是邊bc的中點(diǎn)，又，據(jù)得，則，是銳角三角形，當(dāng)b或c取臨界值時最小，當(dāng)時最大是則，【點(diǎn)睛】（1）銳角三角形中求解某角的取值范圍：任意兩角之和大于，任意一個角小于。（2）向量和三角函數(shù)求取值范圍綜合問題一般會轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)通過輔助角公式求解。21. 設(shè)集合a=x|1x2， b=x|x2(2m+1) x+2m<0（1）當(dāng)m<時，化簡集合b；（2）若ab=a，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若(cua) b中只有一個整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：解析：不等式x2-(2m+1) x+2m<0 

10、0;      1分(1) 當(dāng)m<時,2m<1,  集合b=.4分(2) 若ab=a，則ba a=x|1x2.5分當(dāng)m<時，b=，此時  ；當(dāng)時，b= ，有ba成立；當(dāng)時，b= ，此時；綜上所述：所求m的取值范圍是：                       8分(3) 

11、0;a=x|1x2， (cua)，           9分 當(dāng)m<時，b=，若(cua) b中只有一個整數(shù)，則 ；            當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，b= ，若(cua) b中只有一個整數(shù)，則；綜上所述：所求m的取值范圍是：           12分22.

12、（14分）已知二次函數(shù)f（x）滿足=f（x+1）f（x）=2x（xr），且f（0）=1，（1）求f（x）的解析式；（2）當(dāng)x1，1時，求函數(shù)g（x）=f（x）2x的值域參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值域 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）要求二次函數(shù)的解析式，利用直接設(shè)解析式的方法，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于零，在解答的過程中使用系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，解方程組求的結(jié)果；（2）求得二次函數(shù)g（x）的解析式，求得對稱軸，可得1，為減區(qū)間，即可得到最值，進(jìn)而得到值域【解答】解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為f（x）=ax2+bx+c （a0），由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1因?yàn)閒（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=