歷年高考物理力學(xué)壓軸題題精選匯總

1、20012008屆高考物理壓軸題分類匯編一、力學(xué)2001年全國(guó)理綜(江蘇、安徽、福建卷)31. (28分)太陽(yáng)現(xiàn)正處于主序星演化階段。 它主要是由電子和1H、2He等原子核 組成。維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)， 核反應(yīng)方程是2e+4；H-2He+釋放 的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽(yáng)中的1H核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%,太陽(yáng)將離開(kāi)主序墾階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡(jiǎn)化，假定目前太陽(yáng)全部由電子和；H核組成。(1)為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M已知地球半徑R=6.4 X106 m,地球質(zhì)量 m=6.0 x 1024 kg,日地

2、中心的距離=1.5X1011 m,地球表面處的 重力加速度g=10 m/s2, 1年約為3.2X107秒。試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量 M(2)已知質(zhì)子質(zhì)量 m=1.6726 X 1027 kg , 4He 質(zhì)量 ml =6.6458 X 10 27 kg ,電子質(zhì) 量m=0.9 x 10 30 kg ,光速c=3x 108 m/s。求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所 釋放的核能。(3)又知地球上與太陽(yáng)光垂直的每平方米截面上，每秒通過(guò)的太陽(yáng)輻射能 w=1.35x 103 W/mio試估算太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命。(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字。)參考解答：(1)估算太陽(yáng)的質(zhì)量M設(shè)T為地球

3、繞日心運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律可知地球表面處的重力加速度-mg GR2由、式聯(lián)立解得以題給數(shù)值代入，得 隹2 X 1030 kg Q(2)根據(jù)質(zhì)損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為 E= (4mp+2me nn) 代入數(shù)值，解得 E=4,2X10 12 J(3)根據(jù)題給假定,在太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng)的次數(shù)為N Mx 10% 4mp因此，太陽(yáng)總共輻射出的能量為E= N E設(shè)太陽(yáng)輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽(yáng)向外放出的輻射能為£ 二4 九 r2w 所以太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星的時(shí)間為由以上各式解得 以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得1

4、0t=lXl0 年=1百億年評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題28分，其中第（1）問(wèn)14分，第（2）問(wèn)7分。第（3）問(wèn)7分第（1）問(wèn)中，、兩式各3分，式4分，得出式4分；第（2）問(wèn)中式4分，式3分；第（3）問(wèn)中、兩式各2分，式2分，式1分。2003年理綜（全國(guó)卷）34. （22分）一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶 經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓 弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的， AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為 m的小貨 箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為ho穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱

5、的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止， 且以后 也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng) BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間 T內(nèi)，共運(yùn) 送小貨箱的數(shù)目為Nlo這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)， 不計(jì)輪 軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均抽出功率P o參考解答：以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為 V。，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中， 小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s,所用時(shí)間為t,加速度為a,則對(duì)小箱有 2s = 1/2atvo=at在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為So = Vot由以上可得so=2s用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)

6、小箱做功為2A= fs =1/2mv。傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功2A)= fs 0= 2 , 1/2mvo兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量Q= 1/2mv；可見(jiàn)，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā) 熱量相等。T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為W PT此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服摩擦力發(fā)熱，即W 1/2Nm%2+ Nmgh NQ已知相鄰兩小箱的距離為 L,所以VoT= NL聯(lián)立，得n2l2T2+ gh2004年全國(guó)理綜 25. （20 分）柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從

7、而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下：柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為 田錘在樁帽以上高度為h處（如圖1）從靜止開(kāi)始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短。隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一距離l o已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)， 錘與已停下的樁幅之間的距離也為 h （如圖 2）。已知 n 1.0 x 103kg, M= 2.0 x 103kg, h=2.0m, l = 0.20m,重力加速度g=10m/s2,混合物的質(zhì)量不計(jì)。設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大小。25.錘自由下落，碰

8、樁前速度 V1向下，V1 J 2gh碰后，已知錘上升高度為（h I）,故剛碰后向上的速度為V2 *；2g（h I）設(shè)碰后樁的速度為 V,方向向下，由動(dòng)量守恒，mV, MV mv2樁下降的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系，1 OM MV 2 Mgl Fl由、式得F Mg 儂（里）2h I 2yh（h I）I M代入數(shù)值，得F 2.1 105N2005年理綜（四川、貴州、云南、陜西、甘肅）（20分）如圖所示，一對(duì)雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從 A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞。點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn) B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離so已知男演員質(zhì)量m和女演員質(zhì)量 m之比m/m2=

9、2沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處Ao求男演員秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R, C點(diǎn)低5R解：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為V。，由機(jī)械能守恒定律，1 2（m m2）gR（m1 m2）v。2設(shè)剛分離時(shí)男演員速度的大小為V1,方向與V。相同；女演員速度的大小為 V2,方向與V。相反，由動(dòng)量守恒，（m1 m2）v。m1Vl m2V2分離后，男演員做平拋運(yùn) 動(dòng)，設(shè)男演員從被推出到落在 C點(diǎn)所需的時(shí)間為t,根據(jù)題給條件，由運(yùn)動(dòng)學(xué) 規(guī)律，4R 1gt2x Vit ,根據(jù)題給條件，女演員剛好回 A點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，m2gR m2V2,2已知m = 2m,由以上各式可得 x=8R2。6年全

10、國(guó)理綜（天津卷）25. （22分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系麥哲倫云時(shí)，發(fā) 現(xiàn)了 LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星 A和不可見(jiàn)的暗星 B構(gòu)成，兩星視為 質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的 O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率V和運(yùn)行周期。（1）可見(jiàn)得A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m的星體（視 為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè) A和B的質(zhì)量分別為m、m。試求m的（用 m、m表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m與可見(jiàn)星A的速率V、運(yùn)行周期T

11、和質(zhì)量m之間的關(guān)系式;(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量m的兩倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率v =2.7m/s ,運(yùn)行周期 T=4.7 冗 X 104s,質(zhì)量 m=6m, 試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星 B有可能是黑洞嗎？ (G= 6.67 X1011N- m/kg2, m = 2.0 X 1030kg)解析(1)設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為ri、r2,由題意知，A B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速相同，其為 3。由牛頓運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)定律，有Fa= m a r iFb = m2 a 22Fa= Fb設(shè)A、B之間的距離為r,又=+2,由上述各式得mm2r 11m2由萬(wàn)有引力定律，有FA=Gmm r將代入

12、得ri比較可得3/m2m =(m1 m2)（2）由牛頓第二定律，有/2-m1mvGVm1 一r1r1又可見(jiàn)星A的軌道半徑vT r 1 2由式可得（3）將m= 6m代入式，得代入數(shù)據(jù)得2(6mIm2)v3T2G2(6sm2)3.5mI設(shè) m= nm, (n>0),將其代入式，得可見(jiàn),(6mi3m23m2m2)2一 mi3.5mi62(1)n2(6mI m2)的值隨n的增大而增大，試令 n=2,得n(6 n1)2mI0.125m 3.5mI若使式成立,n必須大于2,即暗星B的質(zhì)量m必須大于出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞。2006年全國(guó)理綜（重慶卷）25.（20分）（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答）如題25圖，

13、半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別(3)小球A B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。解析：(1)由mg年mgR+qR得 44B = 3(2)設(shè)A、B碰撞后的速度分別為 vi、V2,則設(shè)向右為正、向左為負(fù)，解得vi=J2gR，方向向左丫2=/我，方向向右設(shè)軌道對(duì)B球的支持力為 N B球?qū)壍赖膲毫?N /,方向豎直向上為正、向下為負(fù)。則N B mg= m”RN/ = N= 4. 5mg方向豎直向下(3)設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為V V 則解得：Vi= j2gR , M=0（另一組：Vi= vi

14、, V= V2,不合題意，舍去）由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球 A B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球 A B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同2008年（四川卷）25. （20 分）一傾角為。=45°的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度 ho=1m斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)醫(yī)=0.2 o當(dāng)小物塊與擋板碰撞后， 將以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物塊與擋板的前 4次碰撞過(guò)程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少?25.

15、（20 分）解法一：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為v。由功能關(guān)系得,12hmgh mv mg cos 2sin以沿斜面向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量定理，碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖量I mv m( v)設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為h',則1 2hmv mgh mg cos 2 sin同理，有mgh Imv2 mgcos 2sinI mv m( v)式中，v'為小物塊再次到達(dá)斜面底端時(shí)的速度，I'為再次碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖量。由式得I kI式中 k i'tan、tan由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級(jí)數(shù)，

16、首項(xiàng)為Ii2m12gho(1cot )總沖量為I Il I2 I3 I4 Ii(1 k k2 k3)n-由 1 k k2 kn1 )1 k4得 I- 2m./2gh0(1cot )(11)I k代入數(shù)據(jù)得I 0.43(3 <6) N - S(12)解法二：設(shè)小物塊從高為 h處由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，小物塊受到重力,斜面對(duì)它的摩擦力和支持力，小物塊向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a,依牛頓第二定律得mg sin mgcos ma2asin設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為v,則量為以沿斜面向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量定理，碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖I mv m( v)由式得II 2md2gh(1cot)設(shè)小物

17、塊碰撞后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a',依牛頓第二定律有mgsin mg cos ma小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大高度為2h-vsin2a由式得h k2h式中 k Jtan.tan同理，小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量I 2m q2gh(1 cot )由式得I kI由此可知，小物塊前 4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為(ID(12)(13)(14)(15)Ii 2m.2gho(1cot )總沖量為I Ii I2 I3 I4 Ii(1 k k2 k3)n2 n 11 k1 k k k )1 k1 k行I 2m. 2gho(1cot )1 k代入數(shù)據(jù)得I 0.43(3 . 6)

18、N S 2008年(全國(guó)n卷)25. （20分）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了 獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用 微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為 M和m,地球和月球的半徑分別為 R和R,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和ri,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為To假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線 共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用Mmi R、R、r、ri和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）。25. （20 分）如圖，。和O分別表示地球和月球的

19、中心。 在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線 oO 與地月球面的公切線 ACD的交點(diǎn)，D C和B分別是該公切線與地球表面、月球表 面和衛(wèi)星圓軌道的交點(diǎn)。根據(jù)對(duì)稱性，過(guò) A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交 衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)。衛(wèi)星在BE弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋。設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為 mQ萬(wàn)有引力常量為 G,根據(jù)萬(wàn)有引力定律有式中，是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。由。1式得設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為 t,則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有式中，CO/A ,CO/B 。由幾何關(guān)系得由（3。（5式得評(píng)分參考：J式各4分，2式5分，S式各2分，1式3分。得到結(jié)果一 3一f -t 嘲一r13- arcsin -

20、arcsin 的也同樣得分。3 mrr-r-2008年（廣東卷）20. （17 分）如圖17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U形滑板N,滑板兩端為半徑R = 0.45m的1/4圓弧面，A和D分別是圓弧的端點(diǎn)，B C段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑塊P i和P 2的質(zhì)量均為 m,滑板的質(zhì)量M=4m P 1和P 2與B C面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1=0.10和2=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力.開(kāi)始時(shí)滑板緊靠槽的左端，P2靜止在粗糙面的B點(diǎn).P 1以V0 = 4.0m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下，與P2發(fā)生彈性碰撞后，P 1處在粗糙面B點(diǎn)上.當(dāng)P 2滑到C點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽的右端碰

21、撞并牢固粘連，P 2繼續(xù)滑動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零.P 1與3P 2視為質(zhì)點(diǎn)，取g =10m/s2,問(wèn)：(2) BC長(zhǎng)度為多少？ N、P 1、P 2最終靜止后，P 1與3P 2間的距離為多少?R、P2碰撞，滿足動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒定律,17設(shè)碰后速度分別為(1) P1在B C段向右滑動(dòng)時(shí)，滑板的加速度為多大？V1、V2解得：v1 0 v2=5m/sP2向右滑動(dòng)時(shí)，假設(shè) P1保持不動(dòng)，對(duì)P2有：f2 u2mg 4m (向左)對(duì) R、M有：f (m M)a2 a2 -0.8m/s2 m M 5m此時(shí)對(duì)R有：f1 ma 0.80m fm 1.0m,所以假設(shè)成立。1(2) P滑到C點(diǎn)速度為v2,由mgR - mv2得v2 3m/sP1、B碰撞到P2滑到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)Pi、M速度為v,對(duì)動(dòng)量守恒定律：mv2 (m M )v mv2 解得：v 0.40m/s1c 121o對(duì) Pi、P2、M為系統(tǒng)：f2L -mv2 - mv2 - (m M )v代入數(shù)值得：L 1.9m2滑板碰后，Pi向右滑行距離：s 0.08m2a12P2向左滑行距離：S2 2 1.125m2a2所以Pi、P2靜止后距離：S L S1s2 0.