211二次根式2教案

1、恒謙教育教學資源庫教師備課、備考伴侶專注中國基礎教育資源建設21.1 二次根式教案 教學內容 1（a0）是一個非負數(shù)； 2（）2=a（a0） 教學目標 理解（a0）是一個非負數(shù)和（）2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡 通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據結合算術平方根的意義導出（）2=a（a0）；最后運用結論嚴謹解題 教學重難點關鍵 1重點：（a0）是一個非負數(shù)；（）2=a（a0）及其運用 2難點、關鍵：用分類思想的方法導出（a0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出（）2=a（a0） 教學過程 一、復習引入 （學生活動）口答 1什么叫二次根式？ 2當a

2、0時，叫什么？當a<0時，有意義嗎？ 老師點評（略） 二、探究新知 議一議：（學生分組討論，提問解答） （a0）是一個什么數(shù)呢？ 老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出 （a0）是一個非負數(shù) 做一做：根據算術平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老師點評：是4的算術平方根，根據算術平方根的意義，是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0） 例1 計算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2 分析：我們可以直接利用（

3、）2=a（a0）的結論解題解：（）2 =，（3）2 =32·（）2=32·5=45，（）2=，（）2= 三、鞏固練習 計算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 四、應用拓展 例2 計算1（）2（x0） 2（）2 3（）2 4（）2分析：（1）因為x0，所以x+1>0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運用（）2=a（a0）的重要結論解題 解：（1）因為x0，所以x+1>0 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2

4、（3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略) 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握： 1（a0）是一個非負數(shù)； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0） 六、布置作業(yè) 1教材P8 復習鞏固2（1）、（2） P9 72選用課時作業(yè)設計3.課后作業(yè):同步訓練 第二課時作業(yè)設計 一、選擇題 1下列各式中、，

5、二次根式的個數(shù)是（ ） A4 B3 C2 D1 2數(shù)a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（ ） Aa>0 Ba0 Ca<0 Da=0 二、填空題 1（-）2=_ 2已知有意義，那么是一個_數(shù) 三、綜合提高題 1計算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值 4在實數(shù)范圍內分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 第二課時作業(yè)設計答案: 一、1B 2C 二、13 2非負數(shù)三、1（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=×6= （4）（-3）2=9×=6 (5)-62（1）5=（）2 （2）3.4=（）2 （3）=（）2 （4）x=（）2（x0） 3 xy=34=814.（1）x2-2=（x+）（x