惠州市2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上惠州市20162017學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。2回答第卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分.1已知全集，集合，集合，則=（ ）A B C D 2已知函數(shù)（且）的圖象過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)為（ ）A B C D3函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D.4函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D5如果函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么可以是（ ）A B C D6設(shè)向量,，若，則的值是（ ） A B C D7將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，

2、再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D. 8等邊的邊長(zhǎng)為，則（ ）A B C D9若函數(shù)與的定義域均為，則（ ）A與與均為偶函數(shù) B為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C與與均為奇函數(shù) D為偶函數(shù)，為奇函數(shù)10下列函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的，函數(shù)滿足”的函數(shù)是（ ）A冪函數(shù) B對(duì)數(shù)函數(shù) C指數(shù)函數(shù) D余弦函數(shù)11. 已知是定義在上的偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）A B C D12. 已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B且 C D且第卷二填空題：本大題共4小題，每小題5分。1314計(jì)算： 15已知均為單位向量

3、，它們的夾角為，那么16若函數(shù)，則滿足方程的實(shí)數(shù)的值為三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知函數(shù);（）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求的值域 18（本小題滿分12分） 設(shè)，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且，（）若，求的值；（）若，求的值19（本小題滿分12分）已知函數(shù)圖像的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與點(diǎn)相鄰的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（）求函數(shù)的解析式；（）求滿足的實(shí)數(shù)的集合20（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（）求實(shí)數(shù)的值；（）用定義證明在上是增函數(shù) 21（本小題滿分12分）惠城某影院共有個(gè)座位，票價(jià)不分等次。根據(jù)該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過(guò)元時(shí)，票可全

4、部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于元時(shí)，每提高元，將有張票不能售出。為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是：為方便找零和算帳，票價(jià)定為元的整數(shù)倍；影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為元，票房收入必須高于成本支出。用(元)表示每張票價(jià)，用(元)表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入(除去成本費(fèi)用支出后的收入) （）把表示成的函數(shù), 并求其定義域；（）試問(wèn)在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收入最多？22 （本小題滿分12分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立（）函數(shù)是否屬于集合?說(shuō)明理由；（）設(shè)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍惠州市20162017學(xué)年第一學(xué)期期

5、末考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ADBDDCCBDBAD1【解析】集合,，全集,故選A2【解析】過(guò)定點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)，故選D.3【解析】由題知，且，故選B.4【解析】函數(shù)的最小正周期是,故選D.5【解析】函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則,代入選項(xiàng)可得選D.6【解析】,故選C.7【解析】將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的解析式為 ,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是，故選C.8【解析】 是等邊三角形，, ，又, ，故選B.9【解析】由于,故是偶函數(shù),由于,故

6、是奇函數(shù), 故選D.10【解析】若，對(duì)任意的,，故選B.11【解析】根據(jù)題意知為偶函數(shù)，所以,又因?yàn)闀r(shí)，在上減函數(shù)，且, 可得所以， ，解得故選A12【解析】由函數(shù)的圖像知，當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使與有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，不存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使與有兩個(gè)交點(diǎn)；所以且，故選D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. 或13【解析】.14【解析】.15【解析】由題可得： .16【解析】函數(shù)，當(dāng)或，時(shí);當(dāng)即時(shí), 由得，解得；當(dāng)即時(shí),由得,解得 （舍去）；綜上：或.三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分1

7、0分）解：（），由， -3分得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，. -5分（） -7分 由三角函數(shù)圖象可得 -9分當(dāng)，的值域?yàn)? -10分18. （本小題滿分12分）解：（）則存在唯一的使， -2分 ， -5分當(dāng)時(shí)， -6分（）則， -8分化簡(jiǎn)得， ，是兩個(gè)相互垂直的單位向量解得 -11分所以當(dāng)或時(shí)，. -12分19. （本小題滿分12分）解：（）由題知,則， -2分 -3分又在函數(shù)上， -4分, 即 -5分又,，. -6分（）由,得所以或， -9分即或， -11分實(shí)數(shù)的集合為或， -12分20. （本小題滿分12分）解：（）為定義在上的奇函數(shù)，,即， -2分又，解得. -4分（）由（1）可知，設(shè)任意的，且， -6分 -8分， ， -10分,在上是增函數(shù) -12分21.（本小題滿分12分）解：（）由題意知當(dāng)時(shí), ，當(dāng)時(shí), 由 -3分解之得：又 -5分所求表達(dá)式為定義域?yàn)? -6分（）當(dāng)，時(shí)，故時(shí) -8分當(dāng)時(shí) -10分故時(shí) -11分所以每張票價(jià)定為元時(shí)凈收入最多. -12分22.（本小題滿分12分）解：（）的定義域?yàn)椋僭O(shè)，由，整理得，