貴州省遵義市余慶縣松煙中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、貴州省遵義市余慶縣松煙中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 集合如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（     ）a b c d參考答案：b2. （5分）為了解2000名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的意見(jiàn)，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本若采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（）a20b30c40d50參考答案：c考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法 專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解解答：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，則分段間隔為2000÷50=

2、40，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)3. 在rtabc中，設(shè)點(diǎn)o滿(mǎn)足，且，則向量在方向上的投影為（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】根據(jù)平面向量的加法的幾何意義可以確定點(diǎn)，根據(jù)和直角三角形的性質(zhì)可以判斷出三角形的形狀，最后利用銳角三角函數(shù)定義和平面向量數(shù)量符號(hào)的幾何意義進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)滿(mǎn)足，所以點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，故，而，因此三角形是等邊三角形，故，又因?yàn)?，所以，由，所以可得：，向量在方向上的投影?故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的幾何意義，考查了平面向量加法的幾何意義，考查了銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能

3、力.4. 設(shè)a=21.2，b=log38，c=0.83.1，則（）abacbcabccbadacb參考答案：c【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：a=21.221=2，1=log33b=log38log39=2，c=0.83.10.81=0.8，cba故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用5. 數(shù)列an滿(mǎn)足a11，an12an1(n n)，那么a4的值為( )a. 4b. 8c. 15d. 31參考答案：c試題分析：，故選c.考點(diǎn)：數(shù)列

4、的遞推公式6. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為(     )a2b3c4d6參考答案：a考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專(zhuān)題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形是直角邊長(zhǎng)分別為2，3的直角三角形，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算解答：解：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形是直角邊長(zhǎng)分別為2，3的直角三角形，幾何體的體積v=××2×3×2=2故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量7. 已

5、知=（3，4），=（2，1），則在方向上的投影為（）a2b5c2d5參考答案：c【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用兩個(gè)向量的夾角公式求得與的夾角的余弦值，根據(jù)一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影的定義，求得在方向上的投影為|?cos 的值【解答】解：設(shè)與的夾角為，則cos=，在方向上的投影為|?cos=5?=2，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式，一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影的定義，屬于基礎(chǔ)題8. 現(xiàn)有a1，a2，a5,這5個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(全部比賽過(guò)程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng))當(dāng)比賽進(jìn)行到一定階段時(shí)，統(tǒng)計(jì)a1，a2，a3，a4這4個(gè)球隊(duì)已經(jīng)賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)分別

6、為: a1隊(duì)4場(chǎng)，a2隊(duì)3場(chǎng)，a3隊(duì)2場(chǎng)，a4隊(duì)1場(chǎng)，則a5隊(duì)比賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)為(    )a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b【分析】根據(jù)題意，分析可得a1隊(duì)必須和a2，a3，a4，a5這四個(gè)球隊(duì)各賽一場(chǎng)，進(jìn)而可得a2隊(duì)只能和a3，a4，a5中的兩個(gè)隊(duì)比賽，又由a4隊(duì)只賽過(guò)一場(chǎng)，分析可得a2隊(duì)必須和a3、a5各賽1場(chǎng)，據(jù)此分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，a1，a2，a3，a4，a5五支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，已知a1隊(duì)賽過(guò)4場(chǎng)，所以a1隊(duì)必須和a2，a3，a4，a5這四個(gè)球隊(duì)各賽一場(chǎng)，已知a2隊(duì)賽過(guò)3場(chǎng)，a2隊(duì)已和a1隊(duì)賽過(guò)1場(chǎng)，那么a2隊(duì)只能和a3，a4，a5中

7、的兩個(gè)隊(duì)比賽，又知a4隊(duì)只賽過(guò)一場(chǎng)（也就是和a1隊(duì)賽過(guò)的一場(chǎng)），所以a2隊(duì)必須和a3、a5各賽1場(chǎng)，這樣滿(mǎn)足a3隊(duì)賽過(guò)2場(chǎng)，從而推斷a5隊(duì)賽過(guò)2場(chǎng)故選：b9. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ゛1，+）b（1，+）c1，3）d1，3）（3，+）參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件求函數(shù)的定義域即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，解得x1且x3，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1且x3，即1，3）（3，+）故選d10. 已知，則在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是       （    ）

8、60;                                 a.                  

9、; b.                    c.                      d.參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖像與直線(xiàn)在軸右側(cè)的交點(diǎn)

10、橫坐標(biāo)從小到大依次為且，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 _參考答案：略12. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)3x4+2x2x+4當(dāng)x10時(shí)的值的過(guò)程中，v1的值等于_.參考答案：30略13. 已知函數(shù)f(x)2sin(x)的圖像如圖所示，則f()_.參考答案：014. 在中，三邊、所對(duì)的角分別為、，已知， 的面積s=，則        參考答案：300或1500略15. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（，），則f（）=  參考答案：4【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】在解答時(shí)可以先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，

11、由于過(guò)定點(diǎn)，從而可解得函數(shù)的解析式，故而獲得問(wèn)題的解答【解答】解：冪函數(shù)y=f（x）=x的圖象過(guò)點(diǎn)（，），=，解得：=2，故f（x）=x2，f（）=4，故答案為：416. 已知集合u=1,2,3,4,5,6,7, a=2,4,5,7, b=3,4,5,則(ua)(ub)=          。參考答案：1，2，3，6，717. 如圖，abcda1b1c1d1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_.ac平面cb1d1；ac1平面cb1d1；ac1與底面abcd所成角的正切值是；與bd為異面直線(xiàn)。 參考答案

12、：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分15分）計(jì)算下列各式：（1）；（2）(3) 求函數(shù)的值域, 并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間.參考答案：（2）原式                         =           

13、0;        10分（3）                            增區(qū)間     減區(qū)間        15分 19. （10分）（201

14、6秋?佛山期末）已知是第二象限角，且cos（+）=（1）求tan的值；（2）求sin（）?sin（）的值參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式可求cos，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin，tan的值（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解【解答】（本小題滿(mǎn)分為10分）解：（1）cos（+）=cos，可得：cos=，又是第二象限角，sin=，tan=（2）sin（）?sin（）=（cos）?sin=（）×=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題20. （14

15、分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足且構(gòu)成等比數(shù)列.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，是公差的等差數(shù)列.構(gòu)成等比數(shù)列，解得,由（1）可知， 是首項(xiàng),公差的等差數(shù)列.數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（3）21. 已知圓c圓心坐標(biāo)為點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸被圓c截得的弦分別為oa、ob.（1）證明：oab的面積為定值；（2）設(shè)直線(xiàn)與圓c交于m，n兩點(diǎn)，若，求圓c的方程.參考答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）利用幾何條件可知，oab為直角三角形，且圓過(guò)原點(diǎn)，所以得知三角形兩直角邊邊長(zhǎng)，求得面積；（2）由及原點(diǎn)o在圓上，知ocmn，所以 ,求出 的值，再利用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷檢驗(yàn)，符合題意的解，最后寫(xiě)出圓的方程。【詳解】