貴州省遵義市余慶縣松煙中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、貴州省遵義市余慶縣松煙中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（     ）a b c d參考答案：b2. （5分）為了解2000名學(xué)生對學(xué)校食堂的意見，準(zhǔn)備從中抽取一個樣本容量為50的樣本若采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（）a20b30c40d50參考答案：c考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解解答：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，則分段間隔為2000÷50=

2、40，故選：c點(diǎn)評：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)3. 在rtabc中，設(shè)點(diǎn)o滿足，且，則向量在方向上的投影為（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】根據(jù)平面向量的加法的幾何意義可以確定點(diǎn)，根據(jù)和直角三角形的性質(zhì)可以判斷出三角形的形狀，最后利用銳角三角函數(shù)定義和平面向量數(shù)量符號的幾何意義進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)滿足，所以點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，故，而，因此三角形是等邊三角形，故，又因?yàn)椋?，由，所以可得：，向量在方向上的投影?故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的幾何意義，考查了平面向量加法的幾何意義，考查了銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能

3、力.4. 設(shè)a=21.2，b=log38，c=0.83.1，則（）abacbcabccbadacb參考答案：c【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：a=21.221=2，1=log33b=log38log39=2，c=0.83.10.81=0.8，cba故選：c【點(diǎn)評】本題考查三個數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用5. 數(shù)列an滿足a11，an12an1(n n)，那么a4的值為( )a. 4b. 8c. 15d. 31參考答案：c試題分析：，故選c.考點(diǎn)：數(shù)列

4、的遞推公式6. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為(     )a2b3c4d6參考答案：a考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形是直角邊長分別為2，3的直角三角形，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計算解答：解：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形是直角邊長分別為2，3的直角三角形，幾何體的體積v=××2×3×2=2故選a點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量7. 已

5、知=（3，4），=（2，1），則在方向上的投影為（）a2b5c2d5參考答案：c【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用兩個向量的夾角公式求得與的夾角的余弦值，根據(jù)一個向量在另一個向量上的投影的定義，求得在方向上的投影為|?cos 的值【解答】解：設(shè)與的夾角為，則cos=，在方向上的投影為|?cos=5?=2，故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查兩個向量的夾角公式，一個向量在另一個向量上的投影的定義，屬于基礎(chǔ)題8. 現(xiàn)有a1，a2，a5,這5個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽(全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場)當(dāng)比賽進(jìn)行到一定階段時，統(tǒng)計a1，a2，a3，a4這4個球隊已經(jīng)賽過的場數(shù)分別

6、為: a1隊4場，a2隊3場，a3隊2場，a4隊1場，則a5隊比賽過的場數(shù)為(    )a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b【分析】根據(jù)題意，分析可得a1隊必須和a2，a3，a4，a5這四個球隊各賽一場，進(jìn)而可得a2隊只能和a3，a4，a5中的兩個隊比賽，又由a4隊只賽過一場，分析可得a2隊必須和a3、a5各賽1場，據(jù)此分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，a1，a2，a3，a4，a5五支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，已知a1隊賽過4場，所以a1隊必須和a2，a3，a4，a5這四個球隊各賽一場，已知a2隊賽過3場，a2隊已和a1隊賽過1場，那么a2隊只能和a3，a4，a5中

7、的兩個隊比賽，又知a4隊只賽過一場（也就是和a1隊賽過的一場），所以a2隊必須和a3、a5各賽1場，這樣滿足a3隊賽過2場，從而推斷a5隊賽過2場故選：b9. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ゛1，+）b（1，+）c1，3）d1，3）（3，+）參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件求函數(shù)的定義域即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，解得x1且x3，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1且x3，即1，3）（3，+）故選d10. 已知，則在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是       （    ）

8、60;                                 a.                  

9、; b.                    c.                      d.參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖像與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)

10、橫坐標(biāo)從小到大依次為且，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 _參考答案：略12. 用秦九韶算法求多項式f(x)3x4+2x2x+4當(dāng)x10時的值的過程中，v1的值等于_.參考答案：30略13. 已知函數(shù)f(x)2sin(x)的圖像如圖所示，則f()_.參考答案：014. 在中，三邊、所對的角分別為、，已知， 的面積s=，則        參考答案：300或1500略15. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（，），則f（）=  參考答案：4【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】在解答時可以先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，

11、由于過定點(diǎn)，從而可解得函數(shù)的解析式，故而獲得問題的解答【解答】解：冪函數(shù)y=f（x）=x的圖象過點(diǎn)（，），=，解得：=2，故f（x）=x2，f（）=4，故答案為：416. 已知集合u=1,2,3,4,5,6,7, a=2,4,5,7, b=3,4,5,則(ua)(ub)=          。參考答案：1，2，3，6，717. 如圖，abcda1b1c1d1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_.ac平面cb1d1；ac1平面cb1d1；ac1與底面abcd所成角的正切值是；與bd為異面直線。 參考答案

12、：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分15分）計算下列各式：（1）；（2）(3) 求函數(shù)的值域, 并寫出其單調(diào)區(qū)間.參考答案：（2）原式                         =           

13、0;        10分（3）                            增區(qū)間     減區(qū)間        15分 19. （10分）（201

14、6秋?佛山期末）已知是第二象限角，且cos（+）=（1）求tan的值；（2）求sin（）?sin（）的值參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式可求cos，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin，tan的值（2）利用誘導(dǎo)公式化簡所求即可計算得解【解答】（本小題滿分為10分）解：（1）cos（+）=cos，可得：cos=，又是第二象限角，sin=，tan=（2）sin（）?sin（）=（cos）?sin=（）×=【點(diǎn)評】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題20. （14

15、分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.參考答案：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，,當(dāng)時，是公差的等差數(shù)列.構(gòu)成等比數(shù)列，解得,由（1）可知， 是首項,公差的等差數(shù)列.數(shù)列的通項公式為.（3）21. 已知圓c圓心坐標(biāo)為點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸被圓c截得的弦分別為oa、ob.（1）證明：oab的面積為定值；（2）設(shè)直線與圓c交于m，n兩點(diǎn)，若，求圓c的方程.參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）利用幾何條件可知，oab為直角三角形，且圓過原點(diǎn)，所以得知三角形兩直角邊邊長，求得面積；（2）由及原點(diǎn)o在圓上，知ocmn，所以 ,求出 的值，再利用直線與圓的位置關(guān)系判斷檢驗(yàn)，符合題意的解，最后寫出圓的方程?！驹斀狻?/p>