關(guān)鍵路徑理解及計算.

1、關(guān)鍵路徑是項目管理中進度控制的一個術(shù)語。 在項目的網(wǎng)絡(luò)圖中，從項目開始到項目完成有許多條路徑可 以走，就像從 798 藝術(shù)區(qū)到北京大學一樣。如果 20 個人同 時從 798 藝術(shù)區(qū)出發(fā)，每個人走不同的路 （乘坐地鐵、公交 車或是自駕 ） ，但只有 20 個人全部到達北京大學，才能完成 聚會。這最后一個到達的人就是走最長路徑 （花費時間最多） 的人。相似的，只有最長 （花費時間最多 ）的路徑完成之后， 項目才算結(jié)束。這條在整個網(wǎng)絡(luò)圖中最長的路徑就叫關(guān)鍵路 徑（ critical path ）。我們來總結(jié)一下關(guān)鍵路徑法的 4 個關(guān)鍵點：（1 ） 關(guān)鍵路徑是項目網(wǎng)絡(luò)圖中最長的路徑，他決定了項目 的總

2、耗時時間；（2 ） 項目經(jīng)理必須把注意力集中在那些優(yōu)先等級較高的任 務(wù)，確保他們準時完成，關(guān)鍵路徑上任何活動的推遲都將導 致整個項目推遲；（3 ） 項關(guān)鍵路徑要時間，向非關(guān)鍵路徑要資源；（4 ） 調(diào)整進度，平衡資源例如，某項目的網(wǎng)絡(luò)圖如圖 3-22 所示。如果該項目的規(guī)定完工時間為 42 天，試 用兩種方法確定該項目的關(guān)鍵路徑。A.運用“時差最小值”來確定項目的關(guān)鍵路徑，項目活動情況如表 3-12 所示表 3-12 時差計算表 P131活動最早最遲活動工期 DU開始時間ES完成時間開始時間完成時間總時差EFLSLFA303474B103137174C83118165D153189246E713

3、2017244F20113116365G12203224364H6323836424計算過程詳解：一、先在表中的“活動”和“活動工期”欄目中根據(jù) 節(jié)點圖中 填入 有關(guān)數(shù)據(jù)相應(yīng)的數(shù)值，即： A、B、C、D、 E、F、G、H，以及 3、10、8、15、7、20、12、6。二、由 A 開始逐步推算出各活動的最早開始時間和最早完成時間基本原理（規(guī)則）：I 、對于一開始就進行的活動，其最早開始時間為 0 某項活動的最早開始時間必須等于或晚于直接指向這 項活動的所有活動的最早完成時間中的最晚時間。II 、計算每項活動的最早開始時間時，應(yīng)以項目預計開始時間為參照點進行正向推算。對于中間的活動， 其活動的最早

4、開始時間就是其前置活動的最早完成時 間中的最晚時間。III 、根據(jù)項目的最早開始時間來確定項目的最早完成 時間。最早完成時間可在這項活動最早開始時間的基 礎(chǔ)上加上這項活動的期望活動工期（ Duration，DU） 進行計算，即 EFESDU 。1、計算題目中的第一個活動 A 的“最早開始時間”和“最 早完成時間”（1）根據(jù) “對于一開始就進行的活動，其最早開始時間為 0?！钡囊?guī)則，在A 的第 3 列中填入“0”；（2）根據(jù)“根據(jù)項目的最早開始時間來確定項目的最早完成時間。最早完成時間可在這項活動最早開始時 間的基礎(chǔ)上加上這項活動的期望活動工期（ Duration， DU）進行計算，即 EFES

5、DU?！钡囊?guī)則，計算 A 的“最早完成時間”應(yīng)該是0+3=3，在 A 的第 4 列中填 入“3”；2、得出第一個活動 A 的“最早開始時間”和“最早完成 時間”后，接下來計算緊接 A 活動后面的 B、C、D 活 動的最早開始時間和最早完成時間：（1）根據(jù)“計算每項活動的最早開始時間時，應(yīng)以項 目預計開始時間為參照點進行正向推算。對于中間的 活動，其活動的最早開始時間就是其前置活動的最早 完成時間中的最晚時間?！钡囊?guī)則， B 、 C、 D 的前置 活動只有 A ，那么 A 的最早完成時間， 就是它們的“最 早開始時間”，在B、C、D 的第 3 列中均填入“3”。 精品文檔（2）根據(jù)“根據(jù)項目的最

6、早開始時間來確定項目的最 早完成時間。最早完成時間可在這項活動最早開始時 間的基礎(chǔ)上加上這項活動的期望活動工期（ Duration， DU）進行計算，即 EFES DU?！钡囊?guī)則，分別計 算出 B、C、D 的最早完成時間：B 的最早完成時間 =3+10=13；C 的最早完成時間 =3+8=11；D 的最早完成時間 =3+15=18把“13”、1“1”、1“8”，填入表格中的相應(yīng)空格。3、計算活動 E、F 的最早開始時間（注意計算任何活 動的最早開始時間，都必須在其前置的活動的最早完 成時間算出后進行，題中的 E 的前置活動是 B、F 的 前置活動是 C，B 和 C 的最早完成時間都是計算完成）

7、和最早完成時間（1）計算 E、F 的最早開始時間根據(jù)“計算每項活動的最早開始時間時， 應(yīng)以項目預計 開始時間為參照點進行正向推算。對于中間的活動， 其活動的最早開始時間就是其前置活動的最早完成時 間中的最晚時間?！钡囊?guī)則， E 的前置活動只有 B，則 E 的最早開始時間就是 B 的最早完成時間， 即為“13”； F 的前置活動只有 C，則 F 的最早開始時間就是 C 的 最早完成時間，即為“11”。把1“3”和1“1”填入表格的相 應(yīng)空格內(nèi)；（2）計算 E、F 的最早完成時間根據(jù)“根據(jù)項目的最早開始時間來確定項目的最早完 成時間。最早完成時間可在這項活動最早開始時間的基礎(chǔ)上加上這項活動的期望活

8、動工期 （Duration，DU ） 進行計算，即 EFESDU?！钡囊?guī)則，分別計算出 E、 F 的最早完成時間：E 的最早完成時間 =13+7=20；F 的最早完成時間 =11+20=31；把“20”、3“1”，填入表格中的相應(yīng)空格。4、計算 G 的最早開始時間和最早完成時間（1）根據(jù)“計算每項活動的最早開始時間時，應(yīng)以項 目預計開始時間為參照點進行正向推算。對于中間的 活動，其活動的最早開始時間就是其前置活動的最早 完成時間中的最晚時間?！钡囊?guī)則， G 的前置活動有二 個，分別是 D 和 E，他們的最早完成時間，分別是 18 和 20。那么“其前置活動的最早完成時間中的最晚時 間”應(yīng)該是2

9、0，20 也就是 G 的最早開始時間。 根據(jù)“EFESDU?！?，G 的最早完成時間 =20+12=325、計算 H 的最早開始時間和最早完成時間（1）根據(jù)“計算每項活動的最早開始時間時，應(yīng)以項 目預計開始時間為參照點進行正向推算。對于中間的 活動，其活動的最早開始時間就是其前置活動的最早 完成時間中的最晚時間?！钡囊?guī)則， H 的前置活動有二 個，分別是 F 和 G，他們的最早完成時間，分別是 31 和 32。那么“其前置活動的最早完成時間中的最晚時 間”應(yīng)該是32，32 也就是 H 的最早開始時間。根據(jù)“EFESDU?！?，H 的最早完成時間 =32+6=38、根據(jù)總工期（本教材例題是 42 天

10、），由 H開始逆向推算出各活動的最遲開始時間和最遲完成時間基本原理（規(guī)則）：I、對于最后完成的活動， 其最遲完成時間就是項目規(guī) 定的完工期。II 、某項活動的最遲完成時間必須等于或早于該活動 直接指向的所有活動最遲開始時間的最早時間。III 、計算每項活動的最遲完成時間時，應(yīng)以項目預計 完成時間為參照點進行逆向推算。對于中間的活動， 其活動的最遲完成時間就是其后置活動的最遲開始時 間的最早時間。IV 、最遲開始時間可在該活動最遲完成時間的基礎(chǔ)上 減去該活動的期望活動工期得出，即 LSLFDU1、計算最后一個活動 H 的最遲完成時間和最遲開始時間（1）根據(jù)“對于最后完成的活動，其最遲完成時間就

11、是項目規(guī)定的完工期?！钡囊?guī)則， H 的最遲完成時間為 42；（2）根據(jù)“最遲開始時間可在該活動最遲完成時間的 基礎(chǔ)上減去該活動的期望活動工期得出，即 LSLF DU”的規(guī)則，H 的最遲開始時間 =42-6=36。把“42”、3“6”分別填入表格中的相應(yīng)空格。2、計算 G、F 的最遲完成時間和最遲開始時間（1）根據(jù)“對于中間的活動，其活動的最遲完成時間 就是其后置活動的最遲開始時間的最早時間?！钡囊?guī) 則，G 的后置活動只有 H ，那么 G 的最遲完成時間 =H 的最早開始時間，即為 36。F 的后置活動只有 H ，那么 F 的最遲完成時間 =H 的最 早開始時間，即為 36。把“36”、3“6”

12、分別填入表格中的相應(yīng)空格。（2）根據(jù)“最遲開始時間可在該活動最遲完成時間的 基礎(chǔ)上減去該活動的期望活動工期得出，即 LSLF DU”的規(guī)則，G 的最遲開始時間 =G 的最遲完成時間 -G 的工期=36-12=24；F 的最遲開始時間 =F 的最遲完成時間 -F 的工期=36-20=16；把“24”、1“6”分別填入表格的相應(yīng)空格中。3、計算活動 E、D 的最遲完成時間和最遲開始時間（1）根據(jù)“對于中間的活動，其活動的最遲完成時間就是其后置活動的最遲開始時間的最早時間?！钡囊?guī)則，E 的后置活動只有 G ，那么 E 的最遲完成時間 =G 的最 早開始時間，即為 24。D 的后置活動只有 G ，那么

13、 D 的最遲完成時間 =G 的最早開始時間，即為 24。把“24”、2“4”分別填入表格中的相應(yīng)空格。（2）根據(jù) LSLF DU 公式計算 E、D 的最早開始 時間E 的最遲開始時間 =E 的最遲完成時間 -E 的工期=24-7=17；D 的最遲開始時間 =D 的最遲完成時間 -D 的工期=24-15=9；4、計算 C、B 的最遲完成時間和最遲開始時間計算原理和方法和“3、計算活動 E、D 的最遲完成時間和最遲開始時間”一樣，以下簡述：C 的后置活動只有 F，那么 C 的最遲完成時間 =F 的最早開始時間，即為 16。B 的后置活動只有 E ，那么 B 的最遲完成時間 =E 的最早開始時間，即

14、為 17。相應(yīng)的，C 的最遲開始時間 =C 的最遲完成時間 -C 的工期=16-8=8；B 的最遲開始時間 =B 的最遲完成時間 -B 的工期 =17-10=7；把以上計算的 16、17、8、7 四個數(shù)據(jù)分別填入相應(yīng)空格5、計算 A 的最遲完成和最遲開始時間（ 1）分析 A 活動的后置活動，一共有三個，分別是： D、C、B根據(jù)“其活動的最遲完成時間就是其后置活動的最遲 開始時間的最早時間?！钡囊?guī)則， A 的最遲完成時間 = 后置活動的最早開始時間的最早時間（前面已經(jīng)計算 出來了， D、C、B 的三個最早開始時間，為 9、8、7， 那么這三個中的最早時間應(yīng)該為“ 7”）=B 的最早開始 時間=7

15、把“7”填相應(yīng)空格（2）根據(jù) LSLFDU 公式計算 A 的最遲開始時間A 的最遲開始時間 =A 的最遲完成時間 -A 的工期=7-3=4；至此，已經(jīng)把各活動的最早開始、最早完成時間，以及最遲開始、最遲完成時間全部計算完成，并填入了表格四、計算各活動的時差時差 =最遲開始時間 -最早開始時間 -工期=最遲完成時間 -最早完成時間 =機動時間不管是利用“開始”的那組數(shù)據(jù)，還是利用“完成”的那組數(shù)據(jù)，都是“最遲-最早”，而且利用二組數(shù)據(jù)計算的結(jié)果應(yīng)該是一樣的。把計算結(jié)果分別填入表格最右側(cè)的一欄即可。五、查找關(guān)鍵路徑 第一種方法 ：由表格中的總時差值可看出，活動 A 、B、E、G 和 H 具有正的最小時